《工程数学》教学大纲

PAGEPAGE5郑州工业安全职业学院课程教学大纲课程名称：工程数学课程代码：00000116课程类别：必修课机电工程系二00八年六月《工程数学》课程教学大纲适用专业：高职各专业 编写单位：基础学时数：68 审核人：一、课程的性质、任务和教学目标《工程数学》课程是理工科各专业必修的一门基础课1、知识目标通过对《工程数学》课程的学习，要求学生掌握《工程数学》课程的基本内容，包括向量代数、行列式、线性方程组、矩阵、数理统计，复变函数、积分变换等，不仅提高同学们抽象的逻辑思维能力，而且为理工科各专业的后续课程提供了学习基础和学习工具。2、技能目标通过授课使学生学具有用数学概念、思想、方法、消化吸收工程概念、工程原理的能生的创新能力。3、素质目标们欣赏数学的美，进而培养学生的创新能力。二、课程在专业中的地位和与其它课程的关系本课程的先修课是《高等数学》，是其它专业基础课和专业课的基础课。三、课程内容和要求第一章 行列式与矩理论教学内容：1、行列式的定义；2、行列式的性质；3、矩阵的基本概念与运算；4、逆矩阵；5具体要求：1、掌握二阶，三阶行列式的定义及求法，及简单的n阶行列式的求解。2、掌握行列式的6个性质，熟练掌握用化上三角形方法计算行列式子，熟悉克莱姆法则并会运用克莱姆法则讨论其次线性方程组的解。3、熟悉矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法，了解矩阵的转置，熟悉方阵行列式的求法。4、熟悉逆矩阵的定义，掌握逆矩阵的求法及用逆矩阵求解线性方程组。5、掌握矩阵的三个变换，会用其求逆矩阵，熟悉秩的概念，掌握初等变换求矩阵的秩第二章 线性方程组理论教学内容：1、向量组的线性相关性；2、齐次线性方程组；3、非齐次线性方程组；具体要求：1、了解n维向量，熟悉判断向量组的线性相关性，熟悉向量组的秩，掌握用初等行变换求向量组的秩；2、熟悉齐次线性方程组解的判定和性质，熟练掌握齐次线性方程组的基础解系的求法；3、熟悉非齐次线性方程组解的结构，掌握用初等行变换求线性方程组的通解第三章 概率论理论教学内容：1、随机事件和事件概率；2、概率的基本性质与事件；3、随机变量的概率分布；4、随机变量的数字特征；5、正态分布；具体要求：1、熟悉随机事件和样本空间的有关概念，掌握事件概率的三个定义，并会计算；2、掌握概率的加法公式，概率的乘法公式，了解全概率公式，熟悉事件的独立性，并会用它们来求概率；3、掌握离散型随机变量及概率的分布，连续型随机变量及其概率密度，熟悉随机变量的分布函数，了解随机变量函数的分布；4、掌握随机变量的数学期望的概念，性质等，掌握方差与标准差的性质计算，了解切比雪夫不等式与大数定律；5了解中心极限定理；第四章 数理统理论教学内容：1、随机样本与统计量分布；2、参数估计与假设检验；3具体要求：1念及有关定理；2、掌握参数的点估计，区间估计以及最大似然估计，掌握参数检验的基本步骤；3、了解方差分析、回归分析的有关概念第五章 复变函数理论教学内容：1、复数与复变函数；2、解析函数；3、复变函数的积分；4、级数；5、留数；1、熟悉复数的概念，代数运算，表示方法，关于模与辐角的定理，熟悉区域的有关概念，掌握复变函数的概念和几何表示，复变函数的极限与连续；2、掌握函数的导数，解析函数的有关概念和定理；3、熟悉复变函数积分的概念及其性质，了解柯西积分定理，了解柯西积分公式；4、熟悉幂级数的概念，了解幂级数的判别法，会把函数表示成洛朗级数；5、了解孤立奇点的分类，可去奇点，极点，函数的零点与极点的关系、熟悉留数的概念与计算，了解留数定理；第六章 积分变理论教学内容：1、拉普拉斯变换；2、拉普拉斯逆变换；3、拉普拉斯变换的应用；具体要求：1、掌握拉普拉斯变换的定义，及其性质并会应用；2、熟悉拉普拉斯逆变换的有理函数法，熟悉利用拉普拉斯变换变换表及性质求拉普拉斯逆变换；3、了解常系数线性微分方程的拉普拉斯变换解法及线性系统的传递函数。四、学时分配第一章课程内容行列式与矩阵理论教学14实践教学0小计14第二章线性方程组14014第三章概率论14014﹡第四章数理统计12012﹡第五章复变函数808﹡第六章积分变换606合计68068五、推荐教材与辅助教学资料1、候风波 主编《工程数学（第1版）北京：高等教育出版社年7月2、北京大学数学系主编《高等代数（2）北京：高等教育出版社，33、熊胜利 主编《线性代数（第1版）北京：高等教育出版社年6月4、同济大学数学系主编《线性代数（1）北京：高等教育出版社，75、钟玉泉 主编《复