2020年五年级下册数学课件-简易方程2-苏教版

简易方程简易方程你能根据下图列出一个式子吗？左边有两个50g。天平保持平衡。50+50=100这是一个等式。你能根据下图列出一个式子吗？左边有两个50g。天平保持平衡。用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x克50g100gx＋50100＞例1用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x克50g100gx克50g50g100gx＋50150＝x＋50200＜x克50g200gx克50g50g100gx＋50150＝x＋5020x克x克200gx＋x200＝x克x克200gx＋x200＝这些式子中哪些是等式？像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。这些式子中哪些是等式？像x＋50＝150、2x＝200这样含例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？等式和方程的关系可以用下图表示：方程等式例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？等式和方程的关系练一练下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6＋x＝1436－7＝2950÷2＝25x＋4＜1460＋23＞70y－28＝358＋x5y＝40练一练下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6＋x＝1436－736－7＝2950÷2＝25这两个是等式。6＋x＝14y－28＝355y＝40这三个式子是方程。36－7＝2950÷2＝25这两个是等式。6＋x＝14y－250克50g怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？例250克50g怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？例250克10g50g10g50＋1050＋10＝左右两边都加上10g的砝码。50克10g50g10g50＋1050＋10＝左右两边都加上左右两边都加上同样重的砝码。50克ag50gag50＋a50＋a＝左右两边都加上同样重的砝码。50克ag50gag50＋a50观察下图，先填一填，再说说你的发现。xgag50gagxgag50gagx＋a50＋ax＋a－（）50＋a－（）aa＝＝观察下图，先填一填，再说说你的发现。xgag50gagxga联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？练一练（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7；（2）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10。等式两边同时加上3等式两边同时减去9请写出下列等式变形的理由。练一练（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7；（2）如果2看图列方程，并求出x的值。x＋10＝50x克10g50g例3看图列方程，并求出x的值。x＋10＝50x克10g50g例3（40）＋10＝50，x＝40。因为50－10＝40，所以x＝40。通常根据等式的性质思考。（40）＋10＝50，x＝40。因为50－10＝40，所以x方程两边都减去10，左边只剩下x。x＝40是不是正确答案呢？x＋10＝50解：x＋10－10＝50－10

x＝40方程两边都减去10，左边只剩下x。x＝40是不是正确答案呢？把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40＋10＝50，x＝40是正确的。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40＋10＝5练一练解方程x－30＝80。x－30＝80解：x－30＋30＝80＋30

x＝110练一练解方程x－30＝80。先看图填空，再说说你有什么发现。x克20gx＝20x克20g20g2x20×x克2＝例4先看图填空，再说说你有什么发现。x克20gx＝20x克20gx克x克x克20g20g20g3x60＝3x

÷360÷＝3x克x克x克20gx克x克x克20g20g20g3x60＝3x÷3等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时等式两边可以同时除以0吗？为什么？等式两边同时乘以或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这也是等式的性质。等式两边可以同时除以0吗？为什么？等式两边同时乘以或除以一个练一练判断下列等式变形是否正确，并说明理由。（1）若a+3=b-1，则a+3=3b-3；（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2。解：（1）错误，根据等式性质2可知，等式两边都乘3，得a+9=3b-3（2）错误，根据等式性质2可知，等式两边都除2，得x-3=2y-1练一练判断下列等式变形是否正确，并说明理由。（1）若花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。40米x米你打算怎样做？与同学交流。例5花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。40米x长方形的面积÷长＝宽，用960÷40。长×宽＝长方形的面积，可以列方程解答。长方形的面积÷长＝宽，用960÷40。长×宽＝长方形的面积，你能用等式的性质解下面的方程吗？解：40x÷40＝960÷40

x＝2440x＝960你能用等式的性质解下面的方程吗？解：40x÷40＝960÷4方程两边为什么都要除以40？检验一下，看解答结果是否正确。答：实验田的宽是米。24检验：等式左边＝40×24

＝960

＝等式右边所以解答结果正确。方程两边为什么都要除以40？检验一下，看解答结果是否正确。答练一练解方程3x＝150。x＝50检验：把x＝50代入原方程，左边

＝3×50所以x＝50就是方程的解。＝150解：3x÷3＝150÷3＝右边练一练解方程3x＝150。x＝50检验：把x＝50代入原一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/小时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段补充完整吗？（）千米/小时3小时相遇（）千米/小时（）千米客车货车例6一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，找出题中的等量关系，与同学交流。客车的路程＋货车的路程＝总路程速度×时间＝总路程找出题中的等量关系，与同学交流。客车的路程＋货车的路程＝总路你能根据“客车行的路程＋货车行的路程＝总路程”，列出方程并解答吗？解：设货车的速度是x千米/时。3x＋95×3=5403x＋285=5403x=255

x=85答：货车的速度是85千米/时。检验：等式左边＝2×85＋95×3

＝540＝等式右边所以解答结果正确。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。还可以列式：3x=540－95×3你能根据“客车行的路程＋货车行的路程＝总路程”，列出方程并解列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键就是找出题中的等量关系。列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系式或苹果和梨各要2kg。共10.4元。解：设苹果每千克x元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？练一练苹果和梨各要2kg。共10.4元。解：设苹果每千克x元。梨每苹果的总价+梨的总价=总价钱2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.8

