BLUP估计育种值课件

第7章BLUP估计育种值第五节BLUP法估计育种值第7章BLUP估计育种值第五节BLUP法估计育种值第7章BLUP估计育种值受遗传和环境的共同影响受多个基因的作用一般不能对单个基因进行分析绝大多数重要经济性状都是数量性状数量性状的基本特征第7章BLUP估计育种值受遗传和环境的共同影响数量性状的基本第7章BLUP估计育种值

育种值的概念个体作为亲本的种用价值（对后代的遗传贡献）

决定性状所有基因的平均效应总和衡量个体遗传素质的最主要指标不能被观测，只能根据表观信息（表型值）估计第7章BLUP估计育种值

育种值的概念个体作为亲本的第7章BLUP估计育种值

遗传评估的概念评定个体单个或多个性状的遗传价值测定个体在特定环境下的表现科学、准确地选择种畜方法选种、选配的主要依据育种工作的中心任务第7章BLUP估计育种值 遗传评估的概念评定个体单个或多个性第7章BLUP估计育种值

遗传评估的方法使要评估的个体在相同的环境下进行比较将要评估的个体或其亲属（同胞和后裔）集中在相对标准化的环境下进行性能测定

性能测定站用统计学方法对环境差异进行校正

场内测定估计育种值

第7章BLUP估计育种值遗传评估的方法使要评估的个体第7章BLUP估计育种值育种值的估计育种值估计方法：利用个体间的相似性，评定个体的遗传水平育种值估计方法的效率，直接关系到是否更真实地预测个体的遗传素质育种值估计方法的效率，也关系到群体的遗传进展和育种效益问题第7章BLUP估计育种值育种值的估计育种值估计方法：第7章BLUP估计育种值选择指数法的基本要点不存在系统环境效应个体随机来自同一总体各遗传参数事先已估计出来当满足三个前提时，使用选择指数法，可得到育种值的最佳线性预测（BLP）在家畜育种实践中使用选择指数的重要原则是满足第二个前提第7章BLUP估计育种值选择指数法的基本要点不存在系统环境效第7章BLUP估计育种值关于BLUP育种值估计方法第7章BLUP估计育种值关于BLUP育种值估计方法第7章BLUP估计育种值BLUP产生和发展的背景选择指数法在应用中获得较好的效果选择指数法理论上的缺陷1949年C.R.Henderson理论上提出BLUP由于计算技术的滞后，限制了应用20世纪70年代中期计算机技术的发展，为BLUP在育种中应用提供了可能首先在奶牛育种中。而后在猪育种中应用我国先后在奶牛和猪育种中得到应用BLUP计算机程序的研制Henderson吴仲贤第7章BLUP估计育种值BLUP产生和发展的背景选择指数法在第7章BLUP估计育种值BLUP是一种统计方法，畜禽育种中适合应用这一方法预测个体育种值，即遗传评定（geneticevaluation)BLUP的概念应用BLUP法进行种畜遗传评定，可以提高选种的准确性，进而加快群体的遗传进展应用BLUP的效果除了取决于方法本身因素外，还受综合育种措施，诸如性能测定、种群结构、选配计划等多项因素的影响。第7章BLUP估计育种值BLUP是一种统计方法，畜禽育种中适第7章BLUP估计育种值BLUP法的基础统计学意义：将观察值表示成固定效应、随机效应和随机残差的线性组合遗传学意义：将表型值表示成遗传效应、系统环境效应（如畜群、年度、季节、性别等）、随机环境效应（如窝效应、永久环境效应）和剩余效应（包括部分遗传效应和环境效应）的线性组合在同一个估计方程组中既完成固定效应的估计，又能实现随机遗传效应的预测，第7章BLUP估计育种值BLUP法的基础统计学意义：将观察值第7章BLUP估计育种值关于BLUP的基础知识第7章BLUP估计育种值关于BLUP的基础知识第7章BLUP估计育种值设X为离散变量.其分布为若无穷级数其和为X

