2021年福建省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2021年福建省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

A.A.AB.BC.CD.D

2.设a＞b，c为实数，则（）。A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2

D.ac＞bc

3.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}4.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

5.设函数f(x+2)=2x-22-5,则f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

6.

7.

8.

9.有4名男生和2名女生，从中随机抽取三名学生参加某项活动，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

10.

二、填空题(10题)11.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

12.13.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

14.

15.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

16.

17.

18.

19.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分12分)

23.

(本题满分13分)

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

27.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

32.

33.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

34.

35.

36.

37.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.38.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.39.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.40.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

参考答案

1.B

2.A该小题主要考查的知识点为不等式的性质。【考试指导】a＞b，则a-c＞b-c。

3.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

4.A

5.B利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2)的函数式；

6.C

7.B

8.A

9.D6名中只有2名女生，抽取3名学生，同性的只能是男生，

10.A

11.

12.

13.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

14.

15.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

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22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.证明：(1)由已知得

29.解

30.

31.可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/2

32.

33.

34.

35.

36.37.设甲射击一次目标为事件A，乙射击一次击中目标为事