复件 混凝土结构设计理论

按近似概率论的

极限状态设计法

第一节极限状态第二节按近似概率论的极限状态设计法第三节实用设计表达式第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/20221极限状态第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/20221极限状态第三章按近似概率论的极限状态设计法1.1结构上的作用

◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等

作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。11/20/20221．荷载的分类

结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质，可分为三类：

(1)永久荷载G

在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。

(2)可变荷载Q在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。

(3)偶然荷载Q在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/2022

2．荷载的标准值第三章按近似概率论的极限状态设计法定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑。11/20/20221.2结构的功能要求第三章按近似概率论的极限状态设计法安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物1.结构的安全等级建筑结构应根据破坏时可能产生的后果严重与否，区分不同的安全等级。11/20/2022第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/2022第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/2022第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/2022第三章按近似概率论的极限状态设计法11/20/2022第一节节结结构构与结结构设设计第三章章按按近近似概概率论论的极极限状状态设设计法法11/15/2022第一节节结结构构与结结构设设计第三章章按按近近似概概率论论的极极限状状态设设计法法11/15/2022第一节节结结构构与结结构设设计第三章章按按近近似概概率论论的极极限状状态设设计法法11/15/20222.结构的的设计计使用用年限限设计使使用年年限----计算结结构可可靠度度所依依据的的年限限。是指设计计规定定的结结构或或结构构构件件不需需要进进行大大修即即可按按其预预定的的目的的使用用的时时期。注意：：设计使使用年年限并不等等同于于建筑筑结构构的使用寿寿命。。第三章章按按近近似概概率论论的极极限状状态设设计法法11/15/20223、建筑筑结构构的功功能第三章章按按近近似概概率论论的极极限状状态设设计法法◆安全性◎如（M≤Mu）；◎整体稳定性◆适用性

