湘潭市九年级数学期末试卷及答案

2015年下期期末考试试卷九年级数学时量：120分钟总分：120分题号一二三总分19202122232425得分一．选择题:（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．方程的解为A．B．，C．D．，2．如图，A点的坐标为（2，3），则tan的值是AOA．B．AOC．D．3．已知为锐角，且，则A．B．C．D．4．一个布袋里有6只颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球的红球的概率为A．B．C．D．5．已知反比例函数的图象上有两点A，B，则与的大小关系是A．B．C．D．不能确定6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲乙出苗谁更整齐7．在△ABC中，B＝，C，AC＝5，则△ABC的面积是A．21B．14C．12D．10.58．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升到达A处，在A处观察C地的俯角为，则BC两地之间的距离为ABCDEA．B．C．D．ABCDEABABC30°第9题图第8题图第9题图第8题图9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上的一点，DE⊥AB于点E,若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为A．3B．4C．5D．610．已知函数的图象如图，则一元二次方程根的存在情况是OA．没有实数根OB．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定 一．选择题答题栏：题次12345678910答案二．填空题答题栏：11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 二．填空题:（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）11．已知线段，若，且，则_____．12．在中，，若，则_____．13．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元，设该楼盘这两年房价平均降价率为，根据题意可列方程为_____．ADECB14．若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，这二次方程ADECB15．如图，在中，DE//BC，，的面积是8，则四边形DBCE的面积是_____．16．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区有藏羚羊_____．OABCFDE17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，位似比是1OABCFDEEEBACD第18题图第18题图第17题图第17题图18．将一幅三角板如图所示叠放在一起，则的值是_____．三．解答题:（请写出主要的推导过程）19．（本题满分7分）计算：AOB20．如图，（本题满分7分）已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．求A，B两点的坐标．AOB21．（本题满分7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，AC＝，求AB．CBCBAD22．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．ADFCBE求证：ADFCBE若△DEF的面积为2，求平行四边形的面积．23．（本题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：求这50个样本数据的平均数、众数、中位数；根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？人数人数273175513418次数51020150BACD24．（本题满分9分）如图，在△ABC中，，BD平分，且，．求AB的值．BACD25．（本题满分10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米，（1）当为何值时，围成的养鸡场面积是60平方米？（2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由．2015年下学期期末考试九年级数学参考答案一．选择题:（每小题4分，满分40分）1．D2．A3．B4．B5．A6．A7．D8．A9．C10．C二．填空题:（每小题3分，满分24分）11．1012．13．14．615．1016．40017．18．三．解答题:19．（7分）解：原式==120．（7分）解得：或．所以A点坐标（3，1），B点坐标（-1，-3）．21．（7分）解：如图，作于点C在Rt∆ACD中，AC＝，,∴AD＝40又在Rt∆DCB中，∠DCB＝60°，CD＝40∴DB＝∴22．（8分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴,AB//CD，∴∴∆ABF∽∆CEB（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB平行且等于CD∴∆DEF∽∆CEB，∆DEF∽∆ABF∵∴,23．（8分）