控制工程基础应掌握的重要知识点汇总

控制工程基础应掌握的重要知识点控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。对控制系统的基本要稳定性、准确性、快速性。求机械系统与电路的微分方程与传递函数拉普拉斯变换:1■、1-1①•、S1TStTS^"2T如SinOtTCOS砒T朋十^2e-atf(t)tF(s+a)f(t-T)te-tsF(s)在零初始条件下,f(n)(t)TSnF(S)在零初始条件下(-n)(t)T整)Snlimf(t)=limSF(S)tT8ST0拉普拉斯反变换拉普拉斯变换解微分方程传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来,传递函数与微分方程是等价的，传递函数适合线性定常系统。

典型环节传递函数：TOC\o"1-5"\h\z比例环节K惯性环节积分环节微分环节1S一阶微分环节tS+1振荡环节(^或n)阶微分IIts+1振荡IIt2s2+2《TS+1S2+2gnS+®^二阶微分环节t2S2+2CtS+1传递函数框图的化简\o"CurrentDocument"R⑶E（S）C（S）——>02—_>g（s）——_►B（S）“T^STh——闭环传递函数开环传递函数误差传递函数g(S)=竺=GS)_BR(S)1+G(S)H(S)G(S)=G(S)H(S)kG,S\_E(S)闭环传递函数开环传递函数误差传递函数g(S)=竺=GS)_BR(S)1+G(S)H(S)G(S)=G(S)H(S)kG,S\_E(S)Ge(S)=R(S)误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。特征方程的根就是系统的极点。一阶惯性系统的鹏位阶跃)响备特征方程为：TS+1=0特征方程的根（即极点）为："1单位阶跃信号r（t）=1t系统进入稳定状态指响应c⑴进入并永远保持在稳态值c（8）的允许误差围，允许误差常取2%或5%「E调整时间，3T，A=±5%t=5s4T,A=±2%二阶振荡系统：G（S）=C（业=1=―竺R（S）T2S2+2撰S+1S2+2RS+®2t无阻尼自由振荡频率切n阻尼比匚特征方程为：S2+23S+©2=0特征方程的根（即极点）为：0<^<1（欠阻尼）,S12=Y气±y'l2，一对复极点q=i（临界阻尼）,$12=-。气=-气,两相同实极点。>1（过阻尼）,S12=一〈气±®nJc2_1,两不同实极点<=0（无阻尼），S1广土j气,一对虚极点C<0,系统振荡会越来越大，不能用0<〈<1（欠阻尼），具有振荡特性的二阶系应工作在此状态c€（0.4,0.8）好,最佳匚=乎=0.707,《过小则振荡厉霞过大则响应慢2极点S]2=-〈气士j气寸1-C2=3仙n±j气,为一对复极点有阻尼自由振荡频％=气序"

单位阶跃响应c（t）：极点si2=-皿n±j气的实部决定（t）暂态分量的衰减3nt,虚部点定暂态分量的振sinqt,故极点实部必须为负d暂态分量才能衰点号才能进入稳定状态2.《=1（临界阻尼），S=-。必=-切,两相同实极点1,2nn3.C>1（过阻尼）,S12=Y气±QnJc2一1,两不同实极点4.匚=0（无阻尼），S12=±jo，一对虚极点二阶系统的瞬态响应指标:1012H11012H1冗峰值时间t=-P①d。兀最大超调量°p**2x100%调整时间ts%，4n3'n系统稳定的充要条件是系统特征方程的根（极点）全部具调整时间ts%，4n3'n劳斯稳定判据，劳斯计算表稳定的充要条件是劳斯计算表的第一列各项符号皆为正。第一列各项符号改变的次数就是正实部根（不稳定根）的个数。误差（偏差）E（S）的求法，稳态误差e=lime（t）=limSE（S）圈tT8ST0L.系统按开环（即系统部）积分环节的个数入=0,1,2分别称为0型、I型、S

II型系统。稳态误差ess表（P73表3-1）对数频率特性图（Bode图）包括对数幅频图与相频图。比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、振荡环节、二阶微分环节的Bode图（L0=20lgA（o）、0（①））G(s)=G1G).G2G)...GrG)频率特性GG®)=G1G®)・G2(j®).Gr(j®)A(®)=A1(©).A2(©)..•Ar(®)L(®)=L。+L0+...+L(®)12r①(®)=①(o)+①(O)+…+①(O)2r1—0(®)=-90。St0(®)=90。S相频0(®):1—0(®)=-90。St0(®)=90。SKT0(饥=01TS1—0(切)=-arctanT®tS+1T0(①)=arctanto高阶系统Bode图的绘制最小相位系统指开环传递函数的零点和极点不处在复平面右半部的系统，即开环（系统部）由、、鼠、和TS+1嘉T2s2+2沁+1T2S2+2g1构成的闭环系统。对于最小相位系统闭环稳定的充要条件是:开环B°de图穿越频七旦3c：L（3）穿越0dB线时对应的频率；

3g：巾（3）穿越-180°线时对应的频率。对于最小相位系统，开环Bode图上3处，巾（3）应在-180°线上方，闭环才稳定。相位裕度丫=。（气）-（-180。）=180。+。（气）自控系统设计时