合谋汇总课件

第五章合谋合谋(串谋、勾结)在现实中可以分为两类:1.卡特尔:有明确的合谋协议,即蓄意的勾结行为.如欧佩克(OPEC,

石油卡特尔)组织;2.默契合谋:

没有明确的合谋协议,这种合谋行为是市场条件制约的结果,是企业本身的最优选择.

卡特尔是我们研究企业间合谋的基础,因为它给我们提供了企业间处于合谋状态的标准,比如定价、配额以及利润.第一节卡特尔第二节重复相互作用和默契合谋第三节价格战第四节促成合谋的因素1第五章合谋合谋(串谋、勾结)在现实中可以分为两类:第一1.卡特尔是指那些希望限制产量、控制市场、增加行业利润而联合在一起的独立企业联盟,目的是追求参加卡特尔的企业利润最大化.

一般而言,卡特尔组织都有明确的文字协定或者口头协定(秘密协定),一个典型的卡特尔协议有其成员们同意的规则和惩罚条例.卡特尔组织一般都有一个中央协调机构,负责总体协调卡特尔成员企业的产量和利润分配,

以及对违反协议企业的制裁等.第一节卡特尔2.卡特尔的分类(1)从参加范围来分,卡特尔可分为两类：①完全卡特尔:是指一个行业中全体企业都参加,有组织,有内容完备的协定,能够实施组织内外的强制措施;

②

不完全卡特尔:不完全的程度可能相差很大,有的接近完全卡特尔,有的极为松散.(2)从协定内容看,卡特尔可分为以下几类：价格卡特尔、数量卡特尔、销售条件卡特尔、技术卡特尔等.(3)从合法的角度看:卡特尔在有些国家是合法的(如德国钢铁卡特尔,是由政府安排和实施的),在大多数过家是非法的(美国谢尔曼法规定任何合谋协议都是违法的).21.卡特尔是指那些希望限制产量、控制市场、增加行业利润而联合1.基本假设(1)行业内有两家企业：企业1和企业2;(2)成本结构相同,设为TCi=cyi,i=1,2,其中TCi表示企业i的总成本,c为企业i的边际成本(也即平均成本),yi

为企业i的产量;(3)市场需求函数为p=a-b(y1+y2),其中a,b>0;

(4)两家企业通过价格协议进行合谋,以谋求两家企业联合利润最大化.一、卡特尔定价、配额及利润由于有合谋协议的约束,卡特尔可以看作是追求联合利润最大化的一个整体,其面临的需求曲线为市场需求曲线,边际收益曲线由市场需求曲线决定.卡特尔总成本最小化的条件是各企业边际成本相等.卡特尔的供给曲线即为其边际成本曲线,由各企业的边际成本曲线横向相加而成.

31.基本假设一、卡特尔定价、配额及利润由于有合谋协议的约束由边际收益曲线和卡特尔边际成本曲线的交点决定各企业边际成本水平,各企业把产量定在这样的边际成本水平上.以上模型中,企业边际成本相同,在总产量一定的情况下各自配额多少不影响总利润;一般来讲,若企业成本不同,各企业配额唯一.2.各企业配额如何决定一、卡特尔定价、配额及利润卡特尔定价有两个特点：(1)各成员企业在合谋产量处的边际成本是相等的.这是由以上分析卡特尔总成本最小化得到的;(2)卡特尔总产量处的边际收益等于各企业的边际成本.这是由于卡特尔的边际成本曲线是由各企业的边际成本曲线横向加总得到的,在总产量处决定的边际成本水平也即是各企业的边际成本水平.

4由边际收益曲线和卡特尔边际成本曲线的交点决定各企业边际成本水卡特尔产量为垄断产量,市场价格为垄断价格,两企业各生产垄断产量的一半,各企业利润也为垄断利润的一半.卡特尔的产量小于以上三种模型,

价格则高一些,总利润也高于以上三种模型.卡特尔企业利润等于斯塔尔伯格模型的领导者利润,而大于追随者利润.3.卡特尔与古诺模型、伯特兰模型和斯塔尔伯格模型有什么不同呢？一、卡特尔定价、配额及利润4.模型建立与求解设两家企业产量相同,则各自产量为：市场总产量：市场价格：企业利润为：5卡特尔产量为垄断产量,市场价格为垄断价格,两企业小结:

合谋情形下各成员企业的利润为垄断利润的一半,大于等于非合作情形下的利润,故合谋情形是寡头市场结构中对企业来说最好的市场结果.一、卡特尔定价、配额及利润扩展：如果以上两家企业边际成本不同,比如企业2的边际成本高于企业1的边际成本,那么易知企业2的产量为零,企业1生产垄断产量.

