2021-2022学年人教版七年级数学下册第一阶段综合练习题(附答案)

2021-2022学年人教版七年级数学下册第一阶段综合练习题（附答案）一、选择题（1536分。下列命题中，是假命题的是（ A．对顶角相等B．两点之间，线段最短C．互补的两个角不一定相等D．同位角相等已知∠α＝80°，∠β的两边与的两边分别垂直，则）A．80° B．10° C．100° D．80100°已知同一平面内的三条直线如果那么a与c的位置关系是（ ）A．a⊥c B．a⊥c或a∥c C．a∥c D．无法确4．下列现象属于数学中的平移的是（ ）A．树叶从树上随风飘落B．升降电梯由一楼升到顶楼C．汽车方向盘的转动D5．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（ ）A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE 6．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1＝70°，则的度数等于（ ）A．120° C．100° D．70°两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）C．一定有一个直角

一定有一个钝角D气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向ABO70OB与正北方向所成角的度数为（）A．20° B．70° D．160°9．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（ ）度．A．70 B．150 C．90 D．100如果和∠B的两边分别平行，那么和∠B的关系是（ ）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补1．平面内有n条直线≥2，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可得到b个交点，则a+b的值是（ ）A．n（n﹣1） C． D．12．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则等于（ A．18° B．36° C．45° D．54°二.填空题（本大题有7个小题，共21分）如图，直线O的度数为的度数为ABE50pxABE的周长是400p1p＝0.0c，那么四边形ABFD的周长是ABEA是∠ACD3对；③∠1的补角只有DCF；④与∠ADC3个．其中正确结论有如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出 条．18．如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，则、∠3＝ ．AB、CDO，OE平分∠BOD，OF⊥CDO，若∠EOF＝54°．∠AOC的度数为 ．作射线OG⊥OE，则∠AOG的度数为 ．三、解答题（本大题有7个小题，共63分）AB，CDO，OAEOC＝70°．求∠BOD的度数；求∠BOC的度数．如图：已知，∠A＝120°，∠ABC＝60°，BD⊥DCD，EF⊥DCF，1AB；（2）∠1＝∠2．22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，与∠C的大小关系，并说明你的理由．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90AED＝90°，于是他就说ABCD原因吗？ABCDO，OF⊥ABO，OE若∠AOC＝70°，求∠BOD和∠EOB的度数；AO＝EOB（用含α的代数式表示）1为北斗七星的位置图，如图2顺次首尾连接，若AFG，且∠D＝∠E＝105°．的度数．计算﹣CGF的度数是 （直接写出结果）AD，∠ADE与∠CGFPQ∥MNCPQ、MN之间（PQ，MN上）的一个动点．与∠2之间的数量关系并说明原因；若把一块三角尺D，E，FBDF的度数；C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．一、选择题（1642分。1．、对顶角相等，是真命题；B、两点之间，线段最短，是真命题；C、互补的两个角不一定相等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题；故选：D．的两边与α的两边分别垂直，∴α+β＝180°，故β＝100°，β故此时∠β＝180°﹣100°＝80°；综上可知：∠β＝80°或100°，故选：D．a，b，c，a⊥b，b⊥c，∴a∥c，故选：C．、树叶从树上随风飘落不属于平移，故此选项不合题意；BC、汽车方向盘的转动属于旋转，故此选项不合题意；DAD∥BC6．解：如图，∵∠1＝70°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝110°．故选：B．解：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；综上所述，D正确．故选：D．OB由于∠BOC＝70°，∴∠BOD＝180°﹣70°＝110°所以这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为110°．故选：C．AECDF，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°，又∵∠BAE＝120°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故选：C．的关系是相等或互补．故选：D．1个交点；1+2个交点；1+2+3个交点；1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝

