1.2.1-人教版七年级上册数学-第一章《有理数》有理数-专题训练含答案及解析

简单1、在−8，2006，，0，−5，＋13，−，−7.2中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据正整数和负分数的定义找出即可．【解答】正整数有2006，＋13，负分数有－，－7.2，

所以正整数和负分数共有4个．

故选B．2、下列说法：①0是整数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④－2.5是负分数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数的意义，可判断①；

根据大于零的数是正数，可判断②；

根据自然数的定义，可判断③；

根据小于零的分数是负分数，可判断④；

根据有理数的定义，可判断⑤．【解答】①0是整数，故①正确；

②4.2是正数，故②错误；

③零也是自然数，故③错误；

④－2.5是负分数，故④正确；

⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；

故选C．3、下列说法中正确的是（）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数【分析】利用正数、负数的定义与性质，以及整数的概念与分类（正整数，0，负整数）即可解答．【解答】①没有最小的正数，也没有最大的正数，因此选项错误；

②没有最小的负数，也没有最大的负数，因此选项错误；

③整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，因此选项错误；

④最小的正整数是1，因此选项正确．

故选D．4、下列说法中不正确的是（）A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2015既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】根据题意得：

－2015既是负数，也是整数，但它也是有理数

故选C．5、下列说法中不正确的是（）A．是有理数B．有理数是正数和负数的统称C．－0.3是负分数D．0既不是正数，也不是负数【分析】利用有理数的定义及分类判定即可．【解答】A、是有理数，此选项正确，

B、有理数是正数、负数和零的统称，故此项错误，

C、－0.3是负分数，此选项正确，

D、0既不是正数，也不是负数，此选项正确，

故选B．6、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．

第一组10名男生成绩如下（单位cm）：＋2－40＋5＋8－70＋2＋10－3问：第一组有百分之几的学生达标？【分析】因为以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示，所以成绩是0或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．【解答】达标的有7人，因而达标率是×100%＝70%．

答：第一组有70%的学生达标．简单题－6，8不是（）自然数B．分数C．有理数D．负有理数解答：－6，8这俩个数中有自然数，有理数和负有理数。故选B．最小的正整数是________，最大的负整数是________。解答：最小的正整数是1，最大的负整数为—1．3.在下列各说法中，正确的是（）A．数0的意义就是没有B．一个有理数，不是整数就是分数C．一个有理数不是正有理数就是负有理数D．正数和负数统称为有理数【分析】根据有理数的分类、有理数的意义，可得答案．【解答】A、0的意义是正数于负数的分界，故A错误；

B、有理数分为整数和分数，故B正确；

C、有理数分为正数、零、负数，故C错误；

D、整数和分数统称有理数，故D错误；

故选B．4.在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中（）A．有理数有6个B．－π是负数，不是有理数C．非正数有3个D．以上都不对【分析】根据有理数的分类得到再所给数中有理数为6.4，－0.6，，10.1，2006；非正数为－π，－0.6；－π是负数，但不是有理数，然后分别对各选项进行判断．【解答】A、在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中有理数为6.4，－0.6，，10.1，2006，所以A选项错误；

B、－π是负数，但不是有理数，所以B选项正确；

C、在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中非正数为－π，－0.6，所以C选项错误；

D、由于B选项正确，所以D选项错误．

故选B．5.下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．－3.8B．－9C．0D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】A、是负分数，故A错误；

B、是负整数，故B错误；

C、既不是正数也不是负数，故C错误；

D、是正分数，故D正确；

故选D．6.飞机在距离地面8000米的高空飞行，它第一次上升了200米，第二次下降了300米，第三次上升了－200米，此时他应该在距地面多()米高的地方？A.7600B.7700C.7800D.7900解答：飞机第一次上升了200米，此时距地面8000＋200＝8200（米）；第二次下降了300米，此时距地面8200－300＝7900（米）；第三次上升了－200米，即下降了200米，此时距地面7900－200＝7700（米）。故选B难题1.下列一定是有理数的是（）A．πB．aC．a＋2D．【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数作答．【解答】A、π是无理数，故不符合题意；

B、a可代表任意实数，包括有理数和无理数，故不符合题意；

C、由B可知，a＋2也不是有理数；

D、整数和分数统称为有理数，故是有理数．

故选D．2.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．－1C．0.16D．－5【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】0既不是正数也不是负数，

故选：A．3.－3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数【分析】根据负数、分数及有理数的定义进行判断即可．【解答】－3.782是小数，是有理数，是负数也是分数．

故选C．4.在下列数，＋1,6.7，－14,0，，—5中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解答：整数包括正整数，负整数和0，所以属于整数的有＋1,—14,0，—5．故选C．5.下列说法正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．零表示不存在，所以零不是有理数C．非负有理数就是正有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类即可得出答案．【解答】A、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；

B、0表示一个物体也没有，但零是有理数，故本选项错误；

C、非负有理数就是正有理数和0，故本选项错误；

D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；

故选D．6.下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数【分析】按照有理数的分类判断【解答】负整数和负分数统称负有理数，A正确．

整数分为正整数、负整数和0，B正确．

正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．

3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．

故选C．7.—下列说法中，错误的有（）

①−2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．【解答】①−2是负分数；正确；

②1.5不是整数；正确，是分数；

③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；

④整数和分数统称为有理数；正确；

⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；

⑥－1是最小的负整数，错误，－1为最大的负整数；

∴③⑤⑥三项错误．

故选C．8在数0，2，—3，—1.2中属于负整数的是（）A．0B．2C．—3D．—1.2【分析】找出各数中的负整数即可．【解答】在数0，2，—3，—1.2中，属于负整数的是—3．

故选C．难题1、下面各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0.32B．－1C．0D．1【分析】既不是正数，也不是负数的数只有0．【解答】一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．

故选C．2、下列各数中，最大的数是（）A．3B．1C．0D．－5【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案．【解答】∵－5＜0＜1＜3，

故最大的数为3，

故选A．3、在数，1，－3，0中，最大的数是（）A．B．1C．－3D．0【分析】根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．【解答】正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．

可得1＞＞0＞－3，

所以在，1，－3，0中，最大的数是1．

故选B．4、在2、0、－1、3四个数中最小的数是（）A．－1B．0C．2D．3【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】∵－1＜0＜2＜3，

∴最小的数是－1，

故选A．5、若“!”是一种数学新运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．B．99!C．100D．2!【分析】根据题目所给例题可得100!＝100×99×98×97×…×1，99!＝99×98×97×…×1，再约分计算即可．【解答】，

故选D．6、如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将3，0，－3，－5，3.4中符合条件的数填入圈中：

【分析】因为3，3.4是正数，3，0，－3，－5是整数，所以把它们填在所属的集合中即可．【解答】如图所示

7、把1，2，3，4，…，9这九个数字填到图中的方格内，使每行、每列及对角线上的三个数的和都相等．【分析】因为1＋2＋…＋9＝45，45÷3＝15，所以每行和为15；又因15÷3＝5，所以中间必须填5；其他8个数按1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10的要求填在相对的其他8个方格内；每行、每列、每条对角线上的数按大数和小数互相搭配填，再调整就可以了．【解答】答案如下图（答案不唯一）：

8、将1～9这九个数字填入下图的“○”中，使每条边上的四个数字的和都等于17．

【分析】首先令1、2、3三个数字作为该图形的三个顶点，此时三边上数字的和分别为：3、4、5在1～9这九个数字中，由5＋9＝14、6＋7＝13、4＋8＝12、依次将这三组数填入对应的三边