材料性能学-p在工程中尤其是机械工程中有许多构

Fatigue在工程中，尤其是在机械工程中，有许多构件承受随时间周期性变化的应力，这种应力称为交变应力。交变应力与疲劳破坏密切相关。本章介绍交变应力的基本概念、持久极限以及影响因素和疲劳强度计算等。一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。折铁丝PP金属疲劳造成的事故，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重 。事后经过 ，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮

疲劳断裂而引起。从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生。据150多年来的统计，金属部件中有80％以上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现象。一辆正在马行走的自行车突然前叉折断，造成车翻人伤的。炒菜时铝铲折断、挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等现象更是屡见不鲜。金属疲劳造成的事故交变应力与疲劳破坏PPmnA1t

234t1

2341A点应力：1-2-3-4-1minmax0

0

0交变应力与疲劳破坏交变应力的特点：1、交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限

b

，甚至小于屈服极限

s 。2、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，且为突然断裂，通常称疲劳破坏。3、疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩

展的弧形线。交变应力与疲劳破坏三、疲劳宏观断口的特征断口拥有三个形貌不同的区域：疲劳源、疲劳区、瞬断区。随材质、应力状态的不同，三个区的大小和位置不同。1、疲劳源裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。由于应力交变，断面摩擦而光亮。加工硬化。随应力状态及应力大小的不同，可

有一个或几个疲劳源。2、疲劳区（贝纹区）断面比较光滑，并分布有贝纹线。循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝

纹线细、明显。有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的疲劳台阶（高应力作用）。3、瞬断区一般在疲劳源的对侧。脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理，边缘为剪切唇。(c)2003

Brooks/Cole,a

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used

herein

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licenseFigure

6

Schematicrepresentation

of

afatigue

fracturesurface

in

a

steelshaft,

showing

theinitiation

region,

thepropagation

offatigue

crack

(withbeam

markings),

and

catastrophicrupture

when

thecrack

length

exceedsa

critical

value

at

theapplied

stress第十二章交变应力交变应力与疲劳破坏交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。疲劳破坏产生的过程可概括为：裂纹形成

裂纹扩展

断裂第十二章交变应力交变应力与疲劳破坏Figure

6.47

Fatiguefracture

surface.

(a)

At

lowmagnifications,

the

bea ark

pattern

indicates

fatigueas

the

fracture

mechanism.

The

arrows

showthedirection

of

growth

of

the

crack

front,

whose

origin

is

atthe

bottom

of

the

photograph.

(Image

(a)

is

from

C.C.Cot l,

‘‘Fatigue

Failures

with

Special

ReferencetoFracture

Characteristics,’’

Failure ysis:

The

BritishEngine

Technical

Reports,

American

Society

forMetals,1981,

p.

318.)

(b)

At

very

high

magnifications,

closelyspaced

striations(条痕,

条纹状)formed

duringfatigue

areobserved (x

1000)交变应力与疲劳破坏§ 交变应力的几个名词术语一、循环特征：

minminmax;(

)maxmin;(

)max

max

minr三、应力幅：2

max

min

a

二、平均应力：2max

min

m

maxmminaTt应力循环:一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程。maxmt四、几种特殊的交变应力：1.对称循环：

maxr

min

1

a

max

m

0minaTt2.脉动循环：r

min

02

max

a

m

max3.静循环：r min

1

max

a

0

m

max五、稳定交变应力：循环特征及周期不变。maxmminat

mmaxminmaxA

0.01152

Pmax

458300

561MPa解：minA

0.01152

Pmin

455800

537.2MPa2212MPa561537

max

min

a

22549MPa561537

max

min

m

max

561r

min

5370.957例1发

连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin

=55.8kN

，螺纹内径为

d=11.5mm，试求

a

、m

和

r。例1发 连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin

=55.8kN

，螺纹内径为

d=11.5mm，试求

a

、m

和r。交变应力的循环特性和应力幅值以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足

m

a

max

m

a

min具体描述一种叫变应力，可用最大应力

max

和循环应力r，或用平均应力

m

和应力幅值

a

。几种典型的交变应力情况

max

、

mi不n变

化a不稳定的交变应力：是常量，（不等幅情况）。稳定的交变应力：不变，

为a

常数（等幅情况）；

max、

m均in第十二章交变应力交变应力的循环特性和应力幅值（1）对称循环：如受弯的车轴tmaxminaminmax

m

0min

a

maxr

1（2）脉动循环：如齿轮t

maxm

aammax

2

2

0

minr

0交变应力的循环特性和应力幅值（3）静应力：如拉压杆

max

min

mt

a

0

m

max

min

a

0r

1t（4）非对称循环：

0

max

min

max

mina2

maxm2

min

r

min，

max材料的疲劳极限及其测定疲劳

：材料在交变应力作用下产生疲劳破坏时所经历的应力循环次数，记作N，与及r

m有ax关。,

N

;

max

,

N

在一定的循环特征

r下：

max疲劳极限或有限

持久极限：材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳破环的最大应力值，记作。NNr

r

(

)：无限 疲劳极限或持久极限当不超m过ax

某一极限值，材料可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏，此极限值称为无限 疲劳极限或持久极限。

r交变应力材料的疲劳极限及其测定

1值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。测定该值的方法为：试件：d=7-10mm，表面磨光的小试件6-10根。机器：疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）循环基数：钢：N

