浙教版七年级上数学教案全集

/55T：他说得对吗？S：不对，再过二年他年龄16岁，而您50岁了。2T：那你说要再过几年呢？1S：再过二年不对，再过三年，他17岁，您51岁，正好是厅。2T：他说得对吗？S：对T：这里有一个怎样的基本数量关系？S：人的年龄是同步增长的。12t：很好，用等式来表示是：学生年龄|=31老师年龄14+OI=I48+Ol其中。代表再过几年1如果把0用字母x来表示，则可列出方程：14+x=3（48+x），这个方程是什么方程?S：一元一次方程T：说明用一元一次方程可以解决许多实际问题，今天开始我们就是要学习“一元一次方程的应用”（板书课题）二、合作学习2002年亚运会上我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚，问1994年亚运会我国获得几枚金牌？1、哪个量是未知的？2、你能象刚才老师一样，找出一个基本的等量关系吗？2002年的金牌数=2X1994年的金牌数少38枚150=2IxI一383、方程的解是多少？三、典例分析例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价，如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？分析题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：分析人数X票价=总票价;学生的票价=2X教师的票价；教师的总票价2+学生的总票价=206.50教师与学生共同归纳运用方程解决实际问题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达B地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析路程=速度X时间相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程例3：一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？52/55阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；阴影部分可以分割成4个长为（x+3）米，宽为3米的长方形。例4：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植

树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？52/55甲处乙处原有人数2317增加人数x20-x现有人数23+x17+20-x用列表法分析题意：甲处人数=2X乙处人数例5：甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。问乙每天生产这种零件多少个？头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940例6：小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期支取时，扣除利息税后小明实得本利扣为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？本金X利率=利息；利息X税率=利息税；本金+利息-利息税=实得本利和四、课堂练习：分节布置五、小结：1、列方程解应用题的一般步骤2、基本的数量关系3、分析题意的几种基本方法六、作业布置：分节布置5.4问题解决的基本步骤【教学目标】知识目标：了解问题解决的四个步骤能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题，分析数量关系，选择数学模型，设定未知量，列方程，解方程，并进行检验、回顾与反思.。情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系，生活中的数学.【教学重点、难点】重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题.难点：例1的理解和回顾，例2的分析数量关系.【教学过程】一新课的引入举一个出门旅行的实例来引入问题解决的基本步骤：要出门旅行前要做些什么？（老师问），学生讨论后，教师概括：理解问题是指我们要明确出发地和目的地、两地之间的交通工具、时间、费用等等.在理解问题的基础上，通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定实施方案，也就是制定计划。接下来当然就是执行计划——旅游•在结束旅行回来后回顾过程，获取有益的经验，也就是回顾.但这四个步骤常常是一个反复的过程•所以解决问题的四个基本步骤：理解问题，制定计划，执行计划，回顾.二新课请同学们一起朗读并理解P13上四个步骤的具体要求.例一（见课本并展示课件）理解问题师：我们可以按问题解决的基本步骤来分析思考问题，使我们的思维有条不紊科学地进行。然后仔细阅读例一的资费标准调整表后，考虑我们要解决的问题涉及哪几个关键的量？这些量之间有怎样的数量关系？生：涉及通话时间、收费标准和话费三个量，他们的关系是：通话时间X收费标准=话费.师：在21：00拨打一个电话，调整前的话费为3.40元，你能判定这个长话属于哪个时间段？生：3.40X0.04^6=510秒〈1时，说明属于20：00〜22：00这个时间段内.师：刚才这位同学从时间角度比较得出，还有其他判定方法吗？生：可从话费角度考虑•如果在21：00〜22：00通话时间为1时，相应的话费就为0.04F（6X3600）=24元〉3.4元，说明这个通话时间不到1小时.制定计划师：现在知道了这个话费是在21：00〜22：00时间段，我们也应该想到对于同一个电话，无论调整前后收费标准怎样变化，但总有：调整前通话时间=调整后通话时间.根据前面的分析，可用列方程求解.具体步骤如下：设所求的话费为X—用X的代数式表示调整后的通话时间一列方程一解方程一检验（强调解题格式与书写规范）执行计划设所求的话费X，根据题意，得3.40三=屈0.036解这个方程，得X=2.55（元）6回顾答：这个电话在调整后的话费为2.55元.师：做完了问题应该有个回顾，有利于我们加深对问题的理解，并能举一反三，提高效率.（1）检验结果，求解无误，结果符合实际.（2）获取了有益的经验，说明求解过程中，“510秒小于1时”的检验是必需的，保证21：00所打的电话再在20：00〜22：00的时间段内，这样还启发我们对问题条件做适当的修改后继续研究，展示下列各变题：变题1.调整前的话费改为30元，那么“执行计划”应做何调整？（教师简单分析，让学生上讲台板演）简析：从21：00〜22：00通话时间1时，相应话费为24元，那还有6元的话费应该在22：00以后打的，打了（30—24）F（0.03F6）=1200（秒），则总通话时间为3600+1200=4800（秒），所列方程是0.6X^0.03=4800，解得X=24.刚才讲的都是已知调整前话费，求调整后的话费，再进一步可得节省的费用.反思一下，若已知节省的费用，能求出其余的量吗？变题2•一个从19：50分开始打的长话，在调整后话费节省了1•8元，那么这个电话在何时通话结束？调整后的话费是多少？（学生分组讨论）教师帮助学生一起归纳得出：在18：00〜20：00之间，话费降幅为（0.06F6）—（0.03F6）=0.005.从19：50到20：00这10分内可节省话费0.005X10X60=3（元）但1.8小于3，即通话不超过10分，只有1.8X（6^0.03）=360秒=6分.若所设的未知数不变，则6X^0.03=360，解得X=1.8•即调整后的话费是1.8元，电话在19：56通话结束.变题3.若将变题2节省的话费改为5元，则在调整后的话费又是多少？0.005X10X60=3（元）（5—3）F（0.01F6）=2100（秒）所以共耗时10分+20分=30分，则所列方程应是6X^0.03=30X60，解得X=9（元）师：对一个问题应仔细分析题意，适当地改变已知条件，就可得到新的问题，同学们不妨自行编题，下面我们再来看一题例.例二（展示课件，详见课本）师：第一步先“理解问题”（由学生回答）：已知的量有参加两个社的总人数，两个社都参加的人数以及参加每个社的人数之间的数量关系，要求的是参加“书画社”的人数.第二步“制定计划”，不妨借助于几何图形，直观描述各个量之间的关系.由课本中的图，知左边圆的面积表示参加书画社的人数，右边圆的面积表示参加文学社的人数，那么公共部分的面积表示什么量？只参加书画和只参加文学社的人数应该由哪块面积表示？(由一个学生上黑板画图表示)，指出思路；思路1参加书画人数+参加文学人数一两个社都参加的人数=总人数；思路2只参加书画人数+只参加文学人数+两个社都参加人数=总人数第三步“执行计划”先设定未知数X,表示有关的未知量，然后请同学分别回答.第四步“回顾”，让学生检验，无论哪种思路，解得的结果都符合题意，体现一题多解的思想方法.3.课堂练习课本P的课内练习.(学生合作完成，教师巡回检查并指出：本题是等积变形问题，让学生了解134对于具体问题，当计算结果需取近似值时，不能都用四舍五入法，有时要根据实际情况选用“进一