届吉林省吉林市普通高中高三摸底测试数学模拟试题

吉林市普通中学2022—2022学年度高中毕业班摸底测试数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则图中阴影部分表示的集合为 （） A．{2} B．{3} C．{1，4} D．{1，2，3，4}2．的值为 （） A． B． C． D．3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图，由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为 （） A．20 B．25 C．30 D．354．如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（） A． B．9 C．6 D．35．向量，则实数等于（） A．-5 B． C． D．56．在等差数列中，已知 （） A．2 B．8 C．18 D．367．已知点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为（） A．6 B．4 C．2 D．18．函数是 （） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为2的偶函数 D．最小正周期为的偶函数9．直线相切，则实数等于 （） A． B． C． D．10．函数的零点所在区间为 （） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）11．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （） A．2 B．1 C．-1 D．12．若不等式在内恒成立，则的取值范围是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13．若点在幂函数的图象上，则。14．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若； （2）若；（3）若； （4）若。 上述命题中，所有真命题的序号是。15．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=。16．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10） 已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐标系中，点M的坐标满足（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在轴上的概率；（3）求点M正好落在区域上的概率。18．（本小题满分12分） 已知向量，函数（1）求的单调递增区间；（2）当的值。19．（本小题满分12分） 已知为等差数列，且（1）求的通项公式；（2）若等比数列项和公式。20．（本小题满分12分） 已知一圆经过点A（5，0）与B（-2，1），且圆心在直线上，求这个圆的标准方程。21．（本小题满分12分） 在三棱锥P—ABC中，都是边长为的等边三角形，AB=2，O、D分别是AB、PB的中点。（1）求证：OD//平面PAC；（2）求证：平面平面ABC；（3）