人教新课标实验探究小车速度随时间变化的规律精讲精练 一等奖

庖丁巧解牛知识·巧学·升华一、进行实验1.如图2-1-1，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器纸带限位器与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。图2-1-1探究小车的运动规律2.将一条细绳栓在小车上，细绳绕过滑轮，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。在的另一端挂上适当个数的钩码，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，使各段位移无多大区别。小车在钩码的牵引下运动。注意调整滑轮高度，使小车的拉绳与板面平行，减小拉力的变化。3.为了研究小车的速度随时间变化的规律，需要把纸带穿过打点计时器，平整地连在小车的后面，使小车运动时保持纸带与木板平行，减小摩擦力影响。4.把小车停在靠近打点计时器的位置。启动计时器，待打点计时器工作稳定后放开小车，让小车拖着纸带运动。同时，用手在滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击滑轮和落地。于是，打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源，再取下纸带。5.换上新纸带，重复操作三次。因为在做实验的过程中存在着实验误差，打的纸带条数越多，选择性就越大。二、数据处理在三条纸带中选择一条最清晰的。为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点。这样做的目的是，可以减小因点迹过于密集而在测量位移时带来较大的偶然误差。选择每隔5个点作为一个计数点，这样相邻两计数点间的时间间隔T就是s（电源频率为50Hz）。量出各计数点左右两计时点（注意计数点与计时点的区别）间的距离，计算平均速度，用此平均速度代替相关计数点的瞬时速度，填入表格内。小车在几个时刻的瞬时速度位置编号012345时间t/s0v1/（m·s－1）v2/（m·s－1）v3/（m·s－1）三、作速度—时间图象为了探究小车的运动规律，我们根据实验中测得的数据在坐标系中描点，画出其速度—时间图象（简称速度图象）。以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。根据表中的v、t数据，在直角坐标系中描点（图2-1-2）。通过观察、思考，找出这些点的分布规律。图2-1-2作出小车运动的v-t图象在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点。仔细观察这些点的分布情况，我们发现这些点都大致落在一条直线上。我们可以大胆地猜测，如果没有实验误差，这些点应该落在一条直线上。因此，我们可以用一条直线去“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应贴近分布在该直线的两侧，并使两侧点数大致相同。这就画出了小车运动的速度图象。我们在作图时，用一条曲线（包括直线）去拟合数据点，即所画曲线要尽可能贴近数据点，并使两侧点数大致相同，从而使每个有意义的数据点都发挥了作用，取数群的平均位置减少了测量的偶然误差。图象能比较形象直观地反映物理量间的函数关系，从图象上还能求得相应的物理量。因而，运用图象探究物理规律，这是物理学常用的一种研究方法。我们会看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上。因此，可以有很大的把握说，如果是没有实验误差的理想情况，代表小车速度与时间关系的点真的能够全部落在某条直线上。有了这些考虑之后，我们就可以用一条直线去代表这些点，并且可以说，小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线。得出结论：小车的运动速度随时间成线性关系变化；小车的速度在不断增大，而且在相等的时间里速度的变化量是相等的，即小车的加速度保持恒定。方法点拨注意此处空半格描点法是作图的一种最基本的方法，最重要的两点：（1）准确性。根据实验数据和坐标纸大小先确定合适的标度，使图象分布在坐标纸中央；（2）要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点分布在两侧，离线较远的点删去，千万不要用折线。从图象上分析物体的运动规律，也是物理学中研究问题时经常采用的一种方法，因此必须掌握。这是实验的精华，是提高思维能力与探究能力的关键。问题·自主·探究问题1当小车做变速直线运动时，利用什么实验手段可以研究它的运动情况呢？