若市场中存在N家有着相同边际成本的企业,则市场结果和只有两家企业没有什么两样,市场结果依然是垄断产量和垄断价格,唯一不同的是各企业的利润为垄断利润的N分之一.

卡特尔的福利特征：由于卡特尔情形下的结果与垄断条件下相同,故企业都生产了过少的产量和制定了过高的价格.6小结:一、卡特尔定价、配额及利润扩展：卡特尔的福利特征：6两家企业合谋的产量分别为

获得利润

给定企业1的合谋产量,企业2的最佳反应是

,并获得偏离利润

这个利润大于合谋利润,此时企业1只能获得利润1.卡特尔是不稳定的,每个企业都有“欺骗”的动机.两企业模型中,两家企业在合谋产量处是不稳定的,两企业都有偏离的动机,所以说卡特尔有自行解体的趋势.二、卡特尔不稳定原因71.卡特尔是不稳定的,每个企业都有“欺骗”的动机.两企业2.多家企业和不同边际成本的情况

二、卡特尔不稳定原因不妨考虑卡特尔中一家典型企业,MC曲线表示该企业的边际成本曲线,pM表示合谋价格,MC*表示在合谋总产量处卡特尔的边际成本水平.该企业的配额由MC与MC*的交点决定.若成员多,各企业生产规模足够小,则单个企业增加产量不会影响市场价格.典型企业的最优产量在价格等于边际成本处(?).典型企业有偏离卡特尔产量配额动机.若只有少数企业偏离产量配额,卡特尔可能还是比较稳定的.然而,所有成员企业都有扩大产量,市场价格必然下跌,合谋价格就不能维持,旨在限制产量提高价格的合谋协议也就彻底失效了.行业内企业又回到了竞争的状态,卡特尔也就不存在了.

82.多家企业和不同边际成本的情况二、卡特尔不稳定原因不妨卡特尔是不稳定的,有自行解体的趋势.但是并不是所有的卡特尔都以解体而告终,在现实生活中有很多成功的卡特尔案例,如石油输出国组织(OPEC)、钻石卡特尔和国际航空运输协会等.那么哪些因素是一个成功的卡特尔所必需的呢?四个主要因素:1.卡特尔必须有提高市场价格的能力;

2.卡特尔的预期政府惩罚较低;

3.较低的组织成本.有以下几个因素将使成本保持在较低水平:(1)涉及企业数目较少;(2)行业集中度较高;(3)生产同质产品;(4)商业协会的存在.4.觉察欺骗.只有容易察觉违反协议的行为,卡特尔协议才会容易维持.

三、成功卡特尔的必要条件前两个因素降低了卡特尔的谈判和协调成本,同时,高度集中使少数几家厂商就能控制整个市场,从而才能使价格保持较高水平为市场上主要厂商的会面、协调、谈判提供更多的合法机会9卡特尔是不稳定的,有自行解体的趋势.但是并不是所有的卡特一、有限期重复相互作用假定在一个市场上存在两家企业：企业1和企业2,两个企业有着相同的边际成本,生产完全同质的产品,他们的决策变量是价格.第二节重复相互作用和默契合谋默契合谋是指寡头企业以一种非合作的方式进行勾结.1.如果只有一个时期,就是伯特兰模型.2.如果这两个企业只进行两期,是一个重复博弈,用逆向归纳法来求解,

在每一个时期伯特兰均衡,是这个重复博弈的均衡.3.将博弈扩展到有限的T期,与两期模型的结论相类似.

小结:有限期T期重复博弈只是阶段博弈的T次简单重复,企业始终制定等于边际成本的价格水平,无法构成合谋.10一、有限期重复相互作用第二节重复相互作用和默契合谋默契合谋考虑这样一个战略：在第一期制定合谋价格,从第二期开始,如果对手选择欺骗,则在下一期就把价格定在边际成本上；如果对手不欺骗,那么继续制定合谋价格.这个战略称为冷酷战略.