的数学期望记作E(X),即数学期望的定义则称第7章BLUP估计育种值设X为离散变量.其分布为若无第7章BLUP估计育种值例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个，则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，X的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个E(X)=1.11。第7章BLUP估计育种值例如某城市有10万个家庭，第7章BLUP估计育种值设连续随机变量X的概率函数为若广义积分则称此积分为X

的数学期望记作E(X),即

数学期望的本质——

加权平均定义第7章BLUP估计育种值设连续随机变量X的概率函数第7章BLUP估计育种值随机向量，期望向量和方差-协方差矩阵

第7章BLUP估计育种值随机向量，期望向量和方差-协方差矩阵第7章BLUP估计育种值Var(x)=E(x)=

随机向量，期望向量和方差-协方差矩阵

第7章BLUP估计育种值Var(x)=E(x)=随机第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关个体x和y间的加性遗传相关是指在它们的基因组中具有同源相同基因的比例，或者说从个体x的基因组中随机抽取的一个基因在个体y的基因组中也存在的概率

个体1个体2同卵双生：个体间基因完全相同个体1个体2个体3亲子：个体间基因一半相同半同胞：个体间基因1/4相同第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关个体x和y间的加第7章BLUP估计育种值n1和n2：分别为由个体x和y到它们的共同祖先A的世代数；fA：为A的近交系数；∑：表示当x和y有多个共同祖先时要对所有连接x和y的通径求和个体间的加性遗传相关个体x和y间拥有多个共同祖先A2个体XA1个体Y第7章BLUP估计育种值n1和n2：分别为由个体x和y到它们第7章BLUP估计育种值XYABCDE个体间的加性遗传相关例：解：第7章BLUP估计育种值XYABCDE个体间的加性遗传相关例第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关例：解：第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关例：解：第7章BLUP估计育种值对于一个群体，如果我们将所有个体相互间的加性遗传相关用一个矩阵表示出来，设群体中的个体为1，2，…，n，则这个矩阵为A=这个矩阵称为加性遗传相关矩阵（Additivegeneticrelationshipmatrix）或分子亲缘相关矩阵（numeratorrelationshipmatrix)个体间的加性遗传相关第7章BLUP估计育种值对于一个群体，如果我们将所有个体相互第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：画出完整图谱A=个体间的加性遗传相关第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：画出完整图谱A=个第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：个体间的加性遗传相关A=第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：个体间的加性遗传相第7章BLUP估计育种值模型的定义模型：科学合理地描述数据直接影响数据统计分析的效果数据：来自试验结果；来自调查测定结果数据统计分析：一般分析：均数、方差等统计分布特征特殊分析：遗传参数、个体育种值模型表达了数据的特性；反映了生物学问题的的规律第7章BLUP估计育种值模型的定义模型：科学合理地描述数据第7章BLUP估计育种值模型的类型有各种不同水平的模型：真实模型：非常准确地模拟观察值的变异性，模型中不含有未知成分理想模型：根据研究者所掌握的专业知识建立的尽可能接近真实模型的模型，但由于受到数据资料的限制或过于复杂而不能用于实际分析。操作模型：用于实际统计分析的模型，它通常是理想模型的简化形式

第7章BLUP估计育种值模型的类型有各种不同水平的模型：第7章BLUP估计育种值线性模型的概念观察值（记录）：由试验单位上（个体）直接测量的结果，不管是由客观地还是主管地获得测量结果。观察值一般都是具有多元分布的随机变量当分布的形式已知，则需要详尽地了解分布的参数第7章BLUP估计育种值线性模型的概念观察值（记录）：由试验第7章BLUP估计育种值线性模型的概念因子：直接或间接影响观察值的因素例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等建立模型时需要考虑所有的影响因素建立线性模型是为了分析影响观察值的各因素第7章BLUP估计育种值线性模型的概念因子：直接或间接影响观第7章BLUP估计育种值根据因子的变异形式：因子可能是不连续变异的，或连续变异的建模时也有时将连续变异的因素划分为等级，例如头胎产犊年龄划为4级，即20－24、25－28、29－32、＞33月龄；因子的类型第7章BLUP估计育种值根据因子的变异形式：因子的类型第7章BLUP估计育种值因子的类型依据因子的性质：固定效应：所有可能出现的等级或水平都是已知的，并且可以观察到的，例如：动物个体的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理体系）、畜舍、笼位、品种等等随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽取的样本时，可能出现的水平第7章BLUP估计育种值因子的类型依据因子的性质：第7章BLUP估计育种值线性模型的内容：数学方程式，数学模型式模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差建立模型时的所有假设和约束条件线性模型的概念第7章BLUP估计育种值线性模型的内容：线性模型的概念第7章BLUP估计育种值设有肉牛190～210日龄的体重资料，将日龄按每5天间隔分组，190～210日龄就可分为4组，欲分析不同日龄组对体重的影响。可建立如下的线性模型：