107有色金属：规定（出现水平渐近线）N

(5

（1名0)义1疲0劳7极限），疲劳曲线不出现水平渐近线。d

3minmax步骤：

M

Pa

/

2

16Pa321

d

3W

第十二章交变应力材料的疲劳极限及其测定第十二章交变应力材料的疲劳极限及其测定第十二章交变应力材料的疲劳极限及其测定先取1

0.6

b，经过N1

次循环后断裂;N

7…………再取

2（比1

减少20-40MPa）

，经过

N2次循环后断裂;

3……

7N3下经历了次循环次数7如果第七根试件在7N

107而不断裂，并(

6

7

)

10MPa

或(

6

7

)

5%

7，则

7

即为该材料的疲劳极限

1

。否则，进行下一根试件的试验。材料的疲劳极限及其测定(c)2003

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licenseFigure

6.50 The

stress-number

of

cycles

to

failure

(S-N)curves

for

a

toolsteel

and uminum

alloy二、疲劳极限1、对称疲劳极限循环载荷，一般取周期N=107。σ-1，τ-1，σ-1p（对称拉压）2、不同应力状态下的疲劳极限根据大量的实验结果，弯曲与拉压、扭转疲劳极限之间的关系：钢：σ-1p=0.85σ-1，铸铁σ-1p=0.65σ-1铜及轻合金：τ-1=0.55σ-1，铸铁τ-1=0.8σ-1σ-1>σ-1p>τ-13、疲劳极限与静强度之间的关系钢：σ-1p=0.23（σs+σb）σ-1=0.27（σs+σb）铸铁：σ-1p=0.4σbσ-1=0.45σb铝合金：σ-1p=σb/6+7.5(MPa)σ-1p=σb/6

-7.5(MPa)三、抗疲劳过载能力过载持久值材料在高于疲劳极限的应力下运行，发生疲劳断裂的应力循环周次，称为过载持久值，也称有限疲劳

。过载损伤界过载损伤界由实验测定疲劳过载损伤是由裂纹的亚稳扩展造成。过载损伤界到疲劳曲线间的影线区，称为曲线的过载损伤区。疲劳曲线倾斜部分越陡直，即伤区窄，则持久值越高，抗疲的能力越好。影响疲劳极限的因素构件的持久极限是指构件可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏的最大交变应力值。与材料的持久极限相比必须考虑一下因素：1、构件外形引起的影响——应力集中Kσ称为弯曲（或拉压）时的有效应力集中系数；Kτ称为扭转时的有效应力集中系数。Kσ与Kr均是大于1的数值。有效应力集中系数

Kσ或Kr与材料性质有关:1

1

11kkk四、疲劳缺口敏感性疲劳缺口敏感度

0<q<1Kt为理论应力集中系数，决定于缺口的几何形状与尺寸。

Kf为有效应力集中系数，σ-1和σ-1N分别为光滑与缺口试

限，Kf的大小也和材料特性有关。q=0，表示对缺口完全不敏感；q=1则表示对缺口十分敏感。影响q的因素：强度、硬度上升，q上升，即敏感缺口 度上升，q下降。影响疲劳极限的因素钢的强度极限σb愈高，有效应力集中系数Kσ或Kτ愈大。钢的组织愈均匀，晶粒愈细，其抗拉强度呢愈高，因此高强度钢的Kσ及Kτ之值比低炭钢的大，即应力集中对高强度钢的疲劳极限影响较大。r/d愈大，应力集中系数Kσ及Kτ愈小，所以增大构件的圆角半径r,可以降低应力集中的影响。影响疲劳极限的因素2.构件尺寸的影响试验证实