第二节重复相互作用和默契合谋二、无限期重复相互作用企业都选择此战略情况下,每个企业得到的利润现值为

V代表折现后的均衡报酬值,为折现因子.

式中第一项为第一期的利润,第二项为第二期利润乘以折现因子得到的折现利润.

当≥0.5时,企业选择合谋价格得到的利润要大于背离的利润,所以企业一直会选择合谋价格,没有企业愿意背离;当<0.5时,企业一直选择合谋价格将不是最优的,企业倾向于背离它,从而回到伯特兰均衡状态.(推导:假定企业1在第t期选择了背离,由于在第t期之后,企业1的利润为0,)11考虑这样一个战略：在第一期制定合谋价格,从第二期开始,如现实生活中很少看到默契合谋均衡的原因:1.反托拉斯政策；

2.折现因子,一个行业的流动性很高,企业折现因子就很低,这样意味着只有当利率非常低时,才有可能达到垄断价格的均衡；3.冷酷战略的不现实性；4.欺骗的可能性(信息是不完美的,不是所有的价格都被完全观察到).第二节重复相互作用和默契合谋三、模型均衡的现实阻碍因素12现实生活中很少看到默契合谋均衡的原因:第二节重复相互作用和一、格林-鲍特(Green-Porter)模型

信息对企业的决策有着重大的影响.如果假定市场需求受到随机冲击影响,

而企业无法观察到这些随机因素,那么当价格下降时,企业就不能分辨到底是对手背离还是市场本身的原因.如果企业认为是对手背离,应该采取报复措施,价格战就可能发生.

第三节价格战在重复博弈中,当折现因子足够大时,垄断价格是一个均衡,当折现因子足够小时,相当于边际成本的价格是一个均衡.由于折现因子大小的变化,导致市场价格有波动的可能,但无法解释现实中一个普遍存在的现象:行业价格经常在高水平(接近垄断水平)和低水平(接近竞争水平)之间振动.本节通过引入随机因素和不完全信息

,对重复博弈模型进行进一步讨论,解释这种高价格和低价格交替出现的原因,即价格战模型.13一、格林-鲍特(Green-Porter)模型第三节价格战格林和鲍特(1984)建立了一个不完全信息的价格战理论.假定t期的市场需求函数为,θt为均值为1的独立同分布的随机变量,具有累积分布F(θ).Yt表示市场总产量,pt表示市场价格.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型假定市场中有两个对称的企业：企业1和企业2,有着相同的不变边际成本c.在任何时期t,企业1可以观察到市场价格pt和自己的产量y1t,但无法观察到企业2的产量y2t,反之,企业2亦是.企业之间是否发生价格战,关键在于企业对市场需求信息的了解.如果企业对市场需求有完全的信息,即在每一期都清楚地知道θt的取值,那么企业根据市场价格pt和自己的产量y1t,就可以知道对手是否扩大了产量.如果有企业背离合谋价格,企业之间就会进行价格战以惩罚背离的企业.若市场需求信息不能被观察到,即企业不能观察到市场的随机冲击θt,企业就不能通过市场需求函数来推算出对手的产量,也就无法知道对手企业是否背离.此时,如果市场价格有明显下降,无论企业是否背离合谋,行业都会选择价格战.14格林和鲍特(1984)建立了一个不完全信息的价格战理论.考虑这样一种制度设计,首先设定一个触发价格,只要某个时期t的市场价格低于

,企业都会维持T期的惩罚,即在t期之后T期内都生产不合作产量.

然后恢复到正常期,每个企业都生产合谋产量.由于随机冲击的影响,市场价格低于触发价格的概率为,与、的分布有关.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型假定：每一期的价格

,合谋产量时利润为

,不合作产量时利润为

,两者均为的随机变量,预期合谋利润为,预期不合作的利润为

,两者均与无关.对手采取合谋产量时,企业也采取合谋产量时的预期折现收入为，与的取值有关系.

由两部分组成：概率下,即未发生价格战情况下的收益,企业均以合谋进入下一期,在下一期,企业的预期折现收益也为

,这是由于时期是无限的,故在每一期对未来的预期收益都是相同的；概率下,即发生价格战下,企业预期收益为T期价格战期间收益加上T期之后企业预期总收益.15考虑这样一种制度设计,首先设定一个触发价格,只要如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度T？如果企业背离合谋的收益小于合谋的收益,即T期的损失足够大,企业就不会发生背离行为.用数学的语言说,即对求的偏导数并令其等于零,可以求得关于合谋产量、概率和价格战维持时期T等式.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型对手采取合谋产量时,企业也采取合谋产量时的预期折现收入为，与的取值有关系.

