2021-2022学年新疆乌鲁木齐七十四中八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年新疆乌鲁木齐七十四中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列计算中，正确的是(

)A.a⋅3a=4a2 B.下列各组线段能组成一个三角形的是(

)A.2cm、2cm、4cm B.1cm、2cm、4cm

C.如图，已知AC=BD，添加下列条件，不能使△ABCA.AB=DC

B.∠AC分式x2−1x+1A.1 B.−1 C.±1 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是(

)A.10 B.9 C.8 D.7某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是(

)A.240x+5=240x+4 如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）信息技术高速发展，5G时代已经来临，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为______分解因式：ab2−9如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是______．

如果关于x的二次三项式9x2−mx+4已知4m=2，4n=3如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE

三、计算题（本大题共3小题，共17.0分）计算(2m−先化简，再求值：(1−1x+解方程：3xx四、解答题（本大题共6小题，共41.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC(本小题6.0分)

已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC/​/(本小题6.0分)

一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△(本小题8.0分)

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC

答案和解析1.【答案】C

【解析】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴求解即可．

解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选：C．

2.【答案】B

【解析】解：A、a⋅3a=3a2，故A错误，不符合题意；

B、(ab)3=a3b3，故B正确，符合题意；

C、7a3÷3.【答案】D

【解析】解：A、2+2=4，不能组成三角形，不符合题意；

B、2+1<4，不能组成三角形，不符合题意；

C、4+7=11，不能组成三角形，不符合题意；

D、5+8>124.【答案】C

【解析】解：A、可利用SSS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C、不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；

D、可利用HL定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

故选：C．

本题要判定△ABC≌△DCB，已知AC=BD，5.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式为零的条件是解题关键．

直接利用分式为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．

【解答】

解：∵分式x2−1x+1=0，

∴x2−16.【答案】A

【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意，得

(n−2)⋅180=4×360，

解得n=10．

则这个多边形的边数是10．

故选：A．

7.【答案】B

【解析】解：实际用的时间为：240x+4，

原计划用的时间为：240x，

则方程可表示为：240x−5=240x+4．

故选B．

8.【答案】B

【解析】解：①∵D是BC的中点，AB=AC，

∴AD⊥BC，故①正确；

②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC=CE，

∴无法证明CF⊥AE，故②错误；

③无法证明∠1=∠2，故③错误；

④∵D是BC的中点，

∴BD=DC，9.【答案】4.8×【解析】解：0.000048=4.8×10−5．

故答案为：4.8×10−5．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n10.【答案】a(【解析】本题考查了因式分解．

先提公因式a，然后再利用平方差公式，可得答案．

解：原式=a(b211.【答案】三角形的稳定性

【解析】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．

故应填：三角形的稳定性．

在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．

本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

12.【答案】±12【解析】【分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

【解答】

解：∵9x2−mx+4是一个完全平方式，

∴这两个数是3x和2，

∴m13.【答案】18

【解析】解：当4m=2，4n=3时，

43m+2n−1

=43m×42n÷414.【答案】6

【解析】解：∵∠A=90°，∠C=30°，

∴∠ABC=60°，

∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠ABP=∠DBP=30°，

∵AD⊥BC，

∴∠BAD=30°，

15.【答案】解：原式=4m2−4mn+【解析】先用平方差公式、完全平方公式计算，再合并同类项．

本题考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式的应用是解题关键．

16.【答案】解：原式=(x+1x+1−1x+1)⋅(x【解析】括号内先通分进行分式的加减，再将除法转化为乘法进行计算，最后代入x求值即可．

本题考查分式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的运算法则并能准确化简．

17.【答案】解：方程两边都乘以(x−1)，得

3x+2=x−1，

解得x【解析】(x−1)和(1−x)18.【答案】解：方法1：

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，

∴∠BAC=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=12×60°=30°，

∵AD是BC上的高，

【解析】此题主要考查了三角形的内角，外角以及三角形性质的应用，属于中档题．

方法1：由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形内角和求出∠BAC.又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE.再利用AD是BC上的高在△A19.【答案】证明：因为AD=BE，

所以AD−BD=BE−BD，

所以AB=ED，

因为AC/​/E【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．

由已知得出AB=ED，由平行线的性质得出∠A=20.【答案】解：设前一小时的行驶速度为xkm/h，根据题意可得：

180−x1.5x+1=180x−【解析】直接根据题意表示出变化前后的速度，进而利用所用时间得出等式求出答案．

此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等式是解题关键．

21.【答案】证明：(1)∵DE⊥BC，∠A=90°即DA⊥AB且AD=DE，

∴BD平分∠ABC．

∴∠AB【解析】(1)依据线段垂直平分线的性质可知DB=DC，故此可得到∠C=∠DBC，然后利用角平分线的性质定理的逆定理可得到BD22.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1(2,3)，B【解析】(1)分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

(2)作点B1关于x轴的对称点B″，再连接AB″23.【答案】解：(1)∵△OCD是等边三角形，

∴OC=CD，

而△ABC是等边三角形，

∴BC=AC，

∵∠ACB=∠OCD=60