广东省河源市江东新区八年级数学上学期第一次月考试题新人教

【最新】广东省河源市江东新区八年级数学上学期第一次月考试题新人教版【最新】广东省河源市江东新区八年级数学上学期第一次月考试题新人教版【最新】广东省河源市江东新区八年级数学上学期第一次月考试题新人教版2017-2018学年度第一学期第一次段考八年级数学试卷考试范围：勾股定理，实数（部分）；考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．以下实数中的无理数是（）A．B．C．πD．﹣82.以下各组数的大小比较中，正确的选项是（）．（A）12（B）32（C）01（D）223.8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±124．以下四组数据中，“不能够”作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．2，2，25．下面各式中，计算正确的选项是（）A．42B．42C．311D．(1)336．4的平方根是（）A．2B．C．±2D．±7．估计15－1在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间8．以下运算正确的选项是（）A．93B．-238C．--33D．-22-4（）9．若是最简二次根式3a8与12a的值相等，那么3a的值为（）A6B3C32D．3．．．10．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵绽开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵暴风吹过，红莲被吹至一边，花朵恰巧齐及水面，若是知道红莲搬动的水平距离为6尺，则水深是（）1尺A．3．5B．4C．4．5D．5二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.）11．化简：16=．8112．已知a3b20，那么在以a为直角边、b为斜边的直角三角形中，另一条直角边的5长为．13．若二次根式x1有意义，则x的取值范围是.14．化简：949=33．；（-3）=15.若a1(b2)20，则ba=．第16题16．如图，圆柱体中底面圆的半径是2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短行程是．（结果保留根号）三、解答题(一)（本大题共3小题，每题6分，共18分.）1132717.计算：31201633318.作图：用直尺和圆规在以下列图的数轴上作出表示10的点．2若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）别的一条边长的平方．四、解答题（二）（本大题共3小题，每题7分，共21分.）20.以下列图，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．1）此时，A，B两组前进的方向成直角吗？请说明原由；2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？21.已知x13,310y2，求xy的平方根。322.如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．1）请写出与A点相关的一个正确结论；2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分.）23.认真观察以下列图形，认真解析各式，尔后解答问题：s,s,s3,表示各个三角形的面积12OA22=121；OA32=12+23S22；12S1222OA42=12+2334S32(1)请你直接写出OA2．的值是10请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律．(3)若一个三角形的面积是5，经过计算说明它是第几个三角形？24.如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪张开成平面图，如图2所示，已知张开图中每个正方形的边长为1，41）求线段A′C′的长度；2）试比较立体图中∠BAC与张开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．阅读下面计算过程：11(21)2121(21)(21)；113232;32(32)(32)11525252(52)(52)．1试求：（1）76的值是；1（2）n1n（n为正整数）的值是；11111（3）122334989999100的值.52017——2018学年度第一学期正德中学第一次段考八年级数学答案一、选择题题号12345678910答案CCAABDCDDC二、填空题题号111213141516答案44x121，-31229217.原式=－3＋3－3＋1=－2解：以下列图：考点：线段垂直均分线，勾股定理19.（1）三个内角的度数分别为30°，60°，90°；（2）别的一条边长的平方为3【解析】试题解析：（1）由于三个内角的比是1：2：3，所以设三个内角的度数分别k，2k，3k．由k+2k+3k=180°，得k=30°，所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°．（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2．设别的一条直角边长为x，则x21222，即x23．6所以别的一条边长的平方为3．考点：1．三角形内角和；2．勾股定理．（1）成直角，原由见解析（2）依照30÷（12＋9）计算即可．【解析】试题解析：（1）依照速度、行程和时间的关系求出：OB和OA的长度，尔后利用勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状；（2）由于相向而行，所以依照行程÷速度和=相遇时间得出答案即可．试题解析：（1）出发2小时，A组行了12×2＝24千米，B组行了9×2＝18千米，这时A，B两组相距30千米，222且有24＋18＝30，所以A，B两组前进的方向成直角．（2）30÷（12＋9）＝10小时相遇．721.±1022.(1)AD⊥BC，或AD均分∠BAC或AB=AC或△ABE是等腰三角形或△AED≌△AFD；（2）DE=DF．证明详见解析．【解析】试题解析：（1）先运用勾股定理的逆定理证明△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°，再运用勾股定理求出AC=5，则AB=AC，尔后利用等腰三角形的性质即可求解；（2）依照角均分线的性质即可得出DE=DF．解：（1）AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，AB=AC等．原由以下：AB=5，AD=4，BD=3，∴42+32=52．∴△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°．CD=3，∴，AB=AC，又∵BD=CD，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD；（2）DE=DF，原由以下：∵∠BAD=∠CAD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，7∴DE=DF．2n，（3）20.nn2【解析】试题解析：（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，结合中规律即可求出OA102的值即可求出；（2）依照数据的变化，找出规律即可.（3）若一个三角形的面积是5，利用前面公式能够获取它是第几个三角形．试题解析：（1）结合已知数据，∴OA10=10；（2）结合已知数据可得：2n，OAn=n；Sn=2（）若一个三角形的面积是5，依照：nn52S=2n25n=20，∴说明它是第20个三角形．（1）（2）∠BAC与∠B′A′C′相等．【解析】试题解析：（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可依照已知运用勾股定理求得最长线段的长；2）要确立角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，尔后依照三角形的特点也许全等也许相似形来解．解：（1）如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得，∴2）∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．在平面张开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A'B'=，B'C'=．又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形．又∵A′B′=B′C′，8∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′=45°．∴∠BAC与