由两部分组成：概率下,即未发生价格战情况下的收益,企业均以合谋进入下一期,在下一期,企业的预期折现收益也为

,这是由于时期是无限的,故在每一期对未来的预期收益都是相同的；概率下,即发生价格战下,企业预期收益为T期价格战期间收益加上T期之后企业预期总收益.16如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度T？如果企业背离合谋的收益小于合谋的收益,即T期的损失足够大,企业就不会发生背离行为.用数学的语言说,即对求的偏导数并令其等于零,可以求得关于合谋产量、概率和价格战维持时期T等式.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型在此模型中,企业没有偏离合谋的动机,价格战的原因完全在于随机冲击的影响,在现实生活中,由于在萧条时期市场需求下降比较显著,所以市场价格最有可能低于触发价格,更有可能发生价格战.此模型也很好的解释了在萧条时期容易发生价格战的现象.17如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度T？一、格罗顿伯格和沙罗纳(1986)建立了一个模型,认为在市场需求高涨的时候,更容易发生价格战.

二、罗顿伯格-沙罗纳(Rotemberg-Saloner)模型企业从违背协议中得到的总利润为表示企业i在合谋时的利润量,由于企业是对称的,所以总违背利润为N倍的每家企业的合谋利润.假定：(1)市场中有N个对称的寡头企业,在非合作情况下进行伯特兰价格竞争;(2)市场需求D与随机冲击有关.在每一期初,各企业都可以观察到随机变量的实现值,即企业知道市场是繁荣的还是萧条的,需求D随着的增大而增大;(3)企业采取冷酷战略,即开始都采取合谋价格,如果有企业违背协议进行降价,则惩罚方式永远恢复到伯特兰竞争.18罗顿伯格和沙罗纳(1986)建立了一个模型,认为在市场需求给定其他企业合谋,该企业合谋的总的预期折现利润为：

欲使企业不发生背离,则应要求合谋得到的利润大于背离所得,否则,企业会发生背离.二、罗顿伯格-沙罗纳(Rotemberg-Saloner)模型由可得

,即企业在值较高,即在市场繁荣的时候,企业越可能背离合谋.或者说,当市场需求高涨时,更容易发生价格战.这是由于企业可以观察到市场的景气程度,当市场需求高涨时,企业若发生背离,当期所得的背离利润就会很高,这对企业背离合谋是很大的诱惑;另一方面,给定其他企业采取合谋价格的情况下,每家企业背离的长期损失是不变的.若市场足够繁荣,则当期背离利润就会大于背离的长期损失,导致企业选择背离.令表示每家企业的预期合谋利润,则19给定其他企业合谋,该企业合谋的总的预期折现利润为：欲使企在景气循环和价格战之间的关系上,罗顿伯格-沙罗纳模型和格林-鲍特模型给出了完全相反的结论.那么如何来理解这两者之间的差异呢？

首先,罗顿伯格-沙罗纳模型中的随机因素决定了是否爆发价格战,但只要发生价格战,将不再有合谋发生;格林-鲍特模型中的随机因素决定了是否爆发价格战,但价格战爆发并不意味着合谋结束,相反,处罚期本身是均衡必不可少的一部分.

其次,这两个模型中企业对信息的掌握程度不同,在罗顿伯格-沙罗纳模型中,企业可以观察到市场的景气程度,而在格林-鲍特模型中企业无法观察到市场的随机冲击因素的实现值.

二、罗顿伯格-沙罗纳(Rotemberg-Saloner)模型该模型解释了为什么有些反周期的价格战行为,即在繁荣时期反而降价的现象,这在某些实际中的行业是确实存在的.20在景气循环和价格战之间的关系上,罗顿伯格-一、市场结构与合谋

1.市场集中度越高越容易形成合谋;2.企业之间越对称越容易形成合谋(见教材p115);3.企业生产的产品是否同质也影响企业之间的合谋.产品不同质导致了企业之间合谋的不稳定性.第四节促成合谋的因素二、多重市场联合与合谋

1.假定一个生产同质产品且制定价格的双寡头垄断市场,每个企业的边际成本保持不变而且都相等,合谋价格为垄断价格pM,平分所获得的利润为

,合谋成立的条件为,简化为.21一、市场结构与合谋第四节促成合谋的因素二、多重市场联合与合2.企业在两个完全相同的市场上竞争,保持合谋稳定性的折现因子的最小值是多少？新的合谋协议稳定的条件变为：

含义:只要折现因子大于二分之一,企业没有背离协议的动机.

