“通融”视野下的小学数学有效教学获奖科研报告

“通融”视野下的小学数学有效教学获奖科研报告生活中的“通融”，就是“变通办法，给人以方便”，其潜台词就是：行个方便，给人方便。而生活中的“通融”也符合课堂教学的本质，即：教育或者更狭义地说课堂教学中，教师稍微通融一下，可在各教学环节中给学生的学习提供更多的方便，能助力学生的学习效率，实现有效教学。“凤头、猪肚、豹尾”是对文章好的开头、主体、结尾的比喻，我认为，“通融”视野下的有效教学，也具备“凤头、猪肚、豹尾”之功，即：课堂引入具有“凤头”之美，课堂新授有“猪肚”之实，课堂练习有“豹尾”之力。

一、引入有“凤头”之美

“通融”视野下的课堂引入教学环节，主张充分撷取生活中通俗常见的事例、素材，或设计学生喜闻乐见的活动，展课堂引入的“凤头”之美，确保课堂伊始就能美在“兴趣”，美在“需要”，从而唤醒和激发学生的学习兴趣、学习需要。

（一）“凤头”之美，美在“兴趣”

缘于数学知识的特点，数学给人的印象往往是抽象、枯燥的，基于小学生探究兴趣强的年龄特点，课堂教学引入过程中，教师需要重视学生学习兴趣的唤醒。我在执教三年级下册《什么是面积》一课时，在教学引入环节就充分利用小学生熟悉的动画片《熊出没》，以他们最喜欢的卡通形象熊大熊二图片元素，创设了熊大熊二跑步（比周长）比赛和扫地（比面积）比赛的情景，并以此成功唤醒了学生的探究兴趣。

众所周知，“面积”是小学数学中一个最基础、最重要的概念，也是一个教学难度较高的概念，面积概念容易与周长概念发生混淆。像上述教学案例这样，在引入环节就从周长过渡涉及到面积，将“周长”“面积”两个概念有意安排在有趣的比赛画面中，不仅激起了学生的探究兴趣，而且让学生能直面周长和面积这两个易混淆概念，在课始阶段就让学生对周长和面积两者之间有了一个初步的“辨识”，使学生明白周长是指“线的长短”，面积则是指“面的大小”，后续教学中更容易产生立竿见影的学习效果。

（二）“凤头”之美，美在“需要”

数学来源于生活，又用之于生活，通融课堂主张构建一种生活与数学之间的“通道”，让学生在课的开始就能以解决日常生活问题而产生一种学习的迫切感、“需要”感。我在执教一年级下册的《组织比赛》一课时，课始即出示主题图，让学生观察后引出问题：“六一儿童节快到了，班级中准备要组织一项比赛，你认为组织什么比赛好呢？”儿童节是一个小学生十分喜欢的话题，该问题已经提出就一石激起千层浪，学生有的说最想参加跳绳比赛，有的说最想参加拍球比赛……意见不一致，矛盾就产生了。这时教师装作很为难地问：“每个同学想参与的活动是不一致的，但是班级又只能组织一项比赛，应该怎么办呢？”学生七嘴八舌地讨论开了，最后得出一致看法：应该组织最多同学想参加的比赛。这时，教师顺势追问：怎么样才能知道最多人想参加的比赛？此时，调查统计的必要性油然而生。数学来之于生活，又用之于生活。如此设计，学生带着解决问题的“需要感”开始新知识的探索学习，兴致盎然。

二、新授有“猪肚”之实

“通融”课堂主张以“通俗”的语言形式进行教学，通过对话互动“直通”学生的认知心理和认知结构，“沟通”起不同知识之间的联系，经历数学思考的全过程，在习得知识与技能的同时获得数学思维的“变通”能力。

（一）“猪肚”之实，实于“问题”

