最全面高一数学知识点总结归纳(必修)(精华版)

学习资料学习资料精品学习资料第-学习资料精品学习资料第10页，共12页§1・4・2、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定义:对于函数fx，如果存在一个非零常数T,使得当x_2rr、y二Asin.•.x亠二广bA.0^:0有：振幅A，周期T"，初相•，co取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x『那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期・相位X•「，频率f二丄二二・_T_2冗§1・6、三角函数模型的简单应用1、要求熟悉课本例题・y=anJ的圈象y■casjr§1・y■casjr§1・4・3、正切函数的图象与性质p=tanjc的图毀象:2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性・§1.5、函数y二Asin：,x：：申的图象第二章、平面向量§2.1・1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度■2、既有大小又有方向的量叫做向量・§2・1・2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度・2、向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量・3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）•规定：零向量与任意向量平行・§2・1・3、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量・§2・2・1、向量加法运算及其几何意义1、三角形法则和平行四边形法则・2、a+bW勺+上・§2・2・2、向量减法运算及其几何意义1、能够讲出函数y二sinx的图象和函数y二Asin「X•」••b的图象之间1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量・的平移伸缩变换关系2、对于函数：1、规定：实数；与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘§2・的平移伸缩变换关系2、对于函数：1、规定：实数；与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘记作：.a，它的长度和方向规定如下:⑴戶=|屮，⑵当...0时,.a的方向与a的方向相同；当,0时，，a的方向2、平面向量共线定理：向量a.a=o与b共线，当且仅当有唯2、平面向量共线定理：向量a.a=o与b共线，当且仅当有唯

⑷a〃xy®.2、设Ay15Bx2,y2，则:AB二x2y^y1・§2.3・4、平面向量共线的坐标表示〔、设AcyjBx2,y?)C(x3,『3)，则实数.，使b二，a・§2・3・1、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果e,e-是同一平面内的两个不共线向量，那12⑴线段AB中点坐标车▲，斗工，为22(2)AABC的重心坐标.X["xJXj,y1'y2'y3.为33§2・4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义么对于这一平面内任一向量a，有且只有一对实数/7，使T2a「Je；§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示1、a二xiyj二x,y・§2.3.3、平面向量的坐标运算；、设a二x；,y；,b二迟，y2:,则:⑴)a亠b-1X2,y；y21、a.b=abcos8.2、a在b方向上的投影为：Iacos：.，.3、32=忻.4、耳=倚・5、a_b=ab二o.§2・4・2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、设a二.X[,y1,b=.x2,y2•，则:■■k—(1)ab二xxyy12J1J2⑵a_b=叭—11、⑶©丄b台x/2+片『2=02、设Axi,yi,B.x2,y2，则:aB卜J(x2—xi2+(丫2-儿f-§2・5・1、平面几何中的向量方法§2・5・2、向量在物理中的应用举例第三章、三角恒等变换§3・1・1、两角差的余弦公式1、cos：_1二coscos1，sinsin1，2、记住15°的三角函数值：asin。cosatana宅6—>2<6±221244刀、

变形：sincos-.二_in2-.._22、cos2：..二cos2_sin2二2cos2_1二1_2sin2[..，变形1:COs2：..=cos二1二cos〉cos1_sinsin|.:-詈2：,变形2：cos二1二cos〉cos1_sinsin|.:-3、tan22怕；1_tan2[:§3.2、简单的三角恒等变换1、注意正切化弦、平方降次.^修5数学知识点第一章：解三角形1、正弦定理:2、sin：_】二sincos】-cos二.sin|.-sinA一sinB_sinC3、sin二1二sin二..cos1，cos〉sin|.:-2、余弦定理：a2二b2c2_2bccosA,4、tanix…:_tan、；_tan:14anOftanPb2二a2c2_2accosB,cc2二a2b2一2abcosC.5、tan一5、§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式〔、sin2：.二2sin：cos：.，

cosA二b2c2_a22bc-c2cosB_变b2,cosA二b2c2_a22bc-c2cosB_变b2,2aca2.b2_c2cosC.2ab3、三角形面积公式：S1absinC二1bcsinA二1acsinB.ABC一2第二章：数列⑶求和公式：S_ai—anqai1一qnn一1_q一1_q第三章：不等式1、2、当a,..0时，.b_2ab1当且仅当a二b时取等号当.R时，b2_2ab彗且仅当2a二b时取等号1、数列中a与S之间的关系：•nn3、变形:ab<fa+b、a2b2an2、S='s\snLnnn等差数列:,当n二1当时，-1：1时.⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那