八年级下《勾股定理》单元复习试题

四、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）（10分）如图所示，△ABC中，B45,C30,AB贬。求：AC的长。

1. （10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=18cmBC=24cm现将直角边AC沿直线AM叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？2. （122. （12分）已知：如图正方形EF与DE的位置关系，并说明理由.一 1 ..ABCDE是BC的中点，F在AB上，且BF=—AB,猜想4.（10分）如图，铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA!AB于A,CB±AB于B,已知DA=15kmCB=10km现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

.咖菲尔德（Garfeild,1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（ 1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。/B和/D为直角。5.如图，长方体的长为15cm,蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点少？5.如图，长方体的长为15cm,蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点少？宽为10cm,高为20cm,点B与点C相距5cm,一只A爬到点B,需要爬行的最短距离是多2 2 2在△ABC中，/C=90,M是BC的中点，MDLAB于D,求证：ADACBD；（8分）如图，在^ABC中，AB=AC(12分)P为BC上的中点，求证：AB"-AP2=PB-PC;(2)若P为BC上的任意一点，(1)中的结论是否成立，并证明；(3)若P为BC延长线上一点，说明ARAP、PBPC之间的数量关系。在△ABC中，/ACB=90,AC=BC,P是△ABC内一点，且PA=6,PB=2,PC=4,求/BPC（10分）

(12分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向240千米的B处有台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30。的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过 4级，则称受台风影响.(1)该城市是否受台风的影响？请说明理由(2)若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？如图所示的一块地，已知AD=4mCD=3mAD,DQAB=13mBC=12m求这块地的面

(10分)如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10击千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200?千米范围内是受台风影响的区域.A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？19.(1219.(12分)求知中学有一块四边形的空地ABCD如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量/ A=90°,AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？3、度是 4、定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是5、如图1,正方形A的面积是144,正方形B的面积是169,则正方形C的边长是，6、如图2,一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的

距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了米。7、如图3,将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为 hcm,则h的取值范围是8、如图4,要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。二、选择题：（每小题3分，共24分）9、在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A、a=11,b=12,c=15B8、如图4,要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。二、选择题：（每小题3分，共24分）9、在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A、a=11,b=12,c=15B、a=b=5,c=5、1r2Ca：b:c=1:1:v12D、a=1,b=J3,c=210、下列说法正确的是（ ）A、真命题的逆命题是真命题，B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题，C命题一定有逆命题。 D、定理一定有逆定理11、若一个三角形的三边长为 3、4、x,则使此三角形是直角三角形的x的值是（ ）A、577D、5或"712、如图5、点A表示的实数是（ ）A、73B、V5C、 J5D、 3313、如图6、是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走（A140米B、100米C、120米D、90米14、等边△ABC的边长是2cm,则等边/\ABC的高是（）厘米。A、2B、1C、0.5D、旧15、4ABC中/A、/B、/C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是（ ）A.如果/C—/B=ZA,则△ABC是直角三角形。B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形，且/C=90°。C.如果（c+a）（c—a）=b2,则△ABC是直角三角形。D.如果/AZB:/C=5:2:3,则^ABC是直角三角形。16、如图7,已知矩形ABCD占着直线BD折叠，使点C落在H处,BC，交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（ ）A、3;B、4;C、5;D、6。三、解答题：（本大题满分52三、解答题：（本大题满分52分）17、（12分）在^ABC中，/C=45°,AC=J2,/A=105°,求^ABC的面积。20、（16分）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：/OA1A2=/OA1A2=/OA3A4=-=90,A1A2A2A3A3A4???1OA22 1OA22 121 2S1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2 ,.2oA 2 1 3 S2 ——2OA42 .3 21 4 S3 V(1)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律：(2)写出OAo的长是;(3)求出S1+S2+S3+…+S20的值。阅读下列解题过程：已知 a,b,c为4ABC的三边，且满足a2c2—b2c2=a4—b4,试判断^ABC的形状。TOC\o"1-5"