人教新课标力的合成精简精炼 一等奖

4力的合成名师导航知识梳理1.合力、分力一个力产生的效果如果跟原来几个力共同产生的_____________力，原来的几个力叫做这个力的分力.2.力的合成求几个力的合力的过程或求合力的方法叫______________________.力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果.3.力的平行四边形定则两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为__________________作______________，这___________________________就表示合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则.4.矢量和标量物理学中的矢量，都是既有大小，又有方向，并且在合成时遵守平行四边形定则的物理量.只有大小、没有方向的物理量叫标量，标量按代数运算法则求和.例如：位移、速度、加速度是矢量，长度、质量、时间是标量.力是矢量，它的合成遵守平行四边形定则.5.共同点如果一个物体受到两个或更多的力的作用，而且这些力都作用在物体的__________上，或者它们的______________相交于同一点，这几个力叫做共点力.力合成的平行四边形定则.6.多个共点力的合成求多个共点力的合力也可以应用平行四边形定则：先求出____________两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力__________________，最后得到的结果就是这些力的合力.疑难突破1.合力一定大于分力吗？当求两个共点力的合力时，根据平行四边形定则，合力的大小跟两个已知力的夹角有关系.当两者夹角分别为0°、180°时，分别取得最大值和最小值，可见合力的取值范围是：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|.合力大小可以大于、等于或小于其中任意一个分力.2.力的合成的几种特殊情况①互相垂直的两个力的合成，如图3-4-2所示.利用直角三角形知识可得：合力F与分力F1的夹角tanθ=F2/F1.图3-4-2图3-4-3②夹角为θ的两个等大的力的合成，如图343所示作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力F′=2Fcos，合力F′与每一个分力的夹角等于.③夹角为120°的两个等大的力合成，如图3-4-4所示，实际上是②的特殊情况：F′=2Fcos(120°/2)=F，即合力大小等于分力.实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大.图3-4-4图3-4-5④合力与一个分力相互垂直时力的合成，如图3-4-5所示.利用对角线与一个分力垂直得到一个直角三角形，解直角三角形可求得合力，合力F=，与F1的夹角为90°.以上四种特殊情况的合成在今后的学习中经常用到，应该熟练掌握.问题探究问题为了把陷入泥坑里的汽车拉出来，用一匹马刚好能将车拉出.一个同学说再加上一匹马可能很轻松地将车拉出，也可能拉不出.请你探究此人的话有什么道理？探究：一匹马拉车，只有一个力；两匹马拉车，涉及两个力，在两个力的作用下，一般会认为这两个力的合力一定比原来的一个力大，其实不然，如果这两个力的方向有一个夹角θ，θ在不同的取值范围内，合力的大小是不同的，合力可能比其中的分力更小.因此，两匹马也可能拉不出.典题精讲例1:互成角度的两个共力点，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（）A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B.合力的大小随分力夹角的增大而增大C.合力的大小一定大于任意一个分力D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力思路解析根据力的平行四边形定则可知，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力（图3-4-6）、小于大的分力（图3-4-7）；合力的大小也不随夹角的增大而增大（图3-4-8），并且也不一定大于任何一个分力.所以选项D正确.图3-4-6图3-4-7图3-4-8答案：D例2:物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是（）N,7N,8NN,2N,3NN,5N,10NN,10N,10N思路解析三力合成,若前两力的合力可与第三力大小相等、方向相反，就可以使这三个力的合力为零,只要使其第三力在其他两个力合力范围内,就可能使合力为零,即第三力F3满足:|F1-F2|≤F3≤|F1+F2|.分析A、B、C、D各组力中前两力合力范围为2N≤F合≤12N,第三力在其范围内；3N≤F合≤7N,第三力在其合力范围内；4N≤F合≤6N，第三力不在其合力范围内；0N≤F合≤10N,第三力在其合力范围内；故只有C项中，第三个力不在前两个力的合力范围内，C项中的三力合力不可能为零.答案：C知识导学合力与分力概念的给出利用了物理学中一种常用的方法——“等效代替法”，即：合力是那几个力的等效力.力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻找这种“等效代替”所遵循的规律.力的合成的平行四边形定则在具体运用时通常有三种方法.（1）作图法：要选取同一标度，严格地作出力的图示及平行四边形，用同一标度去度量平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向.图3-4-1（2）计算法：设共点力F1、F2的夹角为θ，作出力的合成示意图（图3-4-1），则F的大小等于OC的长度，F的方向与F1成α角.由图3-4-1可看出OC是平行四边形OACB的一条对角线，OC又是三角形OAC的一条边.可见，一旦作出了力的合成示意图，就将求解合力的物理问题翻译成数学的几何问题.例如平行四边形的对边平行且相等，菱形的对角线垂直且平分；又如三角形中的勾股定理，三角函数的定义，正弦定理，余弦定理等.（详见［疑难突破］）（3）正交分解法：正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解、后合成的方法，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成与分解复杂问题的一种简便方法.在下一节中将会仔细介绍.疑难导析1.合力与分力的大小关系：有两个共点力，大小分别为2N和8N，当两者在同一直线上且方向相同时合力最大，最大值等于10N；当两者合力方向相反时合力最小，最小值为6N.当两者方向不确定时的合力为F，则：6N≤F≤10N.2.几种特殊情况①如图3-4-2所示，若F1=6N，F2=8N，则合力的大小为F==10θ=4/3，即θ=53°.②如图3-4-3所示，若F=12N，θ=60°，则合力F′=2×Fcos=2×Fcos30°=12N.方向在两个分力F夹角的角平分线上.③如图3-4-4所示，譬如两个分力的大小均为20N，它们的夹角为120°，则它们的合力大小也为20N.④如图3-4-5所示，若两个分力的大小分别为F1=3N，F2=4N，则合力F=4N，且合力F与分力F1垂直.问题导思提示：两个力的合力可能大于其中的任意一个分力，也可能等于其中的某一个分力，还可能小于其中的某一个或两个分力，这取决于两个分力之间的夹角.因此，并不是说两个力的合力一定就大于一个分力.典题导考绿色通道要注意力的平行四边形定则的应用,是以两个分力为邻边作平行四边形,这两个邻边所夹的对角线代表合力.要判断合力和分力的大小关系,只要画出力的平行四边形,通过线段长短比较一下即可.典题变式关于合力的下列说法,正确的是（）A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力答案：CD绿色通道三力合成,力F1、F2和F3同向共线时，它们合力最大值为F1+F2+F3；当表示分力的矢量能首尾相连构成三角形时（