问题就像是数学学习的心脏，通融课堂提倡教师颠覆所谓的师道尊严，摆正学生学习的主体位置，充分重视学习主体的反应，以精准的“问题”直击知识要点，引领学习。而精准的“问题”必须做到“怎么办”“怎么写”“怎么读”“怎么用”等，才能真正达到实于“问题”，引领学习。我在执教五年级上册《除得尽吗》一课时，首先引导学生根据主题图的数学信息提问：“蜘蛛和蜗牛，谁爬得快？”之后在学生解决问题的过程中，又通过不断设计精准的“问题”加以引导。如在学生发现商除不尽时，及时追问“怎么办？”在引导观察商的特点后，又及时追问“怎么写？”在学生讨论出了商的两种写法后，又及时追问“怎么读？”最后在学生明确“蜘蛛爬得快”时，再及时追加问题“快多少？”这时再根据需求情境（两个循环小数相差数），及时追问“怎么用？”学生经过充分讨论，最后一致认为应该用“四舍五入”法取得循环小数的近似值，再求二者的相差数从而解决问题。如此以“怎么办”“怎么写”“怎么读”“怎么用”四个精准问题形成的“问题串”，引领学生将不同算式中商和余数的共同特征进行比较挖掘，学生在“问题串”的讨论回答过程中不仅逐渐明晰了循环小数的特点、读写法及在生活中的实际应用，而且学习能力也得到同步发展。

（二）“猪肚”之实，实于“体验”

学生作为学习主体是灵动的，其学习过程应该是积极的、充满个性的过程。通融课堂主张教师应该创设让学生体验的学习环节，倡导学生以主体地位、积极心态主动参与、经历知识的形成过程，体验知识的再产生，倡导以经历体验过程帮助学生不断将新的知识纳入旧有的认知结构之中，从而实现有效教学。

如《什么是面积》这一课的教学，三年级学生的思维仍以形象思维为主，显然对他们而言，“面积”是一个抽象概念，如何让学生的认知地从一维的“长度”顺利过渡到二维的“面积”，缩小认知间的思维跨度呢？我在教学中充分重视给学生体验的机会，尤其比较两个图形面积大小的环节中，组织了“找一找”“摸一摸”“比一比（观察、重叠、数方格、剪拼等）”“数一数”等大量活动，让学生亲身经历活动过程，既体验比较策略的多样性，又发展了空间观念。

（三）“猪肚”之实，实于“思想”

俗话说：授人以鱼，不如授人以渔。通融视野下的有效教学，提倡教师既要教会学生数学知识，更重要的是引导学生体会运用数学思想方法，做到“鱼渔兼得”。例如，在小学数学的学习中，转化就是一个不可或缺的数学思想，小数乘法、除法可以转化成整数乘法运算，分数除法可以转化成分数乘法运算，计算三角形的面积是将三角形转化成长方形进行的等等。教师在教学中要善于引导学生体会数学知识由旧而新的转化过程，要巧妙地渗透数学思想方法，让学生经常获得数学思想方法上的点化，这样学生既有知识学习的收获，也获得学习能力的增长。

三、练习有“豹尾”之力

通融课堂主张在课末练习对数学教材有适度的拓展，把知识的“前世”“今生”“未来”有机“融合”起来，以开阔学生思路，加深学生对知识的理解，增强学生探究的热情和兴趣，将数学知识延伸到生活中，引導学生感受到原来生活中处处蕴藏着数学知识。

（一）“豹尾”之力，力在“贯通”

融会贯通是一个成语，意思是指各方面的知识或道理融合贯穿起来，从而得到系统透彻的理解。宋·朱熹《朱子全书》：“举一而三反;闻一而知十。”其意在于用功之深，穷理之熟，才能融会而贯通。将通融课堂应用于课末练习，将知识点串联，可提升课堂教学效率。

如执教六年级上册《比例的认识》一课，我通过引导学生回顾之前所学的商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质，将三者同比例的基本性质进行联系对比，学生恍然大悟：原来这些知识是可以互相转化的、是相通的。这样的拓展联通，将原来扁平的零散的知识丰满立体化，适时适情地引导学生将知识点串成线，线连成片，学生体验到了知识之间的融会贯通，学习有张力，也自然轻松许多。

（二）“豹尾”之力，力在“感悟”

教育学家奈斯比特所言：教育不是将知识灌输给孩子，而是将知识之灯点亮，让孩子去感受灯光。教育本质不是向学生大脑灌输知识，而是为孩子点燃一盏知识之灯，激发学生的思维能力，让学生在感悟中获取到生活感悟和提升学习效率。如在执教四年级下册《优化》一课的课末拓展时，可以引导学生了解童装厂在各生产环节合理安排工人人数从而提高工作效率、大棚蔬菜的立体种植及鱼塘的分层养殖介绍，由时间而空间，从生活到生产，让学生切实感受统筹法以及优化思想的广