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毕业论文的选题主讲:侯维民教授2009.3.17浅谈数教专业

毕业论文的选题主讲:侯维民教授一.选题的重要意义写文章写什么——选题怎样写题选的不好：论文价值不大，如写:数字梅花阵写不下去，如证:哥德巴赫猜想内容无新意，如写:导数在函数作图中的应用俗话说，题好一半文一.选题的重要意义写文章写什么——选题怎样写题选的不好：论文

㈠学术论文类

1.师专各数学课程及中学数学课程中的某一问题如：

①零点定理的应用

②如何计算高阶行列式

③用微分证明不等式的典型方法

④无穷区间上一致收敛函数列极限函数的状况⑤谈辅助函数证题法二、选题的范围㈠学术论文类二、选题的范围2.用数学模型解决某一实际问题2.用数学模型解决某一实际问题3.数学教育、数学文化方面的某一问题上如：

①也谈课堂教学中的课题引入②谈概念教学③谈牛顿——莱布尼兹公式的内在美④谈三角函数中的数学美⑤谈数学分析中的数学美⑥数学分析中的辩证法⑦谈数学在生活中的应用⑧谈高等代数中的矩阵表示法⑨谈新课程标准的教育理念3.数学教育、数学文化方面的某一问题上如：(二)教学设计类

针对中小学某一节数学课作教学设计(三)专题总结类①个人的数学学习方法总结②某类问题的解题方法总结③学习某门课程或读某本数学书的心得体会④参加教育见习的体会(二)教学设计类

针对中小学某一节数学课作教学设计(三选题的途径㈠作发展形选题

1.别人尚未研究过的课题

例

1967年，罗德布罗特在《科学》上刊文“英国的海岸线有多长”，由此创立了新的数学分支——分型几何三选题的途径㈠作发展形选题2.有的理论前人尚未解决或尚未完全解决

例我于2000年在兰大学报刊文“置换群在多元多项式因子分解中的应用”,后被EI收录

3.有的问题前人虽有结论，但这些问题还可以进一步补充

如线性方程组AX=B，当A可逆时。X=A-1B当A不可逆甚至A不是方阵时，取AA-A=A则X=A-B。A-叫广义递2.有的理论前人尚未解决或尚未完全解决3.同一数学分支内用一个章节的方法解决另一章节的问题例1988年《曲阜师大学报》刊文“多项式最大公因式的矩阵求法”㈡作杂交形选题以一个学科，一个领域的科研成果来解决另一类学科或另一领域的某一问题1.用一个学科的成果解决另一学科的问题

例宋健于1988年在《中国科学》刊文《中国人口的数学模型》，之后通过数学建模解决农业、人口交通、城市管理的成果大量涌现。2.数学内用一个分支的成果解决另一个分支的问题例十七世纪早期，笛卡儿用代数方法研究几何问题，由此创立了数学的崭新分支——解析几何与变量数学3.同一数学分支内用一个章节的方法解决另一章节的问题㈡作杂交（三）作类比型推理从某一问题的某一结论出发，推想另一相关问题是否也有类似结论例1983年<<中学数学教学研究>>刊文“勾股定理在四面体的类比定论”例

1992年<<汉中师院学报>>刊文“Ｚ［Ｘ］的哥德巴赫猜想”（三）作类比型推理（四）作归纳型选题1.从某一角度出发，分析若干问题，把其中的共性归纳起来。例《应用数学和力学》刊文“试论应用数学的特征”。例《数学教育学报》1999年刊文“代数学研究问题的一般方法”。2.有的思想(解题)方法在许多数学问题中都有应用,把这些应用归纳起来例《数学通报》刊文“数形结合法的几种应用”例《高等数学研究》刊文“关于辅助函数的几种构造方法”。3、有的数学问题可以用多种方法解决，把这些方法归纳起来例《数学教学研究》刊文“求函数最值的几种方法”。（四）作归纳型选题（五）作争鸣形选题1.有的问题虽有结论，但自己认为该结论有不妥之处例《自然辨证法研究》刊文“对几何原本中几个问题的探讨”。例《数学通报》刊文“关于高代一道题的研讨”。2.有的文献说法不一，甚至发生了争议，对这类问题发表个人见解例《大学数学》刊文“关于正交变换两种含义的研讨”。（五）作争鸣形选题（六）结合工作选题1、针对工作的意义选题例《数学教学报》刊文“新课改对学生情感和态度影响的研究”2、针对当前工作的困难选题例《数学教学报》刊文“新课程实施中数学教师面临的挑战”。3、对工作做科学性总结例《教育研究》刊文“藏族地区的数学教育”例《高等理科教育》刊文“用素质教育指导高师数学精品课程建设”。（六）结合工作选题四、选题应注意的几个问题1.选题宜小不宜大，要小题大做，不要大题小作，要以小见大。

例

论题“数学美”——不好论题“微积分中的数学美”——好2.内容宜熟不宜生

例

论题“学生怎样理解向量的线性相关性”——好论题“线性赋范空间的几个性质