：疲劳极限随尺寸的增加而降低，设σ－1ε和τ－1ε为光滑大试件的疲劳极限，σ－1ε

与

τ－1ε

为用光滑小试件（d=7～10

mm）的疲劳极限,尺寸系数定义为：

1)1

1

(3、构件表面状态的影响（1）表面加工影响：表面加工系数1(

1)111

为表面磨光构件的持久极限。

1为不同表面加工的构件的持久极限，

1影响疲劳极限的因素（2）表面腐蚀影响：表面腐蚀系数

1)2

21

1c

(

1

为腐蚀介质中构件的持久极限，

1为空气中构件的持久极限。（3）表面强化影响：表面强化系数3(

1)11q3

1q

为以不同强化方法处理构件的持久极限，

1

为 强化构件的持久极限。影响疲劳极限的因素以上

1

、2

、3

总称为表面状态系数，以表示。在计算中，根据具体情况取其中主要因素，一般不将各值相乘。即不同表面质量构件的持久极限

=表面磨光试样的持久极限对称循环下的构件疲劳强度计算在考虑应力集中、尺寸大小和表面状态的综合影响后，构件在循环特征

r=-1下的疲劳极限为：构1(

)1

k对称循环下的构件疲劳强度计算规定安全系数为

n，则构件的许用应力为1

nk因此，强度条件为

max

[

1

]提高构件疲劳强度的关键：消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽，在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。n1(

1

)构[

]

疲劳裂纹扩展速率用三点弯曲单边切口试样，在固定应力条件下测定疲劳裂纹扩展速率。先对试样表面进行抛光，然后借装置在高频疲劳试验机上的显微镜，直接读出经过一定循环周次N时的裂纹长度a，作出a和N的关系曲线，疲劳裂纹扩展曲线裂纹扩展速率da/dN和应力水平及裂纹长度有关3、曲线分析I区（初始段）△K≤△Kth

da/dN↑，裂纹不扩展。△K>△Kth

△K↑，da/dN↑，裂纹扩展但不快。

II区（主要段）△K↑，da/dN↑，裂纹亚稳扩展，是决定疲劳裂纹扩展 的主要段III区（最后段）△K↑，da/dN↑↑，裂纹失稳扩展。Example

6.19Design

of

a

Fatigue-Resistant

PlateA

high-strength

steel

plate

(Figure

6.52),

which

has

aMPa.

The

plate

is

to

survive

for

10

years,

with

the

stressbeing

applied

at

a

frequency

of

once

every

5

minutes.Design

a

manufacturing

and

testing

procedure

thatassures

that

the

component

will

serve

as

intended.plane

strain

fracture

toughness

of

80

MPa

,

misalterna

yloaded

in

tension

to

500

MPa

and

in

compression

to

60Figure

6.52

Crackgrowth

rate

versusstress-intensity

factorrange

for

a

high-strength

steel.

Forthis

steel,

C

=

1.62

1012

and

n

=

3.2

fortheunits

shownExample

6.19

SOLUTION1963年Paris首先把断裂力学引入了疲劳裂纹的扩展，并认为扩展速率受控于裂纹尖端的应力强度因子幅度ΔK，ΔK=Kmax—Kmin＝YΔ

σ(a)1/2。Paris得出的关系式可表达为

式中c与m均为与材料有关的常数，m通常在2-4之间。Paris的这一发现，在随后的许多学者的重复试验中得到了验证。同时，试验表明，m随循环屈服强度σ0.2和循环应变硬化指数n´的增加而减小疲劳裂纹扩展的三个阶段及其影响因素

更仔细地研究疲劳裂纹扩展速率，发现da/dN和ΔK的关系曲线可分成三个阶段，Paris方程所表示的只是裂纹扩展的第二阶段，在双对数的坐标中这一阶段为直线关系。在裂纹扩展的第一阶段中，当ΔKth小于某一临界值时，疲劳裂纹不扩展，叫作疲劳门槛值。当

ΔKth>时裂纹扩展较快，很快进入第二阶段。在第一阶段中，应力比、显微组织、环境的影响很大。在裂纹扩展的第二阶段，其扩展速率受应力比、组织类型和环境的影响很小。当过渡到第三阶段，裂纹又加速扩展，当Kmax达到K1c时试样就断裂了。这一阶段受应力比、组织和断裂韧性的影响较大。

研究疲劳裂纹门槛值在理论上和实际工程应用上都是有意义的。十分明显，一般的机械零件和工程构件是不会以来作为设计指标的。因为数值很低，如以来作为设计标准，这无疑是要求工作应力很低或者容许的裂纹尺寸很小。

疲劳门槛值除了因应力比R的增加而减小外，还和组织有关。σ-1与ΔKthΔKth代表裂纹试样的无限

疲劳强度。代表疲劳裂纹不扩展的临界值，称为疲劳裂纹扩展的门槛值，表征材料

疲劳裂纹开始扩展的能力。该值越大，材料的疲劳裂纹受阻越大，材料抗疲劳裂纹扩展的能力就越强。σ-1代表光滑试样的无限

疲劳强度。二、疲劳分类及特点1、分类按应力状态

弯曲疲劳