2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

21.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.【】

A.0B.1C.2D.3

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

45.

46.

47.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.x=y

9.A

10.B

11.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

12.C

13.sint/(1-cost)

14.-3

15.A

16.B

17.4！

18.

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

22.C

23.

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.C

26.C解析：

27.A

28.C

29.C

30.C

31.

解析：

32.0

33.

34.00

35.

36.

37.0

38.

39.6x2y

40.

41.

42.

43.

44.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

45.

46.

47.y’=(x3)’+(sinx)’