yij=+ai+eij上式中：yij：在第i个日龄组中的第j头肉牛的体重，为可观察的随机变量；

：总平均数，是一个常量；ai

：第i个日龄组的效应，它是固定效应；eij：剩余效应，也称为随机误差；模型举例第7章BLUP估计育种值设有肉牛190～210日龄的体重资料第7章BLUP估计育种值上式中随机变量的期望和方差及协方差为：E(eij)=0，E(yij)=

+ai

，Var(yij)=Var(eij)=σ2Cov(eij，eij')=Cov(eij，ei'j)=Cov(eij，ei'j')=0此模型的假设和约束条件包括：1)所有犊牛都来自同一品种,2)母亲的年龄对犊牛体重无影响,3)犊牛的性别相同或性别对体重无影响,4)所有犊牛都在相同的环境下以相同的饲养方式饲养模型举例第7章BLUP估计育种值上式中随机变量的期望和方差及协方差为第7章BLUP估计育种值现有一数据表模型举例第7章BLUP估计育种值现有一数据表模型举例第7章BLUP估计育种值每一观察值都可根据上面的模型建立一个方程式：

第7章BLUP估计育种值每一观察值都可根据上面的模型建立一个第7章BLUP估计育种值y=Xa+eE(e)=0，E(y)=XaVar(y)=Var(e)=Iσ2矩阵X称为关联矩阵，因为其中的元素指示了y中的元素与a中的元素的关联情况，I是单位矩阵。第7章BLUP估计育种值y=Xa+e矩阵X称为关联矩第7章BLUP估计育种值线性模型的分类

⑴固定效应模型如一个模型中除了随机误差外，其余所有的效应均为固定效应，则称此模型为固定效应模型，或固定模型（fixedmodel）。⑵随机效应模型若模型中除了总平均μ外，其余的所有效应均为随机效应，则称此模型为随机效应模型，或随机模型（randommodel）。⑶混合模型若模型中除了总平均μ和随机误差之外，既含有固定效应，也含有随机效应，则称之为混合模型（mixedmodel）。第7章BLUP估计育种值线性模型的分类⑴固定效应模型第7章BLUP估计育种值⑶混合模型线性模型的分类

y=Xb+Zu+e

（7-8）

y为所有观察值构成的向量b为所有固定效应（包括）构成的向量X为固定效应的关联矩阵u为所有随机效应构成的向量Z为随机效应的关联矩阵e为所有随机误差构成的向量

第7章BLUP估计育种值⑶混合模型线性模型的分类y=第7章BLUP估计育种值BLUP的概念BLUP=最佳线性无偏预测 （BestLinearUnbiasedPrediction)最佳-估计误差最小，估计育种值与真实育种值的相关最大线性-估计是基于线性模型（估计值与观察值乘线性关系）无偏-估计值的估计不受非遗传因素影响预测-预测一个个体将来作为亲本的种用价值（随机遗传效应）第7章BLUP估计育种值BLUP的概念BLUP=最佳线性第7章BLUP估计育种值举例:某性状h2=1/3猪场个体父亲母亲观察值12——22513——20014——25525132502613198272424528242602924235第二节BLUP育种值估计方法第7章BLUP估计育种值举例:某性状h2=1/3猪场个体父第7章BLUP估计育种值育种值估计模型第7章BLUP估计育种值育种值估计模型第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值

