2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学试题含答案

黄冈市2018年春季咼二年级期末考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分.考试时间120分钟•注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效•参考公式：线性回归方程-召中系数计算公式:nn艺(x—x)(yi—y)ZXiyi—nxy丄J完，y-l3X，其中x，y表示样本均值.二(Xj-X)2二x2-nX2i生iA22列联表随机变量K222列联表随机变量K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)2P(K-k)与k对应值表:2P(K>k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）TOC\o"1-5"\h\z1.已知复数z二a2-a•ai，若z是纯虚数，则实数a等于（）A.2B.1C.0或1D.-11已知集合A={—1,2},B={x|mx-1=0}，若AnB=B,则所有实数m组成的集合是(){—1,2}B.{—0,1}C.{—1,0,2}D.{—1,0,；}用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bx^0（^--0）有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（A.假设a,A.假设a,b,c都是偶数B•假设a,b,c都不是偶数C.假设a，b,c至多有一个是偶数D.假设a,b,c至多有两个是偶数i1二设a=log23,i1二设a=log23,b=(―)',c=32，则()2A.c:::b:::aB.a:::b:::cC.c:::a:::bD.b：：：a:::c某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A.5B.6C.7D.8\o"CurrentDocument"2721函数yx2•—单调递增区间是()2xi:-0A.(0,P)B.1|C.咼b(1,+oc)I，3J⑶丿(，)27.函数fx；=lnx1的零点所在的大致区间是()xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)1311511178.观察式子1•?21•戸于3,1戸于7：：4,…’则可归纳出式子为（）2n-1n

n-2B.1土土川｝dn_223nn1112^—12D.1豕壬川苕=一29.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油11.若不等式x2-ax+a>0在(1,+8)上恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.12.函数12.函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x2)=f(x)•当x[0,1]时，f(x)二2x.若在区间［-2,3］上方程ax•2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"22242A.(,)B.(,)C.(,2)D.(1,2)\o"CurrentDocument"53353二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)若a10=!,am=—，贝Um=.22某单位为了了解用电量y(度)与气温x(C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温(如表)，并求得线性回归方程为?=-2x+60.不小心丢失表中数据c,d,那么由现有数据知2c+d=.xc1310-1y243438d若函数f(x)=x3•x2-ax-4在区间：［-1,1恰有一个极值点，则实数a的取值范围为

x2,x：：x2,x：：0,x：：0，则函数f||gx的所有零点之和是三、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.命题p:关于x的不等式x2•(a—1)x•a2_0的解集为I；命题q:函数f(x)=(4a2・7a-1)x是增函数，若—pq为真，求实数a的取值范围.已知函数h(x)=(m2-5讨1)xm"为幕函数，且为奇函数.求m的值；1求函数g(x)=h(x)+1-2h(x),x€[0,_]的值域.2某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文3科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为—.11优秀非优秀合计甲班10乙班30(II(II)若函数fx在1,上是减函数，求实数a的最小值.(II(II)若函数fx在1,上是减函数，求实数a的最小值.合计110请完成上面的列联表；根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号•试求抽到9号或10号的概率•某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：13381338t-4t2+36t—6294，6<tV9,159t+,9Wtw10,84—3t2+66t—345,10Vtw12,求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻.x21.已知函数gx,fx；=gx-ax.Inx(I)求函数gx的单调区间；所有的基本事件有所有的基本事件有:.[I■....!；.山.一共，四、选考题(本题满分10,请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)22.选修4-4:坐标系与参数方程设直线I的参数方程为x=l+*t设直线I的参数方程为x=l+*t(t为参数)，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin=4COSB.(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)设直线I与曲线C交于MN两点，点A(1,0)，求1ImaI+1InaI的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-a|.(I)若f(x)的最小值为2,求a的值；(II)若f(x)<|2x-4|的解集包含，求a的取值范围.2018年春季高二期末考试数学参考答案(文科)、选择题题号123456789101112答案BCBBCCBADDCA、填空题14.10013.14.10015.915.9•-f（•-f（t）=-；t2+1+2=-2（t值域为-1)2+1€]2,q故g(x)h(x)+,1—2h(x),x€0,2,11219.解：2,11219.解：1.优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110分42.根据列联表中的数据，得到2.根据列联表中的数据，得到110x(10x30-20x50)260x50x30x80Q7487<10.828因此按99.9%的可靠性要求因此按99.9%的可靠性要求，不能认为成绩与班级有关系”8分3.设“抽到或号”为事件'.,先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为''

TOC\o"1-5"\h\z个9分事件.包含的基本事件有；'「以•L；I；.厂「・•：':—，共7个HYPERLINK\l"bookmark18"\o"CurrentDocument"11分=36即抽至=36即抽至U9号或10号的概率为:■12分20.解：①当6WtV9时,y，=——323-t——一t+8236=3——8(t+12)(t——8)•2分令y'=0,得t=--12(舍去)或t=8.当6wtV8时，y'>0，当8<t<9时，y'<0,故t=8时，y有最大值ymax=18.75.5分②当9wtw10时，159y=8t+4是增函数，故t=10时ymax=16....8分③当10Vtw12时,2y=——3(t-11)+18,故t=11时ymax=18....11分综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8TOC\o"1-5"\h\z点12分21.解：(1)由已知得函数g(x)的定义域为(0,1)U(1,Xc),1.1Inx—x—l1函数g(x)产二叱1(lnx)2(lnx)g(x)0g(x)0,以函数g(x)(e,：：);当0：：：当0：：：x：：：e且x=1时，g(x):：:0,所以函数g(x)的单调减区间是(0,1),(1,e),••…6x(II)因f(x)在(1,；)上为减函数，且f(x)axlnxf(X)max乞08故f(x)」龄1f(X)max乞0822又f(x)」醫―去去"一总-14-a，故当2战=1，即故当2战=1，即x=e时，f(亦x=4一「所以丄_a乞0,于4a》，故a的最小值为4.12三、选考题22.解：(122.解：(1)由曲线C的极坐标方程为psin20=4cos0，即22psin0=4pcos0，可得直角坐标方程：y2=4x.(2)把直线I的参数方程-厂((2)把直线I的参数方程-厂(t为参数)代入曲线721C的直角坐标方程可得:3t2-8t-16=0,1023.解：(1)V函数f(x)=|