人教新课标时间和位移精讲精练 一等奖

课堂互动三点剖析一、时间与时刻的区别是疑点1.在物理中对时间和时刻的叙述非常严格.如“第3s末”“第3s初”是指时刻，而从第3s初到第3s末这一时间间隔，称为第3s.2.在时间轴上表示时间和时刻更为直观，对比更为鲜明.在时间轴上，每一点表示一个时刻，两点之间的一段表示时间.如图1-2-3所示，A点为计时时刻，即0时刻，D点为“第3s末”的时刻，也叫“第4s初”.“第3s”指的就是CD之间从“第3s初”到“第3s末”的1s的时间间隔.图1-2-33.与时刻对应的物理量是状态量，如位置；与时间对应的物理量是过程量，如位移、路程等.二、位移的理解是重点1．位移是矢量，位移的方向表示位置向哪个方向变化；大小表示位置变化了多少，它与物体运动的具体路径无关．2．用坐标表示位移用一维直线坐标系表示，将坐标原点作为位移的起点，物体在某时刻的位移为物体相对于坐标原点的位移.如图1-2-5所示：图1-2-5物体以O为中心，在直线BC之间来回运动.若物体运动到OB之间的某点D（或从O直接运动到D，或运动到B返回到D），位移为OD，方向由O指向D，与坐标轴的正方向相同，为正值.若物体运动到OC之间的某点E，位移为OE，方向由O指向E，与坐标轴的正方向相反，为负值.物体运动到O点时位移为零.当物体做平面曲线运动时，其位置可用平面直角坐标系中的一组坐标来表示．如图1-2-7所示，设一辆汽车从A点沿曲线运动到B点，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则汽车位移的大小等于A、B两点间的距离，即s=.图1-2-7位移的方向可用位移与x轴正方向夹角的正切值表示：tanφ=．三、位移图象是难点1．为了描述物体的位移随时间变化的关系，用横轴表示时间，用纵轴表示位移，画出位移和时间的关系图线，这种图象叫做位移—时间图象．如图1-2-9所示，就是物体做匀速运动的位移—时间图象．取初位置为坐标原点时，物体的位移等于末位置的坐标，因此这个图象也可以叫做物体的位置—时间图象．图1-2-92．位移图象的意义(1)图象中一个点表示运动物体在某一时刻所处的位置．可以求一段时间内的位移或发生一段位移所用的时间.(2)s-t图象是描述物体运动的位移随时间变化的规律，s-t图象并不是物体运动的轨迹.(3)反映的函数关系.在s-t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快；直线倾斜程度越小，位移随时间变化得越慢，运动越慢．四、位移与路程的区别是难点1.位移是描述质点位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；路程是质点通过的实际运动轨迹的长度.2.位移是矢量，既有大小，又有方向；路程是标量，只有大小，没有方向.3.位移和路程都是过程量，都对应某个过程.4.位移只与质点的初位置与末位置有关，与质点的运动路径无关,当初、末位置确定后，位移就是唯一确定的．而路程是按运动路径计算的实际长度．由于物体运动的路径可能是直线，也可能是曲线，所以路程不仅与质点运动的初、末位置有关，而且还与质点运动的路径有关.在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定，与同一位移对应的路程可以是初末位置间的任何一条曲线.5.一般说来，位移的大小不等于路程，在一个运动过程中，位移的大小不大于相应的路程.例如：物体做曲线运动和物体做直线运动有往复运动的情况．只有质点做方向不变的直线运动时，位移的大小才等于路程.各个击破【例1】关于时刻和时间，下列说法中正确的是（）A.时刻表示时间较短，时间表示时间较长B.时刻对应位置，时间对应位移C.作息时间表上的数字表示时刻min内有60个时刻思路分析：本题是考查区别时刻和时间间隔．时刻与时间是完全不同的概念，时刻无长短之说，在描述物体运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移．因此，位移是一个过程物理量,简称过程量；位置是一个状态物理量，简称状态量．解析：由时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的对应关系，可知B、C正确，A错.一段时间内有无数个时刻，因而D错．答案：BC类题演练1以下的计时数据指时间的是（）A.满洲里开往天津的625次列车于13时35分从满洲里发车B.某人用15s跑完100mC.中央电视台新闻联播节目19时开播年7月1日零时中国对香港恢复行使主权解析：A、C、D中的数据都是指时刻，在B中15s对应的是跑完100m这一运动过程，是时间．答案：B【例2】如图1-2-4所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA＝-2m，末位置的坐标是xB＝3m，它的坐标变化量Δx为多少？位移是多少？图1-2-4解析：Δx＝xB-xA＝［3-（-2）］m＝5m，Δx也是物体的位移，沿Ox轴的正方向．答案：5m5m温馨提示：直线运动中，设定其中某一方向为正方向，则另一方向为负方向，就用“+”“-”号来表示位移的方向，可以用代数运算的法则来计算．【例3】某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了4圈到达A点，求它通过的位移和路程．思路分析：位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向．描述物体的平面曲线运动，需要建立平面直角坐标系．当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不等的，且路程大于位移的大小．图1-2-6解析：如图1-2-6所示，有向线段OA即为该学生通过的位移，s==R，位移的方向为：tanφ==1,φ＝45°．通过的路程为：s′=4×2πR+×2πR=πR．答案：位移大小为R，方向为φ＝45°,由O指向A路程为πR．类题演练2一个皮球从5m高的地方落下，若碰到地面后又反弹起1m高，则皮球通过的路程是多少？皮球的位移又是如何？若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中皮球的位移又是多少？解析：计算位移时，只需关注物体的初、末两位置；而计算路程时必须关注物体的运动过程．皮球从5m高的地方落下，碰到地面后又反弹起1m高，则皮球通过的路程是5m+1m＝6m；皮球运动到了初始位置下方5m-1m＝4m处，故皮球位移的大小等于4m，方向竖直向下．若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则皮球运动到了初始位置下方5m处，故皮球位移的大小等于5m，方向仍是竖直向下．答案：6m，4m、竖直向下5m、竖直向下【例4】图1-2-8是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知（）图1-2-8A.乙开始运动时，两物体相距20mB.在0—10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在10—25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇解析：由图象可知，乙在10s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20m．在0—10s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10—25s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10s时相距最远．在25s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．答案：BCD类题演练3图1-2-10是M、N两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知（）图1-2-10物体做匀速直线运动物体做曲线运动秒内M、N两物体的位移相等秒内M、N两物体的路程相等解析：由图可知：M物体的位移随时间均匀变化，N物体的位移随时间不均匀变化，所以M物体做匀速直线运动，N物体做变速直线运动，选项A正确、B错误.t0秒内，M、N两物体的位移都是s0，所以t0秒内两物体的位移相等；随着时间的增加，位移一直在变大，说明M、N的运动方向没变，路程和位移的大小相等，所以t0秒内两物体的路程也相等．答案：ACD【例5】关于位移和路程，正确的说法是（）A.位移和路程是相同的物理量B.路程是标量，即表示位移的大小C.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向D.若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程思路分析：本题主要是考查对路程与位移基本概念的理解.关键是正确区分二者的区别．解析：位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量.位移的大小等于这段直线段的长度.路程是标量，是物体运动轨迹的总长度，只有质点一直向着单一方向运动时，位移的大小才等于路程．答案：D【例6】一操场跑道全长400m，如图1-2-11所示，其中CD和FA为100m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道