北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转课件

第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第三章图形的平移与旋转1在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：2北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转课件3观察观察4小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学．小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学．5辘轳上的水桶辘轳上的水桶6传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？80cm

？右下角的开关移动了多少？看··传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？80c7平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．ABD

CF

G

HE平移不改变图形的形状和大小．平移的两个要素：1、方向2、距离你能否描述一下什么叫平移吗？平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的8如图，△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到D,E,F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠ABC与∠DEF是一组对应角。你能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？如图，△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,9对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应角相等．对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；10例：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了D.

请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.AFEDCB例：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了D.请在图中找11想一想：你还有画△DEF的其他方法吗？议一议：确定一个图形平移的位置，需要哪些条件？想一想：你还有画△DEF的其他方法吗？121.下面2，3，4，5幅图中哪幅图是由1平移得到的？23451练习1.下面2，3，4，5幅图中哪幅图是由1平移得到的？2132.如图，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm

．（1）∠A'B'C'=_______；（2）∠A'=_______；（3）∠C'=_______；（4）A'B'=_________；（5）A'C'=________；（6）B'C'=_______

．30°74°76°4cm2cm5cmAA'BCC'B'2.如图，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，∠143.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3

cm，作出平移后的图形．3.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的154.4.16课堂小结1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移不改变图形的形状和大小.3.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.课堂小结1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一17第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转第三章图形的平移与旋转18第1课时第1课时191.能举出现实生活中旋转的一些实例,并从中感受旋转不改变图形的形状和大小.2.知道一个图形旋转前后对应点、对应线段和对应角的含义.3.能说出旋转的基本性质.4.能运用旋转的概念和基本性质解决一些实际问题.1.能举出现实生活中旋转的一些实例,并从中感受旋转不改变图形20在生活中,你是否注意过这些运动现象:风力发电的叶片的转动、钟表上指针的运动、摩天轮的转动……这些物体的运动有什么特点?

在生活中,你是否注意过这些运动现象:风力发电的211.阅读教材P76“想一想”的内容,观察图3-13,试着与同伴交流并回答下列问题:(1)哪个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到?(2)能由△ABC经过平移或旋转得到的三角形分别是如何平移或旋转得到的?第一个三角形是由△ABC_______得到的;

第二个三角形.平移1.阅读教材P76“想一想”的内容,观察图3-13,试着与同22第三个三角形是△ABC

得到的;

第四个三角形是△ABC

得到的.

绕点B按顺时针方向旋转180°绕点B按顺时针方向旋转90°

第三个三角形是△ABC232.先完成课本P77“随堂练习”第2题,再进一步探究:是否存在格点P,以点P为旋转中心,使得线段AB与线段CD重合?如果存在,请找出点P的位置;如果不存在,请说明理由.解:存在,点P为线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线的交点.2.先完成课本P77“随堂练习”第2题,再进一步探究:是否存243.下图是正六边形,这个图案可以看作是由哪个基本图形通过旋转得到的?解:答案不唯一.基本图形可以是△AOF.3.下图是正六边形,这个图案可以看作是由哪个基本图形通过旋转251.在平面内,将一个图形绕____________按某个方向转动一个_________,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为_________,转动的角称为________.旋转不改变图形的______和______.

2.在一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离______,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_________;对应线段_______,对应角_______.

3.旋转的关键是找_________和_________.

一个定点旋转中心旋转角形状角度大小相等旋转角相等

相等旋转中心旋转角1.在平面内,将一个图形绕____________按某个方向26第2课时第2课时271.能根据旋转中心和旋转角确定一个图形旋转后的位置.2.能根据图形旋转前后的位置确定旋转中心和旋转角.1.能根据旋转中心和旋转角确定一个图形旋转后的位置.28已知旋转前后的图形,可以判断出旋转中心、旋转方向和旋转角,那么已知旋转中心、旋转方向和旋转角,你能画出一个图形旋转后的图形吗?

已知旋转前后的图形,可以判断出旋转中心、旋转方291.我们在学完图形的“平移”“轴对称”“旋转”三种变化后,可以进一步研究,请根据示例图形,完成下表.

图形的变化示例图形与对应线段有关的结论

平移①

轴对称②

旋转AB=A'B';对应线段AB和A'B'所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补

AB=A'B';AB∥A'B'

AB=A'B';对应线段AB和

A'B'所在的直线相交,交点在对称轴l上1.我们在学完图形的“平移”“轴对称”“旋转”三种变化后,302.完成上表后,与同伴交流:(1)确定一个图形平移后的位置,需要的条件是_______________________.

(2)确定一个图形轴对称后的位置,需要的条件是_________.

(3)确定一个图形旋转后的位置,需要的条件是______________________________.

