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文档简介
2021年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义,也可以无定义
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
10.()。A.
B.
C.
D.
11.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
20.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
21.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
22.【】
A.0B.1C.2D.3
23.
24.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
25.
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
29.
30.
二、填空题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、计算题(10题)41.
42.
43.
44.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
45.
46.
47.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
48.
49.
50.
四、解答题(5题)51.
52.
53.
54.
55.设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0).
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.B
6.D
7.C
8.x=y
9.A
10.B
11.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
12.C
13.sint/(1-cost)
14.-3
15.A
16.B
17.4!
18.
19.Dz对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
20.C本题考查的知识点是函数间断点的求法.
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是?(x)的一个间断点.
(1)在点x0处,?(x)没有定义.
(2)在点x0处,?(x)的极限不存在.
(3)
因此,本题的间断点为x=1,所以选C.
21.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.
22.C
23.
24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
25.C
26.C解析:
27.A
28.C
29.C
30.C
31.
解析:
32.0
33.
34.00
35.
36.
37.0
38.
39.6x2y
40.
41.
42.
43.
44.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
45.
46.
47.y’=(x3)’+(sinx)’
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