指数运算及指数性质

指数运算及指数性质YUKIwascompiledonthemorningofDecember16,2020根式的性质(1)(na)n=a(2)当n为奇数时，有40n=a，当n为偶数时，有\a,(a>0)nan=a=〈1[-a,(a<0)(3)负数没有偶次方根(4)零的任何正次方根都是零幂的有关概念正整数指数幕：an=q.a•a..】a(n^N*)n零指数幕a0=1(a。0)(3)负整数指数幕a-p=^―(a^0.peN*)apm(4)正分数指数幕an=nam(a>0,m,neN*,且n>1)m1⑸负分数指数幕a-n=——(a>0,m,neN*,且n>1)man(6)0的正分数指数幕等于0，0的负分数指数幕无意义有理指数幂的运算性质(1)ar•as=ar+s,(a>0,r,seQ)(2)(ar)=ars,(a>0,r,seQ)(3)(ab)r=ar•as,(a>0,b>0,reQ)4.指数函数定义：函数y=ax(a>0且a。1)叫做指数函数。5.指数函数的图象和性质0<a<1a>1图象性质定义域R值域(0,+8)定点过定点(0,1),即x=0时，y=1a>1,当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1。0<a<1,当x>0时，0<y<1；当乂<0时，y>1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性y=ax和y=a-x关于y轴对称指数运算同步练习选择题

下列各式中成立的一项A.(—)7=n7m7B.12(—3)4=v—3mC.4x3+j3=(x+j)4D.V'v'9=33下列各式中正确的是()(A)商=a(B)6(-2)2=3—2(C)a0=1(D)10(显-1)5=0—1下列各式(1)4：'(—4)2n,(2)4：'(-4)2n+1,(3)5a4,(4)4a5(各式的neR,aeR)中，有意义的是()(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)⑴(2)(3)(4)(D)(1)(3)(4)把—2^b—改写成分数指数幕的形式为()、2、5、22、55(A)—2(a—b)5(B)—2(a—b)2(C)—2(a5—b5)(D)—2(a2—b2)211_111_5化间(a3b2)(—3a2b3)+(3a6b6)的结果是()(A)6a(B)—a(C)—9a(D)9a(2n+1)2(1)2n+122n2-6()(D)2-2n+76.计算——z一3(neN*)的结果是(A)—(B)22n+522n2-6()(D)2-2n+764・.填空题7.若展2—2a+1=a-1,则a的取值范围是8.若8<x<10，^则\,：'(x-8)2—&x—10)2=.9.设5x=4,5y=2，则52x—y=.10—5+2如6+\：5—2^6=.三.解答题计算下列各式TOC\o"1-5"\h\z11已知x+y=12,xy=9且x<y，求—2一y2的值.\o"CurrentDocument"11x2+y2指数函数同步练习(1)一.选择题下列函数中一定是指数函数的是（）Dy=2x3xAy=5x+1By=x4Cy=3—x函数y=®1-3x的定义域是（）A[0,+8)B(—8,0]C[1,+8)D3.若a=Dy=2x3xA[0,+8)B(—8,0]C[1,+8)D3.若a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系（(—8,+8))Ac>a>bBa>b>cCc>b>aDb>c>a4.函数y二ax+b与函数y=ax+b（a>0且a尹1）的图象有可能是（函数y=3-5)。+3-2)-2()A.(x\x5,x2}B.{xIx>2}C.{xIx>5}D.{尤I2vxv5或尤>5}函数y=—3a+3)xc是指数函数，则有()Aa=l^a=2Ba=lCa=2Dq>0且后1若3<(|><27,贝I]()<x<3>3或x<-l<x<-l<x<3填空题已知指数函数/⑴图像过点（3,8）则/（6）二8.函数y=a^+3（a>0且a尹1）恒过定点9.若指数函数f⑴=（。-1）x是R上的减函数，则a的取值范围是指数函数f(x)=aX的值域是求函数f(x)=2士的定义域解答题一.一…2x+1,一已知函数f(x)=(a>0且a尹1).x-1(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性指数函数同步练习(2)一.选择题TOC\o"1-5"\h\z函数y=ax-2+1(a>0且a。1)的图象必过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)函数f(x)=32-x(-1<x<3)的值域是()A.(0,+8)B.(0,9)C.(1,27]D.(1,27)3如图，指数函数(1)y=ax；(2)y=bx；(3)y=cx；(4)y=dx的图象，则a、b、c、d的大小关系是()A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c

4.函数f(x)=ax-的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A.a>1,bV0B.a>1,b>0VaV1,b>0VaV1,bV05.M={-1,1},N={xI1<2x+1<4,xeZ}2，则McN等于()A{-1,1}B{-1}C{0}D{-1,0}6.函数y=^x在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则。=()A.1B.2C.42d.4二.填空题7.函数y=(a2-5a+5)-ax是指数函数，则a=8.指数函数y=f(x)的图像经过(兀，2)，则f(-兀)=三.解答题已知f(x)二—+a为奇函数，求a的值3x-12函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时,函数的解析式为f(x)=--1.x(I)用定义证明f(x)在(0,+8)上是减函数；(II)求当xV0时，函数的解析式;已知函数f(x)=-^+12x-