平移的方向和距离对称轴旋转中心,旋转方向和旋转角2.完成上表后,与同伴交流:平移的方向和距离对称轴旋转中31确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?旋转中心、旋转方向、旋转角.

确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?旋转中心、旋转方向、32第三章图形的平移与旋转3.3中心对称第三章图形的平移与旋转331.了解中心对称和中心对称图形及其性质.2.能画出一个图形关于某点对称的图形.3.知道中心对称和中心对称图形的区别及联系.

1.了解中心对称和中心对称图形及其性质.34有四张扑克牌:方块4、黑桃5、梅花6、红桃7,魔术师把这四张牌放在桌子上,然后蒙上眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙布后,乍一看,桌子上的牌跟原来一样,但他很快就确定是哪一张被旋转过.请问魔术师确定的是哪一张牌被旋转过?他是怎么知道的?

有四张扑克牌:方块4、黑桃5、梅花6、红桃7,351.小组讨论:“两个图形成中心对称”和“中心对称图形”有什么区别和联系?并举例说明.

中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上.中心对称图形是指一个图形本身成中心对称,表示某个图形的特性,它上面所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.1.小组讨论:“两个图形成中心对称”和“中心对称图形”有什么36图1中△ABC和△A'B'C'关于点O对称,就说这两个图形成中心对称.而图2中的ABCD为中心对称图形,对称中心为O.图1中△ABC和△A'B'C'关于点O对称,就说这两个图形成372.如图,方格纸中的每个小方格的边长都是1个单位长度,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).(1)把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.2.如图,方格纸中的每个小方格的边长都是1个单位长度,在建立38解:(1)如图,C1(4,4);(2)如图,C2(-4,-4).解:(1)如图,C1(4,4);391.在成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过_________,且被对称中心_______.

2.中心对称图形与中心对称有什么区别和联系?区别:中心对称指两个完全一样的图形间的相互位置关系,中心对称图形是指一个图形本身两部分之间的关系.联系:若将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们就是中心对称图形,一个中心对称图形,若把两部分对称地分开看作两个图形,则它们成中心对称.对称中心平分1.在成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过______40第三章图形的平移与旋转3.4简单的图案设计第三章图形的平移与旋转411.了解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).2.会进行简单的图案设计.

1.了解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).42你见过如图的标志图吗?你知道这个标志图是怎样设计出来的吗?其实它是由一个基本图形——半圆经旋转而成的,你看出来了吗?

你见过如图的标志图吗?你知道这个标志图是怎样设431.如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美的图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.1.如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请44北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转课件452.火柴棍不增不减,怎样使甲图案变成乙图案?请你用平移、旋转或轴对称来分析.解:把1向右平移,2向下平移,3向左平移,4向上平移,得到答图甲的图形,然后以答图甲的中心为旋转中心,顺时针旋转45度,即可得到答图乙.2.火柴棍不增不减,怎样使甲图案变成乙图案?请你用平移、旋转46设计图案时,要紧紧抓住________、________和________的特征.根据要求,可灵活地设计出不同效果的美丽图案.

轴对称平移

旋转设计图案时,要紧紧抓住________、____47第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第三章图形的平移与旋转48在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：49北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转课件50观察观察51小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学．小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学．52辘轳上的水桶辘轳上的水桶53传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？80cm

？右下角的开关移动了多少？看··传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？80c54平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．ABD

CF

G

HE平移不改变图形的形状和大小．平移的两个要素：1、方向2、距离你能否描述一下什么叫平移吗？平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的55如图，△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到D,E,F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠ABC与∠DEF是一组对应角。你能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？如图，△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,56对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应角相等．对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；57例：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了D.

请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.AFEDCB例：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了D.请在图中找58想一想：你还有画△DEF的其他方法吗？议一议：确定一个图形平移的位置，需要哪些条件？想一想：你还有画△DEF的其他方法吗？591.下面2，3，4，5幅图中哪幅图是由1平移得到的？23451练习1.下面2，3，4，5幅图中哪幅图是由1平移得到的？2602.如图，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm

．（1）∠A'B'C'=_______；（2）∠A'=_______；（3）∠C'=_______；（4）A'B'=_________；（5）A'C'=________；（6）B'C'=_______

．30°74°76°4cm2cm5cmAA'BCC'B'2.如图，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，∠613.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3

cm，作出平移后的图形．3.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的624.4.63课堂小结1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移不改变图形的形状和大小.3.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.课堂小结1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一64第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转第三章图形的平移与旋转65第1课时第1课时661.能举出现实生活中旋转的一些实例,并从中感受旋转不改变图形的形状和大小.2.知道一个图形旋转前后对应点、对应线段和对应角的含义.3.能说出旋转的基本性质.4.能运用旋转的概念和基本性质解决一些实际问题.1.能举出现实生活中旋转的一些实例,并从中感受旋转不改变图形67在生活中,你是否注意过这些运动现象:风力发电的叶片的转动、钟表上指针的运动、摩天轮的转动……这些物体的运动有什么特点?

