人教新课标力的合成精简精炼 省一等奖

4.力的合成一、力的合成1．当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来那几个力共同产生的效果______，这个力就叫几个力的______，原来几个力就叫______．求几个力的______的过程或方法，叫力的合成．二、平行四边形定则2．两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边______，这两个邻边之间的对角线，就代表____________．三、共点力3．一个物体受到两个或多个力的作用，如果这些力都作用在物体的____________，或者它们的延长线____________，这一组力叫共点力．4．水平地面上放着一桶质量为25kg的水，某同学用100N的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是______．1．关于几个力与它们的合力的说法正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以代替那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力3．(2022江苏学业水平测试，4)有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小…()A．最大是12NB．最小是3NC．可能是28ND．可能是1N4．两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b.当两个共点力互相垂直时，合力大小为()A．a＋b\f(a＋b,2)\f(\r(a2＋b2),2)\r(\f(a2＋b2,2))5．两个人共同拉一头牛，每人的拉力方向和大小如图所示，试用作图法画出牛所受拉力的合力，并求出合力的大小．6．如图所示，在水平地面上放一质量为kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝N，F2＝N，g取10N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？1．(2022四川绵阳高一检测)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．5N、7N、8NB．5N、1N、3NC．1N、5N、10ND．10N、10N、10N2．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如右图所示．则滑轮受到绳子的作用力为(取g＝10N/kg)()A．20NB．50eq\r(3)NC．100ND．100eq\r(3)N3．如图为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则()A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小5．两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°，求他们的合力．6.如图所示，两位同学共同提一桶水，水和桶的总质量是15kg，两人的手臂与竖直方向的夹角都是30°，则这两位同学所用的力相同，大小是多少？7．如图所示，在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，将橡皮筋的一端固定，另一端在力F1、F2的共同作用下被拉到O点(如图)，现保持橡皮筋被拉至O点不动，F2的方向不变，改变F1的大小和方向，在F1和F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程中，F1的大小将______，F2的大小将______．8某同学在单杠上做引体向上，双臂平行或双臂张开（如图所示），都可把自己向上升起，请自己分别实践一下，根据体验说明哪一种觉得手臂用力更大一些.9．有5个共点力作用于一点O，这5个力构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，如右图所示．设F3＝10N，则这5个力的合力的大小为多少？10．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如右图)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．答案与解析4.力的合成课前预习1．答案：相同合力分力合力2．答案：作平行四边形合力的大小和方向3．答案：同一点能相交于一点4．答案：0课堂巩固1．ACD2．D根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，小于大的分力；合力的大小也不随夹角的增大而增大；并且也不一定大于任意一个分力．3．B这两个力方向相同时合力最大，最大值为F合＝F1＋F2＝4N＋7N＝11N．方向相反时合力最小，最小值F合′＝F2－F1＝7N－4N＝3N，合力范围是3N≤F合≤11N．只有B正确．4．D当两个力夹角为0°时，它们作用在同一直线上且同向，则a＝F1＋F2①当两个力夹角为180°时，它们作用在同一直线上且反向，则b＝F1－F2②由①②得F1＝eq\f(a＋b,2)，F2＝eq\f(a－b,2).当两个力互相垂直时，两个力夹角为90°，由勾股定理求得合力的大小为F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r((\f(a＋b,2))2＋(\f(a－b,2))2)＝eq\r(\f(a2＋b2,2)).5．答案：图见解析180N解析：取一定长度的线段代表40N的力，把F1、F2两个力图示出来，然后以代表F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示了合力的大小和方向，如图所示．用刻度尺量得表示合力的线段长为个单位长度，合力的大小F＝eq\f,1)×40N＝180N.6．解析：由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝N．由于F<Ff，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为N.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同，它们的合力为F1＋F2＝N>N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为N.课后检测1．AD对于A组，5N和7N的合力F所在的范围是：2N≤F≤12N，8N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确．2．C以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F＝mg＝100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N，从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100N.3．B由图象知，两力方向相同时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即F1－F2＝1N.故F1＝3NF2＝2N，B正确．4．BC设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，所以A错，B、C正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D错．5．答案：合力大小为75N，方向与45N的力成53°角．解析：解法一：如图甲所示，选择标度，作出F1、F2的图示，利用三角板作出平行四边形，画出对角线，用15N的标度去度量F，得出F＝75N．再用量角器量得F与F1之间的夹角为53°.解法二：根据平行四边形定则，作出如图乙所示的力的示意图，利用勾股定理求出合力．F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(452＋602)N＝75N，tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(60,45)＝，所以θ＝53°.6．答案：N解析：两同学的提力的合力等于水桶的重力，对水桶受力分析及求合力如下图所示，所以F＝eq\f(mg/2,cos30°)＝eq\f(15×10,2×\f(\r(3),2))N＝N.7．答案：先减小后增大一直减小解析：以O点为研究对象，根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力F如图所示．保持橡皮筋O点位置不动，那么F1、F2的合力F就不变．由力的平行边形可以看出，合力F不变，F2的方向不变，改变F1的大小和方向，使F1和F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程，F1先减小，当F1与F2垂直时F1最小，之后F1再变大，即F1先减小后增大，但是F2一直减小．8．答案：在单杠上做引体向上时，双臂用力的合力等于自身的重力．双臂平行时每臂的用力等于自身重力的一半．根据平行四边形定则，双臂张开时，两臂拉力的夹角变大，在合力大小不变的情况下，两臂拉力变大，大于自身重力的一半，并且两臂夹角越大，两臂拉力越大．9．答案：30N解析：在这5个共点力中，只有F3是已知的，现要求出这5个力的合力，必须要弄清这5个力的特点．如果将各力依次合成，势必难以确定各力与F3的关系，增大解题的难度，甚至无功而返．根据正六边形的对边平行且相等和平行四边形定则可知，F1和F4的合力等于F3；F2和F5的合力也等于F3.如图所示，则这5个力的合力应等于F合＝3F3＝30N.10．答案：N，方向竖直向下解析：两根钢丝绳的拉力F1、F2之间的夹角为60°，可根据平行四边形定则用作图法和计算法求出电线杆受到的合力．(1)图解法：自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定每单位长度表示100N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为个单位长度，所以合力F＝100×N＝520N．用量角