化简得：二、多重市场联合与合谋3.假设市场1每个时期接触一次,而市场2每两个时期接触一次.如果每个时期的折现因子为,则市场2隐含的折现因子等于,假设

,则在缺乏多市场接触的情况下,企业在市场1可以维持合谋,而在市场2

中,由于折现因子较小,企业之间是不能维持合谋的.222.企业在两个完全相同的市场上竞争,保持合谋稳定性的折现化简上式得：如果企业在这两个市场上维持合谋,则应满足下述条件：二、多重市场联合与合谋进一步得：这一结果的直观解释是

,在市场1上中断合谋的损失可能是如此之大,既阻止了在市场1上的背离,又阻止了在市场2上的背离.故多市场联系有助于企业之间的合谋.如当=0.6时,在单一市场接触下,在市场2没有合谋的可能,因为在市场2上维持合谋要求折现因子2≥1/2,即大于或等于0.71.3.假设市场1每个时期接触一次,而市场2每两个时期接触一次.如果每个时期的折现因子为,则市场2隐含的折现因子等于,假设

,则在缺乏多市场接触的情况下,企业在市场1可以维持合谋,而在市场2

中,由于折现因子较小,企业之间是不能维持合谋的.结论:当折现因子大于0.593时,合谋对企业更有利,当折现因子小于0.593

时,不合谋对企业更有利.即背离23化简上式得：如果企业在这两个市场上维持合谋,则应满足下述条2424第五章合谋合谋(串谋、勾结)在现实中可以分为两类:1.卡特尔:有明确的合谋协议,即蓄意的勾结行为.如欧佩克(OPEC,

石油卡特尔)组织;2.默契合谋:

没有明确的合谋协议,这种合谋行为是市场条件制约的结果,是企业本身的最优选择.

卡特尔是我们研究企业间合谋的基础,因为它给我们提供了企业间处于合谋状态的标准,比如定价、配额以及利润.第一节卡特尔第二节重复相互作用和默契合谋第三节价格战第四节促成合谋的因素25第五章合谋合谋(串谋、勾结)在现实中可以分为两类:第一1.卡特尔是指那些希望限制产量、控制市场、增加行业利润而联合在一起的独立企业联盟,目的是追求参加卡特尔的企业利润最大化.

一般而言,卡特尔组织都有明确的文字协定或者口头协定(秘密协定),一个典型的卡特尔协议有其成员们同意的规则和惩罚条例.卡特尔组织一般都有一个中央协调机构,负责总体协调卡特尔成员企业的产量和利润分配,

以及对违反协议企业的制裁等.第一节卡特尔2.卡特尔的分类(1)从参加范围来分,卡特尔可分为两类：①完全卡特尔:是指一个行业中全体企业都参加,有组织,有内容完备的协定,能够实施组织内外的强制措施;

②

不完全卡特尔:不完全的程度可能相差很大,有的接近完全卡特尔,有的极为松散.(2)从协定内容看,卡特尔可分为以下几类：价格卡特尔、数量卡特尔、销售条件卡特尔、技术卡特尔等.(3)从合法的角度看:卡特尔在有些国家是合法的(如德国钢铁卡特尔,是由政府安排和实施的),在大多数过家是非法的(美国谢尔曼法规定任何合谋协议都是违法的).261.卡特尔是指那些希望限制产量、控制市场、增加行业利润而联合1.基本假设(1)行业内有两家企业：企业1和企业2;(2)成本结构相同,设为TCi=cyi,i=1,2,其中TCi表示企业i的总成本,c为企业i的边际成本(也即平均成本),yi

为企业i的产量;(3)市场需求函数为p=a-b(y1+y2),其中a,b>0;

(4)两家企业通过价格协议进行合谋,以谋求两家企业联合利润最大化.一、卡特尔定价、配额及利润由于有合谋协议的约束,卡特尔可以看作是追求联合利润最大化的一个整体,其面临的需求曲线为市场需求曲线,边际收益曲线由市场需求曲线决定.卡特尔总成本最小化的条件是各企业边际成本相等.卡特尔的供给曲线即为其边际成本曲线,由各企业的边际成本曲线横向相加而成.

