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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精线面垂直的性质定理的应用高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线以下列图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,CE=CA=2BD，M是EA的中点,N是EC的中点，求证：平面DMN∥平面ABC.【参照答案】见试题剖析.【解题必备】1.线面垂直的性质定理、公义4及线面平行的性质定理都是证明线线平行的依据，至于线面平行、面面平行，概括到最后还是要先证明线线平行。2.要证线线垂直，只需证线面垂直，再利用线面垂直的性质即可获取线线垂直.学霸介绍1．在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E，F分别在A1D,AC上，EFA1D,EFAC,1学必求其心得，业必贵于专精求证:EF∥BD1．2．如图，已知△ABC是正三角形，????、????都垂直于平面??????,且????=????=2??,????=??，F是????的中点，求证:(1）????∥平面??????．2)????⊥????．1．【剖析】如图，连接AC，CD,BD,BD.11111∵AC∥AC，EFAC，∴EFAC．1111又EFAD，ADACA，11111EF平面A1C1D①．∵BB1平面A1B1C1D1,11平面A1B1C1D1，∴BB111．ACAC∵四边形A1B1C1D1为正方形，∴AC11B1D1，又B1D1BB1B1，∴AC11平面BB1D1D，而BD1平面BB1D1D，∴AC11BD1．2学必求其心得，业必贵于专精同理DCBD.又DCACC，∴BD平面ACD②．111111111由①②可知EF∥BD1．2）连接CG.在Rt△ABE中,????=2??，????=2??,??是????的中点，∴????⊥????，∵△ABC是正三角形，∴????⊥????，∴????⊥????，又????⊥????,∴????⊥平面??????，∴????⊥????,????⊥平面??????，∴????⊥????．3学必求其心得，业必贵于专精攀上山岳，看法险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，

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