◎如（f≤[f]）◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。◆耐久性◎如（wmax≤[wmax]）◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性，完好使用到设计使用年限。11/15/20221.3极限限状状态态整个结结构或或结构构的一一部分分超过过某一一特定定状态态就不不能满满足设设计指指定的的要求求，该该状态态称为为该功能能的极极限状状态。结构能能够满满足功功能要要求而而良好好地工工作，，则称称结构构是“可靠靠”的的或““有效效”的的。反之之，则则结构构为“不可靠靠”或或“失失效”。区分结结构““可靠靠”与与“失失效””的临界工工作状状态称为“极限状状态”。第二节节极极限限状状态态第三章章按按近近似概概率论论的极极限状状态设设计法法11/15/20221.承载力能力力极限状态态：超过该极限限状态，结结构就不能能满足预定定的安全性性功能要求求。结构或构件件达到最大大承载力（（包括疲劳劳）结构整体或或其中一部部分作为刚刚体失去平平衡（如倾倾覆、滑移移）结构塑性变变形过大而而不适于继继续使用结构形成几几何可变体体系（超静静定结构中中出现足够够多塑性铰铰）结构或构件件丧失稳定定（如细长长受压构件件的压曲失失稳）第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/20222.正常使用极极限状态超过该极限限状态，结结构就不能能满足预定定的适用性性和耐久性性的功能要要求。过大的变形形、侧移（（影响非结结构构件、、不安全感感、不能正正常使用（（吊车）等等）；过大的裂缝缝（钢筋锈锈蚀、不安安全感、漏漏水等）；；过大的振动动（不舒适适）；其他正常使使用要求。。第二节极极限限状态态第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/20221.4极限状态方方程第三节荷荷载、承承载力、可可靠性与可可靠度第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法S——荷载效应结构上的各各种作用（如荷载、、不均匀沉沉降、温度度变形、收收缩变形、、地震等））产生的效应应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等）R——结构抗力结构抵抗作作用效应的的能力(如受弯承载载力Mu、受剪承载力力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽宽度[w])S=S(Q)--------力学的主要要内容R=R(fc,fy,A,h0,As,…)--------本课程的主主要内容S<R可靠S=R极限状态S>R失效11/15/2022第三节荷荷载、承承载力、可可靠性与可可靠度第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法结构的极限限状态可用用下面的极极限状态函函数表示：：Z=R-S(极限状态方方程)对应的：Z=R-S>0时，结构处于可可靠状态；；Z=R-S=0时，结构构达到极限限状态；Z=R-S<0时，结构处于失失效（破坏坏）状态。。在结构设计计中，不仅仅仅只考虑虑结构的承承载能力，，有时还要要考虑结构构的适用性性和耐久性性，则极限限状态方程程可推广为为：11/15/20222按近似概率率的极限状状态设计法法第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法★鉴于结构抗抗力和荷载载效应的随随机性，安安全可靠应应该属于概概率的范畴畴，应当用用结构完成成其预定功功能的可能能性（概率率）的大小小来衡量，，而不是一一个定值来来衡量。11/15/2022结构的可靠靠度、失效效概率结构在规定定的时间内内，在规定定的条件下下，完成预预定功能的的概率（或者达不不到预定功功能的概率率--失效概率）。因此，结构构的可靠度度是用结构构完成预定定功能的概概率的大小小来定量描描述的。可靠度是可可靠性的概概率的度量量。第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法概念11/15/2022结构设计方方法容许应力设设计法破损阶段设设计法极限状态设设计法以概率论为为基础的极极限状态设设计法第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/2022容许应力设设计法第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法◎钢筋混凝土土结构的受受力性能不不是弹性的的；◎结构中一点点达到容许许应力，结结构即认为为失效；◎没有考虑结结构功能的的多样性要要求；◎安全系数是是凭经验确确定的，缺缺乏科学依依据。11/15/2022破损阶段设设计法◎整个截面达达到极限承承载力才认认为失效，，考虑了材材料塑性和和强度的充充分发挥，，极限荷载载可以直接接由试验验验证，构件件的总安全全度较为明明确。◎但安全系数K仍然凭经验确定定，◎没有考虑结结构功能的的多样性要要求的问题题。第三节荷荷载、承承载力、可可靠性与可可靠度第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/2022极限状态设设计法第三节荷荷载、承承载力、可可靠性与可可靠度第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法除要求对承承载力极限限状态进行行设计外，，还包括了了挠度和裂裂缝宽度（（适用性））的极限状状态的设计计。对于承载力力极限状态态，针对荷荷载、材料料的不同变变异性，不不再采用单单一的安全全系数，而而采用的多多系数表达达。◎材料强度fck和fsk是根据统计计后按一定定保证率取取其下限分分位值，反反映的材料料强度的变变异性。◎荷载值qik也尽可能根根据各种荷荷载的统计计资料，按按一定保证证率取其上上限分位值值。◎荷载系数kqi，材料强度系系数kc和ks仍按经验确确定，但对对于不同荷荷载的变异异大小，可可取不同的的荷载系数数。