2021年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.

5.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.

19.

20.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

33.

34.

35.

36.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

37.

38.

39.

40.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.C

6.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

7.D

8.B

9.A

10.D

11.B

12.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D

18.C

19.C

20.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

21.B

22.D

23.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

24.C

25.A

26.B解析：

27.C

28.B

29.B

30.C

31.lnx32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.

35.

36.2ln2

37.

38.

39.

40.x=e

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(