271.基本假设一、卡特尔定价、配额及利润由于有合谋协议的约束由边际收益曲线和卡特尔边际成本曲线的交点决定各企业边际成本水平,各企业把产量定在这样的边际成本水平上.以上模型中,企业边际成本相同,在总产量一定的情况下各自配额多少不影响总利润;一般来讲,若企业成本不同,各企业配额唯一.2.各企业配额如何决定一、卡特尔定价、配额及利润卡特尔定价有两个特点：(1)各成员企业在合谋产量处的边际成本是相等的.这是由以上分析卡特尔总成本最小化得到的;(2)卡特尔总产量处的边际收益等于各企业的边际成本.这是由于卡特尔的边际成本曲线是由各企业的边际成本曲线横向加总得到的,在总产量处决定的边际成本水平也即是各企业的边际成本水平.

28由边际收益曲线和卡特尔边际成本曲线的交点决定各企业边际成本水卡特尔产量为垄断产量,市场价格为垄断价格,两企业各生产垄断产量的一半,各企业利润也为垄断利润的一半.卡特尔的产量小于以上三种模型,

价格则高一些,总利润也高于以上三种模型.卡特尔企业利润等于斯塔尔伯格模型的领导者利润,而大于追随者利润.3.卡特尔与古诺模型、伯特兰模型和斯塔尔伯格模型有什么不同呢？一、卡特尔定价、配额及利润4.模型建立与求解设两家企业产量相同,则各自产量为：市场总产量：市场价格：企业利润为：29卡特尔产量为垄断产量,市场价格为垄断价格,两企业小结:

合谋情形下各成员企业的利润为垄断利润的一半,大于等于非合作情形下的利润,故合谋情形是寡头市场结构中对企业来说最好的市场结果.一、卡特尔定价、配额及利润扩展：如果以上两家企业边际成本不同,比如企业2的边际成本高于企业1的边际成本,那么易知企业2的产量为零,企业1生产垄断产量.

若市场中存在N家有着相同边际成本的企业,则市场结果和只有两家企业没有什么两样,市场结果依然是垄断产量和垄断价格,唯一不同的是各企业的利润为垄断利润的N分之一.

卡特尔的福利特征：由于卡特尔情形下的结果与垄断条件下相同,故企业都生产了过少的产量和制定了过高的价格.30小结:一、卡特尔定价、配额及利润扩展：卡特尔的福利特征：6两家企业合谋的产量分别为

获得利润

给定企业1的合谋产量,企业2的最佳反应是

,并获得偏离利润

这个利润大于合谋利润,此时企业1只能获得利润1.卡特尔是不稳定的,每个企业都有“欺骗”的动机.两企业模型中,两家企业在合谋产量处是不稳定的,两企业都有偏离的动机,所以说卡特尔有自行解体的趋势.二、卡特尔不稳定原因311.卡特尔是不稳定的,每个企业都有“欺骗”的动机.两企业2.多家企业和不同边际成本的情况

二、卡特尔不稳定原因不妨考虑卡特尔中一家典型企业,MC曲线表示该企业的边际成本曲线,pM表示合谋价格,MC*表示在合谋总产量处卡特尔的边际成本水平.该企业的配额由MC与MC*的交点决定.若成员多,各企业生产规模足够小,则单个企业增加产量不会影响市场价格.典型企业的最优产量在价格等于边际成本处(?).典型企业有偏离卡特尔产量配额动机.若只有少数企业偏离产量配额,卡特尔可能还是比较稳定的.然而,所有成员企业都有扩大产量,市场价格必然下跌,合谋价格就不能维持,旨在限制产量提高价格的合谋协议也就彻底失效了.行业内企业又回到了竞争的状态,卡特尔也就不存在了.

