大学物理：第12章 波动光学3

复习：等倾干涉：

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等厚干涉：劈尖干涉牛顿环条纹形状、级数分布、条纹间距Rrd等倾干涉劈尖干涉牛顿环条纹形状同心圆环平行直条纹同心圆环级数分布内高外低随厚度级次增加;劈尖处为零级暗条纹内低外高;中央零级暗纹条纹间距内疏外密等间距:内疏外密厚度、波长的影响…暗纹标准验规待测透镜暗纹标准验规待测透镜【思考】如何区分如下两种情况?§12-4迈克尔逊干涉仪1．结构2．原理M1’、M2平行等倾条纹M1’、M2有小夹角等厚条纹3．应用若M2平移Δd时，干涉条纹移动过m条。由此可测量微小位移及厚度举例：当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为λ=589.3nm）若已知薄膜厚度，由此也可测量折射率。§12-5光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理

§12-6单缝衍射

§12-7圆孔衍射光学仪器分辨本领（简介）

§12-8光栅衍射

§12-9X射线衍射（自学）第二部分光的衍射§12-5光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理1.光的衍射现象

光在传播过程中遇到障碍物后会偏离原来的直线传播方向，并在绕过障碍物后空间各点光强会产生一定规律的分布。衍射的分类菲涅耳衍射：光源、障碍物与屏间距离均有限夫琅禾费衍射：光源、障碍物与屏间距离无限远菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射光线平行相当于在无限远处相交2.惠更斯-菲涅耳原理

波前上各个点（未被阻挡）都可以看成是新的子波波源，它们所发出的子波在空间相干叠加，产生明、暗条纹，空间某一点处光振动的振幅取决于各子光波在该点处的叠加结果。φ·

pdE(p)rdSS(波前)设初相为零n·K()：K()称方向因子φ

=0，

K=Kmaxφ

K(φ

)φ

90o，K=0各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。波传到的任何一点都是子波的波源。由菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布通常很复杂。常用半波带法、旋转矢量法。干涉和衍射的联系与区别衍射是波面上无限多个子波的相干叠加干涉和衍射本质都是波的相干叠加干涉是有限多个分立的光的相干叠加二者常出现在同一现象中。§12-6单缝衍射夫琅禾费单缝衍射1.装置和光路—中央明纹（中心）A→p和B→p的光程差为b:缝宽S:

单色点光源

φ:衍射角P·

φφδS

f

f

b透镜L透镜LB缝平面观察屏OAP点的光强决定于由狭缝上各点发出的沿衍射角φ

方向传播的各平行光经透镜汇聚后在该点的叠加。以下讨论：明暗分布、光强分布、

中央明纹宽度对O点：2.明暗分布－半波带法1)当时，可将缝分为两个“半波带”两个半波带发的光，在P点干涉相消形成暗纹。2）当时，可将缝分成三个半波带，其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消—在P点形成明纹（中心）可将缝分成四个半波带，两相邻半波带的衍射光相消P点形成暗纹。3）当时，—暗纹—明纹中心

—中央明纹中心半波带法得到的一般结果：式中k为衍射级数，一级明纹（暗纹）、二级明纹（暗纹）……随衍射级数增加，sin均匀增加，但观察屏上的条纹间距并不相等3.光强分布－旋转矢量法（*简介）（N

很大）各窄带发的子波在P点振幅近似相等,设为E0，相邻窄带发的子波到P点的相位差为：将缝等分成N个窄带，每个窄带视为点光源，其间距为：透镜

fPxxxsin缝平面缝宽bABCO观测屏P点振动由N个简谐振动合成:N个简谐振动：同方向、同频率；合成的结果仍为简谐振动。其合振幅Ep等于各子波旋转矢量和的模。对于中心点：

=0,

=0Ep

…E0

Ep

=NE0且同振幅、初相位依次差恒量对于其他点P：当N

时，N个相接Ep

<NE0。

≠0，αEpE0REPNE0设圆弧对应的半径、圆心角分别为R、:

的折线将变为一个圆弧，令=

u令因此，光强为:I0中央明纹中心光强其中1)主极大（中央明纹中心）位置其中2）极小（暗纹）位置由这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。此时应有讨论：（k≠0）sinφ0.0470.017

1I/I0

0相对光强曲线0.0470.0173)、次级明条纹极大光强：从中央（光强I0）往外各次极大的光强依次为：

0.0472

I0

，0.0165

I0，0.0083

I0…

I次极大

<<I主极大计算从略，可求得：对应角位置为：

单缝衍射图样中央明纹角宽度4.中央明纹的宽度—两个第一级暗纹间的距离I0x1x2衍射屏透镜观测屏

f第一级暗纹的衍射角满足：角宽度：线宽度：—衍射反比定律一般角较小，有白光的单缝衍射解：（1）

由已知：（2）λ

1和λ

2第二级明纹中心的距离λ1第二级明纹中心:λ2第二级明纹中心：（3）比较

λ1和λ2零级极大的宽度距离为：λ1第二级明纹中心:λ2第二级明纹中心：作业：12-16、12-17§12-7圆孔衍射光学仪器分辨本领（简介）几何光学:形成像S波动光学:形成圆孔衍射图样SfS1.1条纹的形成1．圆孔夫琅禾费衍射1.2衍射图样中心明斑（艾里斑），两边明暗相间的同心圆。PfOrC

艾里斑半张角：集中了约84%的衍射光能。(a)>1(b)=1(c)<12.光学仪器的分辨本领2.1瑞利判据

一个点光源的衍射图样的中心最亮处恰好与另一点光源的第一个最暗处重合时，则这两个点光源刚好能被这个光学仪器分辨。刚能分辨最小分辨角角分辨率2.2光学仪器的分辨本领最小分辨角：分辨率：

刚能分辨最小分辨角角分辨率“哈勃”号太空望远镜是目前被送入轨道的口径最大的望远镜。它全长12.8米，镜筒直径4.27米，重11吨，由三大部分组成，第一部分是光学部分，第二部分是科学仪器，第三部分是辅助系统，包括两个长11.8米，宽2.3米，能提供2.4千瓦功率的太阳电池帆板，两个与地面通讯用的抛物面天线。“哈勃”号太空望远镜:不可选择，望远镜：▲世界上最大的光学望远镜：建在了夏威夷山顶。▲

世界上最大的射电望远镜：D=305mD=8m建在了波多黎各岛的Arecibo，能探测射到整个地球表面