大地测量学基础.9控制

第九章控制测量概算控制测量外业结束后,获得大量的外业观测值(平方向、边长和天文方位角等)和其它必要的测绘资料（如归心投影用纸等），紧接着应进行控制测量的概算。其主要目的是：系通地检查外业成果质量，把好质量关；将地面上观测成果化算到 平面上为平差计算作好数据准备工作；计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供

平差的控制测量基础数据。为了达到上述目的，概算的过程和主要内容应该是：§9.1概算的准备工作9.1.1外业成果资料的检查观测手簿;观测记簿;归心投影用纸;仪器检验资料及其它.9.1.2已知数据表和控制网略图的编制起始

数据:直接测定的起始边长、已知数据

天文方位角起算

数据：通过推算求得的高等边长、方位角及点的坐标等§9.2观测成果化至标石中心的计算9.2.1三角形近似边长及球面角超的计算近似边长的计算近似边长的计算按三角学正弦定理公式进行球面角超的计算式中:为,c边长,以为K单m位,取至则

计算到

，若三四等则计算到即可。9.2.1观测值化至标石中心的计算为了把观测方向值归算到标石中心的方向值，必须将观测方向值加上测站归心改正和照准归心改正，其计算公式为：测站点归心改正公式：照准点归心改正公式：观测边长化至标石中心的计算：d

§9.3观测值化至椭球面上的计算9.3.1预备计算1.三角形闭合差及测角中误差的计算测角中误差按菲列罗公式计算:近似坐标的计算坐标计算有两种方法：变形的戎格公式坐标增量公式:近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算式中:近似大地方位角的计算公式4.已知数据的换算1)平面直角坐标换算为大地坐标2)已知点子午线收敛角的计算5.垂线偏差分量的计算6.大地水准面差距的计算7.三角点上的三角高程计算9.3.2观测值化至椭球面上的计算1.观测方向值归化改正数的计算水平方向归化到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入以下三项改正:

1)垂线偏差2)标高差改正3)截面差改正2.基线长度和观测边长的归化改正3.起始方位角的化算§9.4椭球面上的观测值化至平面上的计算9.4.1方向改化的计算9.4.2距离改化计算9.4.3大地方位角化算为坐标方位角的计算§9.5依控制网几何条件检查观测质量本节主要内容:一是按规定的限差检验各几何条件闭合差和测角中误差;二是几何条件超限时,大误差测站的查寻。9.5.1依控制网几何条件检查观测质量的主要内容计算角度条件闭合差并用限差值进行检验,接近限差的角度只能是个别的;按菲列罗公式计算测角中误差,并依本三角网相应等级规定的测角中误差进行检验但参与计算测角中误差的三角形闭合差个数应在20个以上,如果少于此数值,算出的测角中误差只作参考不作检核的依据；（3）计算正弦条件闭合差并用限差进行检验，同样，接近限差的正弦条件应是个别的。9.5.2依几何条件查寻闭合差超限的测站依控制网几何条件检查观测质量，主要是用客观检验尺度来验证观测结果是否符合要求。如图：C§9.6资用坐标计算资用坐标是用概算后的平面方向值推算的，由于没有平差，所以是一种概略坐标。资用坐标的计算方法有两种：一种按变形的戎格公式计算，另一种按坐标增量公式计算。坐标系换算角与旋转矩阵两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为

角对于二维直角坐标系

1

x1

x2

y

sin

2

cos

y

cossin

对于三

直角坐标系O

X1Y1Z1和OX2Y2Z2，通过三次旋转，可实现OX1Y1Z1到O

X2Y2Z2的变换000cos

Z1Zsin

Zcos

0Z3

ZR

(

)

sin

2

YcosY01

00

cosY

sin

Y

R

(

)

0sin

Y

sin0

XXcosX

sin

XR

()1

Xcos0001R0

R1

(

X

)R2

(Y

)R3

(

Z

)

sin

Zsin

0YZXYXZZY

,

sin

X

X

Ysin

sin

sin

sin

,

sin

sin

cos

X

cosY

cos

Z

1不同空间直角坐标系转换Z0

X

0

0

Z1

1

Y

Y

Y

X1

21Z

2

Y

X

2

X1ZY

Z

(1

m)

1

Xa1

m

1,

a2

a1

X

,

a3

a1Y

,

a4

a1

z

4101111110a

2a3a

X

0

Y

Z

Y

X

0aY

Z

0

X1

0

0

X

1

0

Z1

Y1

Z

0

0

1

00

12Z

Y

X

2

2

转换值由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，因而为了求得较好的转换参数，应选择一定数量的精度较高且分布较均匀并有较大覆盖面的公共点。当利用3个以上的公共点求解转换参数时