2017-2018学年北京市丰台区初一第二学期期末数学试卷

丰台区2017~2018学年度第二学期期末练习初一数学1.2.、选择题（本题共161.2.、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.请将0.0029用科学记数法表示应为-3-2A.2.9X0B.0.29TO下列算式计算结果为a6的是3323A.aaB.aa3C.2.9M0-4D.29X1032D.(a3)x-23.不等式组3./<1TOC\o"1-5"\h\z—IIII廿LL-3-2-101235——I——I_6__I——-3-2-10123—IO1L-3-2-10■6——|——1-123-"-2J161-10123C.4.已知二元一次方程x7^5，用含x的代数式表示y,正确的是5—xB.7C.57yD.5-7yDE相交于点O,/BOD，如果/AOE=50°,5.如图，直线BC,那么/AO丄BC于点O.BOM的度数是OM平分A.20°25°C.40°50°6.如果多项式x2-kx16可以因式分解为X-42,那么k的值是考生原始分考生原始分原始总分小明808080240小红1008060240小刚908070240小丽1009050240D.—87.根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质.例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异.其中折算总分最高的是A.小明B.小红C.小刚D.小丽

对有理数x,y定义运算：乂※y=axby，其中a,b是常数.如果鸟※-1--4,3^21,那么a,b的取值范围是A.a：：：-1，b2B.a*「1，b：：2TOC\o"1-5"\h\zC.a：：-1，b:::2D.a—1，b2二、填空题(本题共16分，每小题2分)因式分解：x3-xy2二.如图，要使CF//BG,你认为应该添加的一个.条件是一组数据一3,—2,1,3,6,x的中位数是1,那么这组数据的众数是.如果不等式(a-3)x>a-3的解集是xv1，那么a的取值范围是如图1,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2,请根据图形的面积写出一个含字母a,b的等式图1图1图2如果一个角的补角是这个角的3倍，那么这个角的度数是《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线I及其外一点A.A■求作：I的平行线，使它经过点A.小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下:如图，用第一块三角尺的一条边贴住直线将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,所以，直线AB如图，用第一块三角尺的一条边贴住直线将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,所以，直线AB即为所求.老师说：小菲的作法正确.”l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺;使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB.请回答：小菲的作图依据是三、解答题（本题共68分，第17-22小题，每小题5分，第23-26小题，每小题6分，第27、28小题，每小题7分）17.计算:(201817.计算:(2018-二)°218•计算：18ab-6ab---6ab.2x+y=5,解方程组：丿x-3y=6•因式分解：2a3-12a2-18a.调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间.为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成.小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成.小阳：我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.根据以上材料回答问题小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.2x5乞3x2,解不等式组：2x-1c并写出它的所有整数解2.I.323.先化简，再求值：a(a+6)—(a+3la-3)+(2a-1f，其中a=T.24.已知：如图，CBA,CDE都是射线，点F是/ACE内一点，且/1=/C,FD//AC.求证：(1)FB//EC;(2)Z1=/2.25•已知代数式为一3时，25•已知代数式为一3时，kxb，当x=：-3,x=2时，代数式的值分别是1和11,求代数式的值x的值.26.阅读下列材料2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏•根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动•活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书•截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：（以上数据来源于新浪网站）根据以上材料解答下列问题：（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为度（保留整数）；（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议.27.列方程或不等式组解应用题为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元.

(1)如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？⑵由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台?28.阅读下列材料已知：如图1,直线AB//CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到/BED.图1求证：/BED=/B+/D.图1小冰是这样做的：证明：过点E作EF//AB，则有/BEF=ZB.•/AB/CD,•••EF//CD.•••/FED=/D.•••/BEF+/FED=/B+/D.即/BED=/B+/D.请利用材料中的结论，完成下面的问题已知：直线AB/CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F.如图2，/BEF和/EFD的平分线交于点G.猜想/G的度数，并证明你的猜想；如图3,EG1和EG2为/BEF内满足/1=/2的两条线，分别与/EFD的平分线交于点G1和G2.求证：/FG1E+/G2=180°.i\/iN丰台区20仃-2018学年度第二学期期末练习

初一数学评分标准及参考答案、选择题(本题共16分，每小题2分)题号12345678答案ADCBACDD、填空题（本题共16分，每小题2分）9.xx-yxy10.答案不唯一，如/C=ZGDE9.xx-yxy10.答案不唯一，如/C=ZGDE11.112.a：32213.a-b二aba-b14.4515.y-x=4.5,16.内错角相等，两条直线平三、解答题（本题共68分）2121.答：小阳的调查方案较好.••…2分TOC\o"1-5"\h\z17.解：原式=1•4-3-1••…4分=1.5分18.解：原式=-3a1.••…5分小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性•22.2x-122.2x-1.3:::2.2x+y=5,①19.丿'一x-3y=6.②TOC\o"1-5"\h\z解：由①x3，得6x+3y=15.③••…1分把③+②，得7x=21.……2分解得x=3.……3把x=3代入①，得6•y=5.y=-1.4分x=3,•••原方程组的解是丿••…5分解：由①，得x*-1•由②，得x:：:3.5.•一1乞x：：：3.5.•••整数解为X二-1,0,1,2,3.••…5分23.解：原式=a26a-a2-9广〔4a2-4a13222=a6a「a94a-4a1=4a=4a22a10当a1时，o•原式=4-12-110=12.20.解：原式=2a(a2—6a+9)……分=2a(a-3『••…5分24•证明：(1)v/1=/C,•••FB//EC（同位角相等，两直线平行）.••…2分(2)vFD//AC,•••/2=24•证明：(1)v/1=/C,•••FB//EC（同位角相等，两直线平行）.••…2分(2)vFD//AC,•••/2=/C(两直线平行,•••/1=/C,•••/1=/2.―—3k+b,25•解：根据题意，得丿=2k+b.k=2,解得丿b=7.•••代数式是2x7.T2x7=-3,•x=-5.E同位角相等）.4分6分2分••…4分5分••…6分26.解：（1）109,••…2分补充条形图；••…3分北京市中小学生“好书伴成长”募捐书籍分类条形统计图数量/万册思想理论哲学文化艺术科学技术综合分类(2)240;(3)略.27.解：（1）设能购买普通轮椅x台，轻便型轮椅y台.••…1分根据题意，得x十y=800,350x+450y=300000.解得丿x二600,答：能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.28.(1)猜想：/EGF=90°图28.(1)猜想：/EGF=90°图2EGF=/BEGZGFD,4分5分G2=Z1+Z3,vZ1=Z2,•ZG2=Z2+Z4.•••由小冰的结论可得Z6分EGF=ZBEG+ZG1FD,(2)设轻便型轮椅可以买a台.••…5分根据题意，得450a350800-a乞30000050000••…6分解得a岂700.••…7分答：最多能购买轻便型轮椅700台.证明：•••EGFG分别平分/BEF和/EFD,•••/