青海省西宁五中202X-202X学年高二数学下学期期中考试试题文新人教A版

西宁五中202X-202X学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共有12小题，每题5分，共60分）1以下说法正确的选项是（）A．任何两个变量都拥有相关关系；B．球的体积与该球的半径拥有相关关系；C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。2用反证法证明某命题时,对某结论“:自然数a，b，c中恰有一个偶数”,正确的假设为（）Ａ．a，b，c都是奇数Ｂ．a，b，c都是偶数Ｃ．a，b，c中最少有两个偶数Ｄ．a，b，c中最少有两个偶数或都是奇数3、下面几种推理是类比推理的是（）A两条直线平行,同旁内角互补,若是∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A∠B=1800B由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都高出50位团员D所有偶数都能被2整除，2100是偶数，因此2100能被21整除4有以下说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状地区内,说明采纳的模型比较合适②相关指数R2来刻画回归的收效,R2值越大,说明模型的拟合收效越好③比较两个模型的拟合收效,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合收效越好其中正确命题的个数是（）B.15．“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”上述推理是（）A．正确的B．大前提错C．小前提错D．结论错6在△ABC中，BAC90，D是BCA边的中点，CDBEAEAD，AE交CB的延长线于E，则下面结论中正确的选项是A△AED∽△ACBB△AEB∽△ACDC△BAE∽ACED△AEC∽△DAC7在ABC中，DE//BC，DE将ABC分成面积相等的两部分，那么DE:BC（）1:21:31:21:1在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a4a6a3a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，公比q1，2则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是Ａb4b8b5b7Ｂb4b8b5b7Ｃb4b7b5b8Ｄ．b4b7b5b89在复平面内，复数i＋1＋3i2对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、用火柴棒摆“金鱼”，以下列图：依照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．6n2B．8n2C．6n2D．8n2的统计数据以下表广告花销4235x（万元）销售额y49263954（万元）3依照上表可得回归方程???中的为,据此模型预告广告费ybxa用为6万元时销售额为万元万元万元万元12一圆锥侧面张开图为半圆，平面与圆锥的轴成45角，则平面与该圆锥侧面订交的交线为椭圆二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13两个三角形相似，它们的周长分别是12和18，周长较小的三角形的最短边长为3，则另一个三角形的最短边长为．14右图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图,请把“①合情推理”，“②类比推理”，“③综合法”，“④反证法”,4填入合适的方框内（填序号即可）15若复数a2-3a2a-1i是纯虚数，则实数a的值为_______16如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，⊙O的弦PN切⊙A于点N，PN8,则⊙A的半径为__________三、解答题：本大题6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知复数满足＋||＝2＋8i，求复数18（本题满分10分）在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE?AB=AF?AC．5（19）（本小题满分12分）为检查某地区老年人可否需要志愿者供应帮助，用简单随机抽样方法从该地区检查了500位老人，结果以下：男女总计需要403700不需16024要7030总计200350000P0（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿供应帮助的老年人的比率；60（Ⅱ）可否有99℅的掌握认为该地区的老年人可否需要志愿者供应帮助与性别相关系？k

n(adbc)(ab)(cd)(ac)(bd)20（本题满分12分）以下列图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，F为AB上任意一点，CF交AD于点E求证：AE·BF=2DE·AF21（本题满分12分）如图，锐角三角形ABC中，A60，BC为圆O的直径，⊙O交AB、AC于D、E，求证：BC2DE7ADEBOC（22）（本题满分14分）如图，已知ABC中的两条角均分线AD和CE订交于H，B=60，F在AC上，且AEAF。（1）证明：B,D,H,E四点共圆；

AFEHBDC（2）证明：CE均分DEF。8答案：一、DDBDACCABCBD152;16、322三、17、解：法一：设＝a＋bia、b∈R，则||＝，代入方程得a＋bi＋＝2＋8i，∴解得∴＝－15＋8i法二：原式可化为＝2－||＋8i∵||∈R，∴2－||是的实部，于是||＝，即||2＝68－4||＋2∴||＝＝2－||＋8i，得＝－15＋8i19、解（1）检查的500位老年人中有70位需要志愿者供应帮助,因此该地区老年人70中需要帮助的老年人的比率的估计值为14%4分50092k2500(4027030160)29.96720030070430由于9.9676.635因此有99%的掌握认为该地区的老年人可否需要帮助与性别相关8分20、证明过点D作AB的平行线DM交AC于点M，交FC于点N在△BCF中，D是BC的中点，DN∥BF，∴DN=1BF2∵DN∥AF，∴△AFE∽△DNE，∴AE=DEAFDN又DN=