人教八年级数学上册同步练习111与三角形有关线段

9/9新人教版八年级数学上册同步练习：与三角形相关的线段班级学号姓名得分1、填空题：(1)由____________三条线段______所构成的图形叫做三角形．构成三角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所构成的角叫做______，简称______．(2)以以下图，极点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．此中，极点A所对的边______还可用______表示；极点B所对的边______还可用______表示；极点C所对的边______还可用______表示．(3)由“连结两点的线中，线段最短”这一性质能够获得三角形的三边有这样的性质______________________________．由它还可推出：三角形两边的差____________．(4)关于△ABC，若a≥b，则a＋b______c同时a－b______c；又可写成______＜c＜______．(5)

若一个三角形的两边长分别为4cm和____________，此中x能够取的整数值为

5cm，则第三边____________．

x的长度的取值范围是2．已知：如图，试回答以下问题：(1)图中有______个三角形，它们分别是______________________________________.(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是________________________．(4)△ABC、△ACD、△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______．3．选择题：(1)以下各组线段能构成一个三角形的是

(

)

．(A)3cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm

(B)2cm，3cm，6cm(D)4cm，7cm，11cm(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，假如要钉一个三角形木架，那么以下四根木条中应采纳( )．(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可构成三角形的个数是( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(4)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是()．(A)6＜l＜15(B)6＜l＜16(C)11＜l＜13(D)10＜l＜164.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其余两边的长．(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．(4)等腰三角形腰长为2，求周长l的范围．(5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长．6．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．(1)经过重量AB、CD、DB的长度，确立AB与1(CDDB)的大小关系.2(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是建立的．7．已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个方法说明AB＋AC＞PB＋PC．8．如图，D、E是△ABC内的两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC．第11章《三角形》同步练习（§11.1与三角形相关的线段B）班级学号姓名得分1．填空题：(1)从三角形一个极点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长．(2)连结三角形的一个极点和它______的______叫做三角形这边上的中线．如右图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______EC1______.2(3)三角形一个角的______与这个角的对边订交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角均分线．一个角的均分线与三角形的角均分线的差别是______________________________________________________________________．如图，若AD是△ABC的角均分线，则∠BAD______∠CAD＝1______或∠BAC＝22______＝2______．2．已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角均分线FN．3．(1)分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF．(∠A为锐角)(∠A为直角)(∠A为钝角)(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有如何的地点关系?4．(1)分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF．(2)这三条中线AD、BE、CF有如何的地点关系?(3)设中线AD与BE订交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?5．(1)分别画出△ABC的三条角均分线AD、BE、CF.(2)这三条角均分线AD、BE、CF有如何的地点关系?(3)设△ABC的角均分线BE、CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?6．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，假如D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．7．(1)假如将一个三角形的三边的长确立，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的这个性质叫做________________________.(2)四边形能否拥有这类性质?8．将一个三角形剖分红若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分下两问要求各画三个表示图)(1)已知一个随意三角形，并其剖分红3个等积的三角形．(2)已知一个随意三角形，将其剖分红4个等积的三角形．9．不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．

(以参照答案（§11.1与三角形相关的线段A）2．(1)六，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE．(2)△ABD、△ACD、△ADE．(3)△ACE，∠CAE．(4)BC：CD：DE．3．(1)C，(2)D，(3)A，(4)D4．(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm．5．(1)3＜x＜17；(2)2＜x＜6；(3)10≤x＜17；(4)4＜e＜8；(5)3，3，4或4，4，216．(1)AB(CDDB)．2(2)提示：关于△ADC，∵AD＋AC＞DC，(AD＋DB)＋AC＞CD＋DB，即AB＋AC＞CD＋DB．又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB．进而AB＞1(CD＋DB)．27．提示：延伸BP交AC于D．∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①在△DPC中，DP＋DC＞PC，②由①、②，AB＋(AD＋DC)＋DP＞BP＋PC＋DP．即AB＋AC＞PB＋PC．8．证明：延伸BP交AC于D，延伸CE交BD于F．在△ABD中，AB＋AD＞BD．①在△FDC中，FD＋DC＞FC．②在△PEF中，PF＋FE＞PE．③①＋②＋③得AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE，即：AB＋AC＋PF＋FD＋FE＞BP＋PF＋FD＋FE＋EC＋PE，因此AB＋AC＞BP＋PE＋EC．（§11.1与三角形相关的