2021年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.

8.

9.

10.（）A.6B.2C.1D.011.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

A.0B.1/2C.ln2D.117.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.

21.

22.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

23.

24.

25.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

45.

46.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．54.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.B解析：

4.B

5.A

6.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

7.D

8.D

9.C

10.A

11.A

12.C

13.B

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B此题暂无解析

17.A

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.C解析：

20.x=y

21.B

22.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

23.C

24.B

25.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

26.A

27.D

28.y=-2x=0;

29.B

30.D

31.

32.y=033.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

34.0

35.

36.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

37.0

38.（-22）

39.

40.22解析：

41.

42.

43.44.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

45.

46.

所以f(2，-2)=8为极大值．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

54.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7