11/15/2022以概率理论论为基础的的极限状态态设计法由于实际结结构中的不不确定性，，因此无论论如何设计计结构，都都会有失效效的可能性性存在，只只是可能性性大小不同同而已。为了科学定定量的表示示结构可靠性的大小，采采用概率方法是比较合理理的。第三节荷荷载、承承载力、可可靠性与可可靠度第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/2022◆以概率理论论为基础的的极限状态态设计法失效概率越越小，表示示结构可靠靠性越大。。因此，可可以用失效效概率来定定量表示结结构可靠性性的大小。。结构可靠性性的概率度度量称为结构可靠度度。当失效概率率Pf小于某个值值时，人们们因结构失失效的可能能性很小而而不再担心心，即可认认为结构设设计是可靠靠的。该失失效概率限限值称为容许失效概概率[Pf]。失效概率Pf=P(Z<0)第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/2022R-S概率密度分分布曲线Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk设计验算点S*=R*Pf=[Pf]=usuRuR-uS第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法11/15/2022承载能力极极限状态函函数Z=R-SPf=P(S>R)=P(Z<0)[β]与Pf的对应关系第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.211/15/20223实用设计表表达式原因：概率极限状状态设计法法计算繁复复，某些统统计数据也也不齐全。。对于一般般常见的工工程结构，，直接采用用可靠指标标进行设计计并无必要要。由于设计人人员以往已已习惯于采采用安全系系数这种形形式来进行行计算，因因此，《建筑结构设设计统一标标准》提出了一种种便于实际际使用的设设计表达式式，即实用用设计表达达式。实用设计表表达式中采用了以以荷载和材材料强度的的标准值以以及相应的的“分项系数数”来表示的方方式。第三章按按近似概概率论的极极限状态设设计法3.1分项系数11/15/20223.2承载能力力极限状状态实用用设计表表达式前述内容容带入作用效应应设计值值，gS作用效应应分项系系数结构抗力力设计值值，gR结构抗力力分项系系数考虑到结结构安全全等级的的差异，，其目标标可靠指指标应作作相应提提高或降降低，故故引入结结构重要要性系数数——g0，由此可得得第三章按按近近似概率率论的极极限状态态设计法法11/15/2022极限状态态实用设设计表达达式的一一般形式式第三章按按近近似概率率论的极极限状态态设计法法可变荷载分项系数γQ永久荷载分项系数γG组合值系数ΨC荷载｛永久荷载G可变荷载Q｛对结构影响有大有小一般不会同时发生11/15/20223.3正常使用用极限状状态实用用设计表表达式第三章按按近近似概率率论的极极限状态态设计法法正常使用用极限状状态，可靠度度要求可可适当降降低，不不需乘分分项系数数，也不不考虑结结构重要要性系数数γ0按正常使使用极限限状态设设计，主主要是验验算构件件的变形形和抗裂裂度或裂裂缝宽度度。在此此情况下下，可变变荷载作作用时间间的长短短对于变变形和裂裂缝的的大小显显然是有有影响的的。11/15/2022准永久值值系数与与频遇值值系数可变荷载载的最大大值并非非长期作作用于结结构之上上，对于于可变荷荷载长期期作用部部分，要要对其标标准值进进行折减减。《建筑结构构设计统统一标准准》采用准永久值值系数与频遇值系系数(小于1)来考虑这这种折减减。第三章按按近近似概率率论的极极限状态态设计法法可变荷载载的准永永久值系系数，系根据在在设计基基准期内内荷载达达到和超超过该值值的总持持续时间间与设计计基准期期总持续续时间的的比值而而确定可变荷载载的频遇遇值系数数，是根据可可变荷载载超越的的总时间间或超越越次数确确定的。。11/15/2022荷载短期期效应组组合和长长期效应应组合可变荷载载已有四四种代表表值，即即标准值、组合值、准永久值值、频遇遇值，其中标准值称为基本代表表值，其他代表表值可由由基本代代表值乘乘以相应应的系数数而得。。根据实际际设计工工作中的的需要，，须区分分荷载短期期作用和荷载长期期作用下构件的的变形大大小和裂裂缝宽度度的计算算。因此，根根据不同同的设计计目的，，分别考虑荷载载短期效效应组合合和长期期效应组组合。第三章按按近近似概率率论的极极限状态态设计法法11/15/2022当按荷载载短期效效应组合合时，荷荷载效应应的计算算表达式式荷载长期期效应组组合时，，荷载效效应的计计算表达达式第三章按按近近似概率率论的极极限状态态设计法法标准组合频遇组合准永久组合11/15/2022[例]某厂房采用1.5m×6m的大型屋面板板，卷材防水水保温屋面，，永久荷载标标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载载为0.7kN/m2,屋面积灰荷载载为0.5kN/m2,雪荷载为0.4kN/m2，已知纵肋的的计算跨度l=5.87m。求：纵肋跨中中弯矩的基本本组合设计值值。解：1.荷载标准值：：(1)永久荷载为GK=2.7×1.5/2=2.025kN/m(2)可变荷载为屋面活荷载Q1k=0.7×1.5/2=0.525kN/m积灰荷载Q2k=0.5×1.5/2=0.375kN/m雪荷载Q3k=0.4×1.5/2=0.300kN/m11/15/20222.荷载效应组合合：根据现行《建筑结构荷载载规范》4.3.1条，屋面活荷荷载不应与雪雪荷载同时考考虑故取其较较大者，即不不考虑雪荷载载;因永久荷载起起控制作用，，根据《建筑结构荷载载规范》3.2.3条规定。采用用由永久荷载载效应控制的的组合。根据《建筑结构荷载载规范》3.2.5条，取γG=1.35,γQ=1.4,根据《建筑结构荷载载规范》表（4.3.1）得屋面均布布荷载的组合合值系数Ψc=0.7,据表（4.4.1-1）得屋面积灰灰荷载的组合合值系数Ψc=0.9。11/15/2022（4）应用《建筑结构荷载载规范》式（3.2.3-2）。（课本式3-25）M=1.35×1/8Gkl2+1.4×0.7×1/8Q