n个个体的观察值—估计s个体的育种值(s>n)

y:n个观察值的向量

b:所有系统环境效应的向量

X:b的关联矩阵

u:s个个体的育种值向量

Z：u的关联矩阵，当s=u时，Z=I。第7章BLUP估计育种值n个个体的观察值—估计s个体的育种第7章BLUP估计育种值动物模型的混合模型方程组A:s个个体间的遗传相关矩阵第7章BLUP估计育种值动物模型的混合模型方程组A:s个个第7章BLUP估计育种值模型的矩阵形式

y=Xh+Za+e第7章BLUP估计育种值模型的矩阵形式y=X第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值A矩阵第7章BLUP估计育种值A矩阵第7章BLUP估计育种值混合模型方程组第7章BLUP估计育种值混合模型方程组第7章BLUP估计育种值方程组的解第7章BLUP估计育种值方程组的解第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－BLUP的主要优点能更有效地校正环境效应能更充分利用所有亲属的信息能对不同群体进行联合遗传评定（前提：群体间有一定的遗传联系）育种值估计的精确性更高……第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－BLUP的主第7章BLUP估计育种值前提：1)所用的记录、数据是正确并完整的，2)所用的模型是真实模型,3)模型中随机效应的方差组分或方差组分的比值（如（7-19）式中的k1和k2）已知。BLUP育种值估计方法－第7章BLUP估计育种值前提：BLUP育种值估计方法－第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－(Henderson,1975)a)构造所有个体的系谱列表

个体父亲母亲━━━━━━━━━━━━━━━━

1──2──3──41─5236─3726813━━━━━━━━━━━━━━━━数据迭代（Iterationondata）第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－(Hende第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－b)对于每一个体，根据其双亲已知与否，计算下列数值并将它加到中的特定位置

如果双亲已知要加的数值中的位置━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━2 (i，i)-1 (i，s)，(s，i)，(i，d)，(d，i)1/2 (s，s)，(d，d)，(s，d)，(d，s)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━例:5号个体双亲：2号，3号;i=5,s=2,d=3第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－b)对于每第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－b)对于每一个体，根据其双亲已知与否，计算下列数值并将它加到中的特定位置

如只有一个亲本已知要加的数值中的位置

━━━━━━━━━━━━━━4/3 (i，i)-2/3 (i，p)，(p，i)1/3 (p，p)━━━━━━━━━━━━━━例:4号个体一个亲本：1号;i=4,p=1第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－b)对于每第7章BLUP估计育种值双亲未知将1加到中的(i，i)位置上。BLUP育种值估计方法－b)对于每一个体，根据其双亲已知与否，计算下列数值并将它加到中的特定位置

例:2号个体双亲未知(4)关于育种值估计值的精确性数据迭代计算，未计算A矩阵需要其他方法计算第7章BLUP估计育种值双亲未知将1加到中的(i，i)位置上第7章BLUP估计育种值第五节BLUP法估计育种值第7章BLUP估计育种值第五节BLUP法估计育种值第7章BLUP估计育种值受遗传和环境的共同影响受多个基因的作用一般不能对单个基因进行分析绝大多数重要经济性状都是数量性状数量性状的基本特征第7章BLUP估计育种值受遗传和环境的共同影响数量性状的基本第7章BLUP估计育种值

育种值的概念个体作为亲本的种用价值（对后代的遗传贡献）

决定性状所有基因的平均效应总和衡量个体遗传素质的最主要指标不能被观测，只能根据表观信息（表型值）估计第7章BLUP估计育种值

育种值的概念个体作为亲本的第7章BLUP估计育种值

遗传评估的概念评定个体单个或多个性状的遗传价值测定个体在特定环境下的表现科学、准确地选择种畜方法选种、选配的主要依据育种工作的中心任务第7章BLUP估计育种值 遗传评估的概念评定个体单个或多个性第7章BLUP估计育种值