x=2.4答：苹果每千克2.4元。苹果的总价+梨的总价=总价钱2x+2.8×2=10.4作业每平方米阔叶林每天制造75氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。5x÷5=75÷55x=75x=15答：每平方米草地每天能制造15克氧气。作业每平方米阔叶林每天制造75氧气，是每平方米草地每天制造氧谢谢欣赏谢谢欣赏再见！再见！简易方程简易方程你能根据下图列出一个式子吗？左边有两个50g。天平保持平衡。50+50=100这是一个等式。你能根据下图列出一个式子吗？左边有两个50g。天平保持平衡。用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x克50g100gx＋50100＞例1用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x克50g100gx克50g50g100gx＋50150＝x＋50200＜x克50g200gx克50g50g100gx＋50150＝x＋5020x克x克200gx＋x200＝x克x克200gx＋x200＝这些式子中哪些是等式？像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。这些式子中哪些是等式？像x＋50＝150、2x＝200这样含例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？等式和方程的关系可以用下图表示：方程等式例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？等式和方程的关系练一练下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6＋x＝1436－7＝2950÷2＝25x＋4＜1460＋23＞70y－28＝358＋x5y＝40练一练下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6＋x＝1436－736－7＝2950÷2＝25这两个是等式。6＋x＝14y－28＝355y＝40这三个式子是方程。36－7＝2950÷2＝25这两个是等式。6＋x＝14y－250克50g怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？例250克50g怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？例250克10g50g10g50＋1050＋10＝左右两边都加上10g的砝码。50克10g50g10g50＋1050＋10＝左右两边都加上左右两边都加上同样重的砝码。50克ag50gag50＋a50＋a＝左右两边都加上同样重的砝码。50克ag50gag50＋a50观察下图，先填一填，再说说你的发现。xgag50gagxgag50gagx＋a50＋ax＋a－（）50＋a－（）aa＝＝观察下图，先填一填，再说说你的发现。xgag50gagxga联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？练一练（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7；（2）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10。等式两边同时加上3等式两边同时减去9请写出下列等式变形的理由。练一练（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7；（2）如果2看图列方程，并求出x的值。x＋10＝50x克10g50g例3看图列方程，并求出x的值。x＋10＝50x克10g50g例3（40）＋10＝50，x＝40。因为50－10＝40，所以x＝40。通常根据等式的性质思考。（40）＋10＝50，x＝40。因为50－10＝40，所以x方程两边都减去10，左边只剩下x。x＝40是不是正确答案呢？x＋10＝50解：x＋10－10＝50－10

x＝40方程两边都减去10，左边只剩下x。x＝40是不是正确答案呢？把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40＋10＝50，x＝40是正确的。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40＋10＝5练一练解方程x－30＝80。x－30＝80解：x－30＋30＝80＋30

x＝110练一练解方程x－30＝80。先看图填空，再说说你有什么发现。x克20gx＝20x克20g20g2x20×x克2＝例4先看图填空，再说说你有什么发现。x克20gx＝20x克20gx克x克x克20g20g20g3x60＝3x

÷360÷＝3x克x克x克20gx克x克x克20g20g20g3x60＝3x÷3等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时等式两边可以同时除以0吗？为什么？等式两边同时乘以或除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这也是等式的性质。等式两边可以同时除以0吗？为什么？等式两边同时乘以或除以一个练一练判断下列等式变形是否正确，并说明理由。（1）若a+3=b-1，则a+3=3b-3；（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2。解：（1）错误，根据等式性质2可知，等式两边都乘3，得a+9=3b-3（2）错误，根据等式性质2可知，等式两边都除2，得x-3=2y-1练一练判断下列等式变形是否正确，并说明理由。（1）若花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。40米x米你打算怎样做？与同学交流。例5花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。40米x长方形的面积÷长＝宽，用960÷40。长×宽＝长方形的面积，可以列方程解答。长方形的面积÷长＝宽，用960÷40。长×宽＝长方形的面积，你能用等式的性质解下面的方程吗？解：40x÷40＝960÷40

x＝2440x＝960你能用等式的性质解下面的方程吗？解：40x÷40＝960÷4方程两边为什么都要除以40？检验一下，看解答结果是否正确。答：实验田的宽是米。24检验：等式左边＝40×24

＝960

＝等式右边所以解答结果正确。方程两边为什么都要除以40？检验一下，看解答结果是否正确。答练一练解方程3x＝150。x＝50检验：把x＝50代入原方程，左边

＝3×50所以x＝50就是方程的解。＝150解：3x÷3＝150÷3＝右边练一练解方程3x＝150。x＝50检验：把x＝50代入原一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/小时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段补充完整吗？（）千米/小时3小时相遇（）千米/小时（）千米客车货车例6一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，找出题中的等量关系，与同学交流。客车的路程＋货车的路程＝总路程速度×时间＝总路程找出题中的等量关系，与同学交流。客车的路程＋货车的路程＝总路你能根据“客车行的路程＋货车行的路程＝总路程”，列出方程并解答吗？解：设货车的速度是x千米/时。3