人教A版选择性必修第二册5.1.2 导数的概念及其几何意义作业

【优选】5.1.2导数的概念及其几何意义作业练习一．单项选择1．如图所示，函数的图象在点处的切线方程是则（）A． B．1 C．2 D．02．若直线和曲线相切，则实数的值为（）A． B．2 C．1 D．3．若曲线上到直线的距离为2的点恰有3个，则实数m的值是（）A． B． C．2 D．4．已知函数的导函数为偶函数，则的图象在点处的切线方程为（）A． B．C． D．5．已知函数的图象在处的切线为，则与坐标轴围成的三角形的面积为（）A． B． C． D．6．设曲线(e=2.718…为自然对数的底数)在点处的切线及直线和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则（）A． B． C． D．17．A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量与时间t(天)的关系如图所示，则一定有（）A．两机关单位节能效果一样好B．A机关单位比B机关单位节能效果好C．A机关单位的用电量在上的平均变化率比B机关单位的用电量在上的平均变化率大D．A机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大8．若函数的图象经过点，则曲线在点处的切线的斜率（）A．e B． C． D．9．曲线在处的切线方程为（）A． B． C． D．10．设函数，若曲线在处的切线斜率为，则曲线在处的切线方程为（）A． B．C． D．11．已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，且，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．12．设曲线和曲线在它们的公共点处有相同的切线，则的值为（）A． B．C． D．13．若曲线在点处的切线的斜率与直线的斜率相等，则的最大值为（）A． B． C． D．14．已知直线为曲线在处的切线，则在直线上方的点是（）A． B． C． D．15．函数图象上一点到直线的最短距离为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】由题中图象知，由导数的几何意义知，．故选：B2．【答案】C【解析】因为，所以，设切点坐标为，所以.所以.故选：C3．【答案】A【解析】设直线与曲线相切，切点为，，所以，，则，切线方程为，即，由题意直线与直线间的距离是2所以，，直线在直线的上方，与曲线无公共点，所以．故选：A．4．【答案】A【解析】由题得，，由为偶函数，得，所以，所以的图象在点处的切线的斜率为，所求的切线方程为，即.故选：.5．【答案】B【解析】由题意，且，，得，，∴的方程为，则与坐标轴的交点的坐标分别是(0,2)，，∴故与坐标轴围成的三角形的面积．故选：B.6．【答案】B【解析】由题意，函数，可得，则，即曲线在点处的切线的斜率为，所以切线方程为，即，要使得切线与直线和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则满足两直线垂直，即，解得.故选：B.7．【答案】B【解析】由图可知，活动开始后两机关的用电量变化率不同，节能效果也就不同，故A错；在相同的时间内，A机关单位比B机关单位用电量减少的多，故B对；在上两机关的用电量都在减少，所以变化率都为负值，A机关单位的用电量变化的幅度更大，所以变化率反而更小，故C错；自节能以来，A机关单位比B机关单位用电量大，在天时用电量相等，故D错．故选：B.8．【答案】D【解析】函数的图象经过点,所以，解得，即函数，又，得曲线在点处切线的斜率.故选：D9．【答案】D【解析】依题意，，则，而当时，，故所求切线方程为，即.故选：D.10．【答案】B【解析】的导数为，由曲线在处的切线斜率为可得，解得，所以则，所以切线的方程为，化为.故选：B.11．【答案】C【解析】设切点为，故，而，，故，故，故，因为，故，故，故，故；令，故对任意，，，只需，而，令，解得，故当时，，当时，，故，即；因为在上为减函数，故，则，即；设，易知在上单调递增，所以，所以，故实数的取值范围为，故选：C.12．【答案】D【解析】，，，，，又为与公共点，，，解得：，.故选：D.13．【答案】C【解析】解：由题可知，则曲线在点处的切线的斜率．由题可知，当时，的最大值为．故选：C．14．【答案】C【解析】,,又当时，，所以切线的方程为,对于A,当时，，故点在切线上；对于B,当时，，故点在切线下方；对于C,当时，，故点在切线上方；对于D,当1时，,