322.多家企业和不同边际成本的情况二、卡特尔不稳定原因不妨卡特尔是不稳定的,有自行解体的趋势.但是并不是所有的卡特尔都以解体而告终,在现实生活中有很多成功的卡特尔案例,如石油输出国组织(OPEC)、钻石卡特尔和国际航空运输协会等.那么哪些因素是一个成功的卡特尔所必需的呢?四个主要因素:1.卡特尔必须有提高市场价格的能力;

2.卡特尔的预期政府惩罚较低;

3.较低的组织成本.有以下几个因素将使成本保持在较低水平:(1)涉及企业数目较少;(2)行业集中度较高;(3)生产同质产品;(4)商业协会的存在.4.觉察欺骗.只有容易察觉违反协议的行为,卡特尔协议才会容易维持.

三、成功卡特尔的必要条件前两个因素降低了卡特尔的谈判和协调成本,同时,高度集中使少数几家厂商就能控制整个市场,从而才能使价格保持较高水平为市场上主要厂商的会面、协调、谈判提供更多的合法机会33卡特尔是不稳定的,有自行解体的趋势.但是并不是所有的卡特一、有限期重复相互作用假定在一个市场上存在两家企业：企业1和企业2,两个企业有着相同的边际成本,生产完全同质的产品,他们的决策变量是价格.第二节重复相互作用和默契合谋默契合谋是指寡头企业以一种非合作的方式进行勾结.1.如果只有一个时期,就是伯特兰模型.2.如果这两个企业只进行两期,是一个重复博弈,用逆向归纳法来求解,

在每一个时期伯特兰均衡,是这个重复博弈的均衡.3.将博弈扩展到有限的T期,与两期模型的结论相类似.

小结:有限期T期重复博弈只是阶段博弈的T次简单重复,企业始终制定等于边际成本的价格水平,无法构成合谋.34一、有限期重复相互作用第二节重复相互作用和默契合谋默契合谋考虑这样一个战略：在第一期制定合谋价格,从第二期开始,如果对手选择欺骗,则在下一期就把价格定在边际成本上；如果对手不欺骗,那么继续制定合谋价格.这个战略称为冷酷战略.

第二节重复相互作用和默契合谋二、无限期重复相互作用企业都选择此战略情况下,每个企业得到的利润现值为

V代表折现后的均衡报酬值,为折现因子.

式中第一项为第一期的利润,第二项为第二期利润乘以折现因子得到的折现利润.

当≥0.5时,企业选择合谋价格得到的利润要大于背离的利润,所以企业一直会选择合谋价格,没有企业愿意背离;当<0.5时,企业一直选择合谋价格将不是最优的,企业倾向于背离它,从而回到伯特兰均衡状态.(推导:假定企业1在第t期选择了背离,由于在第t期之后,企业1的利润为0,)35考虑这样一个战略：在第一期制定合谋价格,从第二期开始,如现实生活中很少看到默契合谋均衡的原因:1.反托拉斯政策；

2.折现因子,一个行业的流动性很高,企业折现因子就很低,这样意味着只有当利率非常低时,才有可能达到垄断价格的均衡；3.冷酷战略的不现实性；4.欺骗的可能性(信息是不完美的,不是所有的价格都被完全观察到).第二节重复相互作用和默契合谋三、模型均衡的现实阻碍因素36现实生活中很少看到默契合谋均衡的原因:第二节重复相互作用和一、格林-鲍特(Green-Porter)模型

信息对企业的决策有着重大的影响.如果假定市场需求受到随机冲击影响,

而企业无法观察到这些随机因素,那么当价格下降时,企业就不能分辨到底是对手背离还是市场本身的原因.如果企业认为是对手背离,应该采取报复措施,价格战就可能发生.

第三节价格战在重复博弈中,当折现因子足够大时,垄断价格是一个均衡,当折现因子足够小时,相当于边际成本的价格是一个均衡.由于折现因子大小的变化,导致市场价格有波动的可能,但无法解释现实中一个普遍存在的现象:行业价格经常在高水平(接近垄断水平)和低水平(接近竞争水平)之间振动.本节通过引入随机因素和不完全信息