遗传评估的方法使要评估的个体在相同的环境下进行比较将要评估的个体或其亲属（同胞和后裔）集中在相对标准化的环境下进行性能测定

性能测定站用统计学方法对环境差异进行校正

场内测定估计育种值

第7章BLUP估计育种值遗传评估的方法使要评估的个体第7章BLUP估计育种值育种值的估计育种值估计方法：利用个体间的相似性，评定个体的遗传水平育种值估计方法的效率，直接关系到是否更真实地预测个体的遗传素质育种值估计方法的效率，也关系到群体的遗传进展和育种效益问题第7章BLUP估计育种值育种值的估计育种值估计方法：第7章BLUP估计育种值选择指数法的基本要点不存在系统环境效应个体随机来自同一总体各遗传参数事先已估计出来当满足三个前提时，使用选择指数法，可得到育种值的最佳线性预测（BLP）在家畜育种实践中使用选择指数的重要原则是满足第二个前提第7章BLUP估计育种值选择指数法的基本要点不存在系统环境效第7章BLUP估计育种值关于BLUP育种值估计方法第7章BLUP估计育种值关于BLUP育种值估计方法第7章BLUP估计育种值BLUP产生和发展的背景选择指数法在应用中获得较好的效果选择指数法理论上的缺陷1949年C.R.Henderson理论上提出BLUP由于计算技术的滞后，限制了应用20世纪70年代中期计算机技术的发展，为BLUP在育种中应用提供了可能首先在奶牛育种中。而后在猪育种中应用我国先后在奶牛和猪育种中得到应用BLUP计算机程序的研制Henderson吴仲贤第7章BLUP估计育种值BLUP产生和发展的背景选择指数法在第7章BLUP估计育种值BLUP是一种统计方法，畜禽育种中适合应用这一方法预测个体育种值，即遗传评定（geneticevaluation)BLUP的概念应用BLUP法进行种畜遗传评定，可以提高选种的准确性，进而加快群体的遗传进展应用BLUP的效果除了取决于方法本身因素外，还受综合育种措施，诸如性能测定、种群结构、选配计划等多项因素的影响。第7章BLUP估计育种值BLUP是一种统计方法，畜禽育种中适第7章BLUP估计育种值BLUP法的基础统计学意义：将观察值表示成固定效应、随机效应和随机残差的线性组合遗传学意义：将表型值表示成遗传效应、系统环境效应（如畜群、年度、季节、性别等）、随机环境效应（如窝效应、永久环境效应）和剩余效应（包括部分遗传效应和环境效应）的线性组合在同一个估计方程组中既完成固定效应的估计，又能实现随机遗传效应的预测，第7章BLUP估计育种值BLUP法的基础统计学意义：将观察值第7章BLUP估计育种值关于BLUP的基础知识第7章BLUP估计育种值关于BLUP的基础知识第7章BLUP估计育种值设X为离散变量.其分布为若无穷级数其和为X

的数学期望记作E(X),即数学期望的定义则称第7章BLUP估计育种值设X为离散变量.其分布为若无第7章BLUP估计育种值例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个，则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，X的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个E(X)=1.11。第7章BLUP估计育种值例如某城市有10万个家庭，第7章BLUP估计育种值设连续随机变量X的概率函数为若广义积分则称此积分为X

的数学期望记作E(X),即

数学期望的本质——

加权平均定义第7章BLUP估计育种值设连续随机变量X的概率函数第7章BLUP估计育种值随机向量，期望向量和方差-协方差矩阵

第7章BLUP估计育种值随机向量，期望向量和方差-协方差矩阵第7章BLUP估计育种值Var(x)=E(x)=

随机向量，期望向量和方差-协方差矩阵

第7章BLUP估计育种值Var(x)=E(x)=随机第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关个体x和y间的加性遗传相关是指在它们的基因组中具有同源相同基因的比例，或者说从个体x的基因组中随机抽取的一个基因在个体y的基因组中也存在的概率