个交点．a＝∴a+b＝

，而b＝1，．故选：D．解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠B＝36°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝18°．故选：A．二.填空题（本大题有7个小题，共21分）解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°．解：如图，∵EF∥CD，∴∠1+∠FCD＝180°，∴∠FCD＝180°﹣∠1＝70°，∵2∠FCB+∠FCD＝180°，∴∠FCB＝55°，∵AB∥CF，∴∠2+∠FCB＝180°，∴∠2＝180°﹣55°＝125°，解：∵△ABE3cm∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF＝AB+BE+AE+AD+EF＝△ABE的周长+AD+EF．∵平移距离为5px500.0＝（c，∴AD＝EF＝2cm，ABE的周长是40p＝400.0＝1（c，∴四边形ABFD的周长16+2+2c．解：∵AC⊥BF，∴∠BCA＝90°，∴∠ACD+∠1＝90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∵∠BCA＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∠1+∠ACD＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF＝180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA＝90°，∠DAC+∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DAC，∵∠DAC+∠CAE＝180°，∴∠1+∠CAE＝180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB＝90°，∠ACF＝90°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；lAl118．解：∵DE∥BC，∠1＝65°，∴∠2＝∠1＝65°，∵AB∥DF，∴∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣65°＝115°．故答案为：65°，115°．1（）OC，∴∠FOD＝90°，∵∠EOF＝54°，∴∠DOE＝∠FOD﹣∠EOF＝90°﹣54°＝36°，∵∴OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝72°，故答案为：72°；（2）分两种情况：当射线OG在OE的下方，如图：∵OG⊥OE，∴∠EOG＝90°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠AOG＝180°﹣∠EOG﹣∠BOE＝54°，当射线OG在OE的上方，如图：∵OG⊥OE，∴∠EOG＝90°，∵∠DOE＝36°，∴∠COG＝180°﹣∠EOG﹣∠DOE＝54°，∴∠AOG＝∠AOC+∠COG＝72°+54°＝126°，综上所述：∠AOG的度数为：54°或126°，故答案为：54°或126°．三、解答题（本大题有7个小题，共63分）2（）OAEOCEOC70°，∴∠AOC＝∠EOC＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）∵∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣35°＝145°．21）∵A12AB＝6°，∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∴∠1＝∠DBC．∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF．∴∠2＝∠DBC．∴∠1＝∠2．2（）∵1DF18°（平角定义1+＝18°（已知，∴∠2＝∠DFE，∴EA（内错角相等，两直线平行；（2）∠AED与∠C相等．∵EF∥AB，∴∠＝AD（两直线平行，内错角相等，∵∠＝B（已知，B＝AD（等量代换，∴DB（同位角相等，两直线平行，AE＝C（两直线平行，同位角相等．23．解：AB与CD平行．理由是：延长AE交DC于M，∵∠AED＝90°，∠EDC＝55°，∴∠AMD＝∠AED﹣∠EDC＝35°，∵∠BAE＝35°，∴∠BAE＝∠AMD，∴AB∥DC．24．解：∵∠AOC＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∵OF⊥AB，∴∠FOB＝90°，∴∠FOD＝∠FOB+∠BOD＝160°，∵OE平分∠FOD，∴∠EOD＝∠FOD＝80°，∴∠EOB＝∠EOD﹣∠BOD＝10°；（2）∵∠AOC＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝α，∵OF⊥AB，∴∠FOB＝90°，∴∠FOD＝∠FOB+∠BOD＝90°+α，∵OE平分∠FOD，∴∠EOD＝∠FOD＝45°+ α，∴∠EOB＝∠EOD﹣∠BOD＝45°+ α﹣α＝45°﹣α．2（）AD，∴∠F+∠E＝180°，∴∠F＝180°﹣105°＝75°；DCAFK，B﹣∠CGF＝∠C+10°﹣∠CGF＝∠GKC+10°＝∠D+10°＝115°，故答案为：115°；当∠ADE+∠CGF＝180°时，BC∥AD，∵AF∥DE，∴∠GAD+∠ADE＝180°，∠ADE+∠CGF＝180°，∴∠GAD＝∠CGF，∴BC∥AD．2（）AC＝∠1∠．C∵PQ∥MN，∴PQ∥CD