思路：研究小车的运动，从理论上讲最好能确定小车每时刻所在的位置。在实验中能尽可能地确定每经过一小段时间间隔小车所在的位置。探究：可采用的实验手段较多，如频闪摄影、打点计时等，其中利用打点计时操作简便，实验数据便于分析。问题2用横轴表示时间，纵轴表示速度建立平面坐标系，把上题表中的数据在图2-1-3用点表示出来，再用平滑的线段连接各点。请思考讨论：图2-1-3（1）这个图象叫什么图象？（2）匀变速直线运动的图象有何特点？加速度可用图象的什么表示？思路：速度随时间变化的图象叫速度—时间图象（v-t图象）。匀变速直线运动的图象是一条直线，直线的斜率就是加速度。匀速直线运动的v-t图象则是一条和横轴平行的直线。如果t=0时物体有初速度v0，则匀变速直线运动的瞬时速度vt=v0+at。探究：（1）运动图象主要看纵坐标，这是速度—时间图象；（2）匀变速直线运动的速度—时间图象是一条倾斜的直线，加速度在数值上等于图线的斜率。典题·热题·新题例1在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是（）A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量地小些C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验思路解析：用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差。答案：ACD深化升华注意此处空半格要减小实验误差，应从如何打好纸带和如何较准确地测量距离、实验器材的选取等几个方面来考虑。例22022江苏小球作直线运动时的频闪照片如图2-1-4所示，已知频闪周期T＝s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别是OA＝cm，AB＝cm，BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm，EF＝cm。小球在位置A时速度的大小vA＝___________m/s，小球运动的加速度a＝______________m/s2。图2-1-4思路解析：A位置处于O、B的中间时刻，所以小球在A位置的瞬时速度近似等于OB段的平均速度，va=m/s=m/s。小球运动的加速度为a==m/s2。答案：例3火车沿平直铁轨做加速度不变的直线运动，通过某一路标时的速度为km/h，1min后变成54km/h。那么又需经多少时间，火车的速度才能达到km/h?（结合v-t图象来求解）解：按题中给出的三个不同时刻的瞬时速度v1、v2、v3，结合匀变速直线运动的v-t图象成线性关系变化可得出如图2-1-5的图象。图2-1-5因为同一直线上的三点，因此可得：所以t2=×60s=15s。例4一个同学左手拿着一只秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴牵动一条宽约5mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1s他用彩色画笔在纸带上点一个点，如图2-1-6所示，连续点了6个点，量得x1=cm，x2=cm，x3=cm，x4=cm，x5=cm。图2-1-6（1）相邻两个点的时间间隔为多少秒？（2）纸带在这段时间（连续点6个点）内的平均速度多大？（3）纸带中的2、3、4、5点的速度多大？（4）用描点法作出纸带在这段时间（连续点4个点）内的v-t图象。解：（1）相邻两个点的时间间隔可从题目中直接得出，每隔1s用彩笔点一个点儿，说明两个点的时间间隔为1s；（2）平均速度的计算由=公式算出，===m/s；（3）用某段的平均速度代替各点的瞬时速度，但要注意计算哪段上的就用那段上的位移除以时间v2=21==m/sv3=42==m/sv4=53=x3+x42s=m/sv5=64==m/s；（4）如图2-1-7所示：图2-1-7例5图2-1-8是小车在斜面上运动时，通过打点计时器所得的一条纸带(A、B、C、D、E、F每相邻的两点间都有四个点未画出)，测得各段长度为OA=cm、OB=cm、OC=cm、OD=cm、OE=cm、OF=cm，根据这些数据，求出B、C、D、E等各点的速度，画出速度图象（取A点为计时开始），并求出小车的加速度。（打点计时器电源的频率为50Hz）图2-1-8思路解析：匀变速直线运动某段时间内的平均速度，就等于这段时间中间时刻的瞬时速度。B、C、D、E等各点的速度分别为：vB=cm/s=5m/svC=cm/s=0m/svD=cm/s=0m/svE=cm/s=m/s。在画图象时，为了拉开坐标值之间的距离，坐标原点有时可以不从0开始，若纵坐标