个体1个体2同卵双生：个体间基因完全相同个体1个体2个体3亲子：个体间基因一半相同半同胞：个体间基因1/4相同第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关个体x和y间的加第7章BLUP估计育种值n1和n2：分别为由个体x和y到它们的共同祖先A的世代数；fA：为A的近交系数；∑：表示当x和y有多个共同祖先时要对所有连接x和y的通径求和个体间的加性遗传相关个体x和y间拥有多个共同祖先A2个体XA1个体Y第7章BLUP估计育种值n1和n2：分别为由个体x和y到它们第7章BLUP估计育种值XYABCDE个体间的加性遗传相关例：解：第7章BLUP估计育种值XYABCDE个体间的加性遗传相关例第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关例：解：第7章BLUP估计育种值个体间的加性遗传相关例：解：第7章BLUP估计育种值对于一个群体，如果我们将所有个体相互间的加性遗传相关用一个矩阵表示出来，设群体中的个体为1，2，…，n，则这个矩阵为A=这个矩阵称为加性遗传相关矩阵（Additivegeneticrelationshipmatrix）或分子亲缘相关矩阵（numeratorrelationshipmatrix)个体间的加性遗传相关第7章BLUP估计育种值对于一个群体，如果我们将所有个体相互第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：画出完整图谱A=个体间的加性遗传相关第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：画出完整图谱A=个第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：个体间的加性遗传相关A=第7章BLUP估计育种值分子亲缘相关矩阵：个体间的加性遗传相第7章BLUP估计育种值模型的定义模型：科学合理地描述数据直接影响数据统计分析的效果数据：来自试验结果；来自调查测定结果数据统计分析：一般分析：均数、方差等统计分布特征特殊分析：遗传参数、个体育种值模型表达了数据的特性；反映了生物学问题的的规律第7章BLUP估计育种值模型的定义模型：科学合理地描述数据第7章BLUP估计育种值模型的类型有各种不同水平的模型：真实模型：非常准确地模拟观察值的变异性，模型中不含有未知成分理想模型：根据研究者所掌握的专业知识建立的尽可能接近真实模型的模型，但由于受到数据资料的限制或过于复杂而不能用于实际分析。操作模型：用于实际统计分析的模型，它通常是理想模型的简化形式

第7章BLUP估计育种值模型的类型有各种不同水平的模型：第7章BLUP估计育种值线性模型的概念观察值（记录）：由试验单位上（个体）直接测量的结果，不管是由客观地还是主管地获得测量结果。观察值一般都是具有多元分布的随机变量当分布的形式已知，则需要详尽地了解分布的参数第7章BLUP估计育种值线性模型的概念观察值（记录）：由试验第7章BLUP估计育种值线性模型的概念因子：直接或间接影响观察值的因素例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等建立模型时需要考虑所有的影响因素建立线性模型是为了分析影响观察值的各因素第7章BLUP估计育种值线性模型的概念因子：直接或间接影响观第7章BLUP估计育种值根据因子的变异形式：因子可能是不连续变异的，或连续变异的建模时也有时将连续变异的因素划分为等级，例如头胎产犊年龄划为4级，即20－24、25－28、29－32、＞33月龄；因子的类型第7章BLUP估计育种值根据因子的变异形式：因子的类型第7章BLUP估计育种值因子的类型依据因子的性质：固定效应：所有可能出现的等级或水平都是已知的，并且可以观察到的，例如：动物个体的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理体系）、畜舍、笼位、品种等等随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽取的样本时，可能出现的水平第7章BLUP估计育种值因子的类型依据因子的性质：第7章BLUP估计育种值线性模型的内容：数学方程式，数学模型式模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差建立模型时的所有假设和约束条件线性模型的概念第7章BLUP估计育种值线性模型的内容：线性模型的概念第7章BLUP估计育种值设有肉牛190～210日龄的体重资料，将日龄按每5天间隔分组，190～210日龄就可分为4组，欲分析不同日龄组对体重的影响。可建立如下的线性模型：

yij=+ai+eij上式中：yij：在第i个日龄组中的第j头肉牛的体重，为可观察的随机变量；

：总平均数，是一个常量；ai

：第i个日龄组的效应，它是固定效应；eij：剩余效应，也称为随机误差；模型举例第7章BLUP估计育种值设有肉牛190～210日龄的体重资料第7章BLUP估计育种值上式中随机变量的期望和方差及协方差为：E(eij)=0，E(yij)=