在生活中,你是否注意过这些运动现象:风力发电的681.阅读教材P76“想一想”的内容,观察图3-13,试着与同伴交流并回答下列问题:(1)哪个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到?(2)能由△ABC经过平移或旋转得到的三角形分别是如何平移或旋转得到的?第一个三角形是由△ABC_______得到的;

第二个三角形.平移1.阅读教材P76“想一想”的内容,观察图3-13,试着与同69第三个三角形是△ABC

得到的;

第四个三角形是△ABC

得到的.

绕点B按顺时针方向旋转180°绕点B按顺时针方向旋转90°

第三个三角形是△ABC702.先完成课本P77“随堂练习”第2题,再进一步探究:是否存在格点P,以点P为旋转中心,使得线段AB与线段CD重合?如果存在,请找出点P的位置;如果不存在,请说明理由.解:存在,点P为线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线的交点.2.先完成课本P77“随堂练习”第2题,再进一步探究:是否存713.下图是正六边形,这个图案可以看作是由哪个基本图形通过旋转得到的?解:答案不唯一.基本图形可以是△AOF.3.下图是正六边形,这个图案可以看作是由哪个基本图形通过旋转721.在平面内,将一个图形绕____________按某个方向转动一个_________,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为_________,转动的角称为________.旋转不改变图形的______和______.

2.在一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离______,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_________;对应线段_______,对应角_______.

3.旋转的关键是找_________和_________.

一个定点旋转中心旋转角形状角度大小相等旋转角相等

相等旋转中心旋转角1.在平面内,将一个图形绕____________按某个方向73第2课时第2课时741.能根据旋转中心和旋转角确定一个图形旋转后的位置.2.能根据图形旋转前后的位置确定旋转中心和旋转角.1.能根据旋转中心和旋转角确定一个图形旋转后的位置.75已知旋转前后的图形,可以判断出旋转中心、旋转方向和旋转角,那么已知旋转中心、旋转方向和旋转角,你能画出一个图形旋转后的图形吗?

已知旋转前后的图形,可以判断出旋转中心、旋转方761.我们在学完图形的“平移”“轴对称”“旋转”三种变化后,可以进一步研究,请根据示例图形,完成下表.

图形的变化示例图形与对应线段有关的结论

平移①

轴对称②

旋转AB=A'B';对应线段AB和A'B'所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补

AB=A'B';AB∥A'B'

AB=A'B';对应线段AB和

A'B'所在的直线相交,交点在对称轴l上1.我们在学完图形的“平移”“轴对称”“旋转”三种变化后,772.完成上表后,与同伴交流:(1)确定一个图形平移后的位置,需要的条件是_______________________.

(2)确定一个图形轴对称后的位置,需要的条件是_________.

(3)确定一个图形旋转后的位置,需要的条件是______________________________.

平移的方向和距离对称轴旋转中心,旋转方向和旋转角2.完成上表后,与同伴交流:平移的方向和距离对称轴旋转中78确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?旋转中心、旋转方向、旋转角.

确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?旋转中心、旋转方向、79第三章图形的平移与旋转3.3中心对称第三章图形的平移与旋转801.了解中心对称和中心对称图形及其性质.2.能画出一个图形关于某点对称的图形.3.知道中心对称和中心对称图形的区别及联系.

1.了解中心对称和中心对称图形及其性质.81有四张扑克牌:方块4、黑桃5、梅花6、红桃7,魔术师把这四张牌放在桌子上,然后蒙上眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙布后,乍一看,桌子上的牌跟原来一样,但他很快就确定是哪一张被旋转过.请问魔术师确定的是哪一张牌被旋转过?他是怎么知道的?

有四张扑克牌:方块4、黑桃5、梅花6、红桃7,821.小组讨论:“两个图形成中心对称”和“中心对称图形”有什么区别和联系?并举例说明.

中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上.中心对称图形是指一个图形本身成中心对称,表示某个图形的特性,它上面所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.1.小组讨论:“两个图形成中心对称”和“中心对称图形”有什么83图1中△ABC和△A'B'C'关于点O对称,就说这两个图形成中心对称.而图2中的ABCD为中心对称图形,对称中心为O.图1中△ABC和△A'B'C'关于点O对称,就说这两个图形成842.如图,方格纸中的每个小方格的边长都是1个单位长度,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).(1)把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A