新人教版九年级数学(上)-二次根式总复习

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第一部分：知识回顾知识点1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。知识点2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。知识点3.同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。知识点4.二次根式的性质（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（（＞0）（＜0）0（=0）；知识点5.二次根式的运算⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：①=（≥0,b≥0）；②第二部分：分类训练专题一、二次根式1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）>-5 <-5 ≠-5 ≥-52.若，则的取值范围是（）A． B． C． D．3.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4.计算的结果是（）B.D.5.下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.6.下列各式中与是同类二次根式的是（）A．2 B． C． D．7.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是()8.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点9.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10.使有意义的的取值范围是11.中，自变量的取值范围是12.在根式中,最简二次根式有_________13.化简：（1）___；（2）_____；（3）____；（4）____；（5）。（5）=_______与中较大的是_____15.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为16.如图，实数、在数轴上的位置，化简：17.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．已知+=0，求xy的值。专题二、二次根式的乘除运算1.等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-12.下列根式中最简二次根式的个数有（），，，，，，．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3.下列计算正确的是（）A． B． C． C．4.计算的结果是（）A．B．C．D．5.当a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=6.已知：，则的值为（） B．6 C．3 D．47.估算的值（）A．在4和5之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间8.有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()A.B.C. D.9.已知2＜x＜5，化简。10.直线y＝mx＋n如图所示，化简：|m-n|-＝11.分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。a化简二次根式号后的结果是_____14.计算：，计算：．15.计算：（1）（2）（3）（4）16.若直角三角形的面积是，一条直角边长，求另一条直角边长及斜边上的高线长．专题三、二次根式的加减运算1.计算的结果是()A. B. C. D.2.化简的结果是().A.B.C.D.3.（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-4.化简的结果为()A.B.C.D.5.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果用最简二次根式表示）A．13B．C．10D．56.若，则x的范围是7.计算:__________.8.计算:=_________.9.已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．10.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）11.已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）12，计算：（-）-（+）的值．13.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）14.先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．15.已知：，求：的值。16.若的整数部分为，小数部分是b，