2016数值分析期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

第第页共6页三、简答题(每小题5分,共20分)得分:分1.什么是数值算法的稳定性?如何判断算法是否稳定?为什么不稳定的算法不能使用?2.埃尔米特插值与一般函数插值有什么不同?3.简述二分法的优缺点.什么是矩阵的条件数?如何判断线性方法组是病态的?得分:四、计算题(每小题8分,共32分)得分:1.已知下列函数表x0123f(x)13927(1)写出相应的3次Lagrange插值多项式;⑵作均差表,写出相应的3次Newton插值多项式,并计算f(1.5)的近似值。2.用列主元高斯消元法解方程组(精确到小数点后四位):~1-1「x1「-4_5-43x2—-12211x3113.给定方程f(x)=(x-l)ex-1=0分析该方程存在几个根.用迭代法求出这些根,精确到小数点后4位.说明所用的迭代格式是收敛的。4.请使用欧拉法解初值问题[y'=-y-xy2(0<x<0.6)[y(0)=1取步长h=0.2,计算过程保留4位小数.五、算法设计题(共8分)得分:分设计算法求解一个正数的平方根,并简要阐述该算法的基本思想和计算步骤。要求至少设计两种不同的算法。

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