+ai

，Var(yij)=Var(eij)=σ2Cov(eij，eij')=Cov(eij，ei'j)=Cov(eij，ei'j')=0此模型的假设和约束条件包括：1)所有犊牛都来自同一品种,2)母亲的年龄对犊牛体重无影响,3)犊牛的性别相同或性别对体重无影响,4)所有犊牛都在相同的环境下以相同的饲养方式饲养模型举例第7章BLUP估计育种值上式中随机变量的期望和方差及协方差为第7章BLUP估计育种值现有一数据表模型举例第7章BLUP估计育种值现有一数据表模型举例第7章BLUP估计育种值每一观察值都可根据上面的模型建立一个方程式：

第7章BLUP估计育种值每一观察值都可根据上面的模型建立一个第7章BLUP估计育种值y=Xa+eE(e)=0，E(y)=XaVar(y)=Var(e)=Iσ2矩阵X称为关联矩阵，因为其中的元素指示了y中的元素与a中的元素的关联情况，I是单位矩阵。第7章BLUP估计育种值y=Xa+e矩阵X称为关联矩第7章BLUP估计育种值线性模型的分类

⑴固定效应模型如一个模型中除了随机误差外，其余所有的效应均为固定效应，则称此模型为固定效应模型，或固定模型（fixedmodel）。⑵随机效应模型若模型中除了总平均μ外，其余的所有效应均为随机效应，则称此模型为随机效应模型，或随机模型（randommodel）。⑶混合模型若模型中除了总平均μ和随机误差之外，既含有固定效应，也含有随机效应，则称之为混合模型（mixedmodel）。第7章BLUP估计育种值线性模型的分类⑴固定效应模型第7章BLUP估计育种值⑶混合模型线性模型的分类

y=Xb+Zu+e

（7-8）

y为所有观察值构成的向量b为所有固定效应（包括）构成的向量X为固定效应的关联矩阵u为所有随机效应构成的向量Z为随机效应的关联矩阵e为所有随机误差构成的向量

第7章BLUP估计育种值⑶混合模型线性模型的分类y=第7章BLUP估计育种值BLUP的概念BLUP=最佳线性无偏预测 （BestLinearUnbiasedPrediction)最佳-估计误差最小，估计育种值与真实育种值的相关最大线性-估计是基于线性模型（估计值与观察值乘线性关系）无偏-估计值的估计不受非遗传因素影响预测-预测一个个体将来作为亲本的种用价值（随机遗传效应）第7章BLUP估计育种值BLUP的概念BLUP=最佳线性第7章BLUP估计育种值举例:某性状h2=1/3猪场个体父亲母亲观察值12——22513——20014——25525132502613198272424528242602924235第二节BLUP育种值估计方法第7章BLUP估计育种值举例:某性状h2=1/3猪场个体父第7章BLUP估计育种值育种值估计模型第7章BLUP估计育种值育种值估计模型第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值

n个个体的观察值—估计s个体的育种值(s>n)

y:n个观察值的向量

b:所有系统环境效应的向量

X:b的关联矩阵

u:s个个体的育种值向量

Z：u的关联矩阵，当s=u时，Z=I。第7章BLUP估计育种值n个个体的观察值—估计s个体的育种第7章BLUP估计育种值动物模型的混合模型方程组A:s个个体间的遗传相关矩阵第7章BLUP估计育种值动物模型的混合模型方程组A:s个个第7章BLUP估计育种值模型的矩阵形式

y=Xh+Za+e第7章BLUP估计育种值模型的矩阵形式y=X第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值第7章BLUP估计育种值A矩阵第7章BLUP估计育种值A矩阵第7章BLUP估计育种值混合模型方程组第7章BLUP估计育种值混合模型方程组第7章BLUP估计育种值方程组的解第7章BLUP估计育种值方程组的解第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估计方法－BLUP的主要优点能更有效地校正环境效应能更充分利用所有亲属的信息能对不同群体进行联合遗传评定（前提：群体间有一定的遗传联系）育种值估计的精确性更高……第7章BLUP估计育种值BLUP育种值估