2021-2022学年海南省临高县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年海南省临高县八年级（上）期末数学试卷下列“表情图”中，属于轴对称图形的是(

)A. B. C. D.若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为A.a=4 B.a>4 C.下列运算正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(

)A.(x+1)(x−1)已知点A的坐标为(−2,1)，则点A关于A.(2,1) B.(1,已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于(

)A.12 B.12或15 C.15 D.15或182020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为0.00009毫米，数据“0.00009毫米”用科学记数法表示为(

)A.0.9×10−7毫米 B.9×10−6毫米如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEA.∠A=∠D

B.∠AC如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若A.40° B.45° C.50°如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD

A.30° B.36° C.40°如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点DA.6cm B.5cm C.李老师到市场去买猪肉，他发现：现在1200元买到的猪肉重量比原来少20斤，已知现在比原来的猪肉每斤上涨10元，求现在每斤猪肉的价格？设现在每斤猪肉的价格为x元，列方程为(

)A.1200x=1200x−10+20 若分式|b|−1b−1若2x=3，4y=2，则如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，CD=15cm

如图，已知∠A=30°，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当计算：

(1)解方程：xx−2−分解因式：

(1)−m3+2m2先化简，再求值：x+3x2−如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使C如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

(1)如图1，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F.求证：AD=BF；

(2)如图2，点D在线段BC上，连接AD，过A作AE⊥AD，且AE=AD，连接BE交答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.此“表情图”是轴对称图形，符合题意；

B.此“表情图”不是轴对称图形，不符合题意；

C.此“表情图”不是轴对称图形，不符合题意；

D.此“表情图”不是轴对称图形，不符合题意；

故选：A．

根据轴对称图形的定义求解即可．

本题考查了轴对称图形的定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D

【解析】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．

分式有意义时，分母a−4≠0，求解即可．

解：依题意得：a−4≠0，

3.【答案】C

【解析】解：A、a2和a3不能合并，故原题计算错误；

B、a2⋅a2=a4，故原题计算错误；

C、6a5÷3a34.【答案】D

【解析】解：A.是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；

B.没把一个多项式转化成几个整式积，不属于因式分解，故此选项不符合题意；

C.因式分解错误，故此选项不符合题意；

D.把一个多项式转化成几个整式积，属于因式分解，故此选项符合题意；

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．

此题主要考查因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．5.【答案】A

【解析】解：已知点A的坐标为(−2,1)，则点A关于y轴的对称点的坐标是(2,1)，

故选：A．

根据关于y轴的对称点的坐标特征进行判断即可．关于6.【答案】C

【解析】解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，

∴①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；

②当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；

∴此等腰三角形的周长是15．

故选：7.【答案】C

【解析】解：0.00009用科学记数法表示为9×10−5米．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a8.【答案】D

【解析】解：A.∵∠B=∠DEF，AB=DE，∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF(ASA)，

故A不符合题意；

B.∵∠B=∠DEF，AB=DE，∠ACB=∠F，

∴△ABC≌△DEF(AAS)，

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．

根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．

【解答】

解：∵∠A=60°，∠B=40°，

∴∠A10.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用三角形的外角性质和等腰三角形的性质得出∠BAD=∠BDA=2∠C=2∠B关系．求出∠BAD=∠BDA=2∠C=2∠B关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，

【解答】11.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，

∴∠BAC=90°−15°=75°，

∵DE垂直平分AB，BE=6cm，

∴BE=AE=612.【答案】C

【解析】解：设现在猪肉价格为x元，则原来猪肉价格为(x−10)元，

依题意得：1200x=1200x−20−20．

故选：C．

设现在猪肉价格为x元，则原来猪肉价格为(x−13.【答案】−1【解析】解：由题意得：|b|−1=0，且b−1≠0，

解得：b=−1，

故答案为：−1．

根据分式值为零的条件可得：|14.【答案】32【解析】解：∵2x=3，4y=2，

∴22y=2，

∴2x−2y

15.【答案】15c【解析】解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，

∴∠DAE=∠B=30°，∠DEA=∠DEB=90°，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∴∠CAD=∠CAB−16.【答案】90°【解析】解：作C关于AE的对称点F，连接BF交AE于D，

则此时BD+CD最短，

连接AF，

∵∠CAE=30°，

∴∠CAF=2∠CAE=60°，

∵AC=AF，

∴△ACF是等边三角形，

∴A17.【答案】解：(1)两边同乘以最简公分母(x−2)2得，

x(x−2)−(x−2)2=4，

解得，【解析】(1)方程两边同乘以最简公分母(x−2)218.【答案】解：(1)−m3+2m2n−mn2

=−m(m2−【解析】(1)先提公因式，然后利用完全平方公式继续分解即可；

(2)先提公因式，然后利用平方差公式继续分解即可；

(3)19.【答案】解：原式=x+3(x+2)(x−2【解析】先把括号内通分，再除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=1x+2，再把x20.【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

∴∠E+∠CDE=60°，

又【解析】利用等边三角形的性质得∠ABD=∠CBD=30°，由CE21.【答案】证明：(1)∵AD//BC，

∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F．

∵E是AB的中点，

∴AE=BE．

在△ADE与△BFE中，

∠ADE=∠F∠A=∠【解析】(1)根据AD//BC，可得∠A=∠EBF，∠ADE=∠F，由E是AB的中点，可得AB=BE，从而可以证明△ADE≌△22.【答案】(1)证明：如图1中，

∵BE⊥AD于E，

∴∠AEF=∠BCF=90°，

∵∠AFE=∠CFB，

∴∠DAC=∠CBF，

∵BC=CA，

在△DAC和△FBC中，

{∠DAC=∠FBCAC=BC∠ACD=∠BCF=90∘

∴△BCF≌【解析】【分析】

本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决