,对重复博弈模型进行进一步讨论,解释这种高价格和低价格交替出现的原因,即价格战模型.37一、格林-鲍特(Green-Porter)模型第三节价格战格林和鲍特(1984)建立了一个不完全信息的价格战理论.假定t期的市场需求函数为,θt为均值为1的独立同分布的随机变量,具有累积分布F(θ).Yt表示市场总产量,pt表示市场价格.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型假定市场中有两个对称的企业：企业1和企业2,有着相同的不变边际成本c.在任何时期t,企业1可以观察到市场价格pt和自己的产量y1t,但无法观察到企业2的产量y2t,反之,企业2亦是.企业之间是否发生价格战,关键在于企业对市场需求信息的了解.如果企业对市场需求有完全的信息,即在每一期都清楚地知道θt的取值,那么企业根据市场价格pt和自己的产量y1t,就可以知道对手是否扩大了产量.如果有企业背离合谋价格,企业之间就会进行价格战以惩罚背离的企业.若市场需求信息不能被观察到,即企业不能观察到市场的随机冲击θt,企业就不能通过市场需求函数来推算出对手的产量,也就无法知道对手企业是否背离.此时,如果市场价格有明显下降,无论企业是否背离合谋,行业都会选择价格战.38格林和鲍特(1984)建立了一个不完全信息的价格战理论.考虑这样一种制度设计,首先设定一个触发价格,只要某个时期t的市场价格低于

,企业都会维持T期的惩罚,即在t期之后T期内都生产不合作产量.

然后恢复到正常期,每个企业都生产合谋产量.由于随机冲击的影响,市场价格低于触发价格的概率为,与、的分布有关.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型假定：每一期的价格

,合谋产量时利润为

,不合作产量时利润为

,两者均为的随机变量,预期合谋利润为,预期不合作的利润为

,两者均与无关.对手采取合谋产量时,企业也采取合谋产量时的预期折现收入为，与的取值有关系.

由两部分组成：概率下,即未发生价格战情况下的收益,企业均以合谋进入下一期,在下一期,企业的预期折现收益也为

,这是由于时期是无限的,故在每一期对未来的预期收益都是相同的；概率下,即发生价格战下,企业预期收益为T期价格战期间收益加上T期之后企业预期总收益.39考虑这样一种制度设计,首先设定一个触发价格,只要如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度T？如果企业背离合谋的收益小于合谋的收益,即T期的损失足够大,企业就不会发生背离行为.用数学的语言说,即对求的偏导数并令其等于零,可以求得关于合谋产量、概率和价格战维持时期T等式.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型对手采取合谋产量时,企业也采取合谋产量时的预期折现收入为，与的取值有关系.

由两部分组成：概率下,即未发生价格战情况下的收益,企业均以合谋进入下一期,在下一期,企业的预期折现收益也为

,这是由于时期是无限的,故在每一期对未来的预期收益都是相同的；概率下,即发生价格战下,企业预期收益为T期价格战期间收益加上T期之后企业预期总收益.40如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度T？如果企业背离合谋的收益小于合谋的收益,即T期的损失足够大,企业就不会发生背离行为.用数学的语言说,即对求的偏导数并令其等于零,可以求得关于合谋产量、概率和价格战维持时期T等式.一、格林-鲍特(Green-Porter)模型在此模型中,企业没有偏离合谋的动机,价格战的原因完全在于随机冲击的影响,在现实生活中,由于在萧条时期市场需求下降比较显著,所以市场价格最有可能低于触发价格,更有可能发生价格战.此模型也很好的解释了在萧条时期容易发生价格战的现象.41如何确定对企业最优的触发价格和惩罚的长度T？一、格罗顿伯格和沙罗纳(1986)建立了一个模型,认为在市场需求高涨的时候,更容易发生价格战.

二、罗顿伯格-沙罗纳(Rotemberg-Saloner)模型企业从违背协议中得到的总利润为表示企业i在合谋时的利润量,由于企业是对称的,所以总违背利润为N倍的每家企业的合谋利润.假定：(1)市场中有N个对称的寡头企业,在非合作情况下进行伯特兰价格竞争;(2)市场需求D与随机冲击有关.在每一期初,各企业都可以观察到随机变量的实现值,即企业知道市场是繁荣的还是萧条的,需求D随着的增大而增大;(3)企业采取冷酷战略,即开始都采取合谋价格,如果有企业违背协议进行降价,则惩罚方式永远恢复到伯特兰竞争.42罗顿伯格和沙罗纳(1986)建立了一个模型,认为在市场需求给定其他企业合谋,该企业合谋的总的预期折现利润为：

欲使企业不发生背离,则应要求合谋得到的利润大于背离所得,否则,企业会发生背离.二、罗顿伯格-沙罗纳(Rotemberg-Saloner)模型