平面直角坐标系说课稿课件

《平面直角坐标系》

数应四班：纪少兀《平面直角坐标系》数应四班：纪少兀一教学背景分析二教学目标设计三教学方法设计四教学过程设计五教学评价一教学背景分析

（二）教学的重点难点教学重点：

平面直角坐标系的建立，坐标系中由点求坐标由坐标求点教学难点：

初步了解坐标平面内点与有序数对之间一一对应的关系，并让学生形成数形结合的意识（二）教学的重点难点（一）教材分析

平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级下册第六章第一节第2课时的内容，在初中数学教材中有举足轻重的作用一教学背景分析（一）教材分析一教学背景分析（三）学情分析

七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。（三）学情分析二、教学目标设计二、教学目标设计

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法；主要采用学生活动让学生自主的探究学习、通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。三、说教法与学法《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人三、说教法与学法教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。学具：练习本、直尺、三角板、坐标纸三、说教法与学法教学手段：复习与回顾情境引入例题讲解练习小结拓展延伸作业四、说教学过程复习与回顾四、说教学过程什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。设计意图：本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数

数轴上的点A表示数1。反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。

同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0。数轴与实数的关系怎样？数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系·01234-3-2-1ACBD数轴上的点A表示数1。反过来，数1就是点A的本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”，联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。设计意图：本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行第2列第3排讲台2134567812345寻人约定:列数在前排数在后(列数,排数)学生活动1：第1排第4列第5排第8列第2列第3排讲台2134567812345寻人约定:列数在前讲台王敏·m（4，6）列行123462841050王力姜华讲台王敏·m（4，6）列行123462841050王力通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣。设计意图：通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个通知

请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(3,4)，(4,3)，(5,5)，(7,3)讲台1234521345678纵列横排(1,5)列数在前排数在后(5,1)(3,4)(4,3)(5,5)(7,3)友情提示通知请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开讲

如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。笛卡儿（1596年—1650年，法国人）如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早

通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。设计意图：通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们接触概念、认识概念学生活动2：让学生阅读教材，自主学习，小组交流

带着问题自学教材，认识概念。⑴什么叫平面直角坐标系?⑵平面直角坐标系有哪些特征?

(①两条数轴②互相垂直③原点重合④单位长度一致)⑶平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对)⑷有序数对是如何具体来表现点的坐标的?学生活动3：请每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。接触概念、认识概念学生活动2：让学生阅读教材，自主学习，小组31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。A理性概括——深化概念平面直角坐标系的有关概念31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为3A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：A（3，2）X轴上的坐标写在前面·BB（1，-4）╳B（-4，1）点的坐标的概念·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。

设计意图：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的BCA·x横轴y纵轴·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1···ED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。学生活动4：指导应用BCA·x横轴y纵轴·31425-2-4-1-301234531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标，描出点。

学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。设计意图：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。设计意图：1、F点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？如果点在原点上呢？练习：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴F1、F点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的

F点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。

由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标为0。F点在x轴上，它的学生活动5：

小结：学生活动5：

小结：拓展延伸，强化能力

各写出4个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标相反（3）横坐标相等，纵坐标不等（4）纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？作业：本节习题1、2题拓展延伸，强化能力各写出4个满足下列条件的点，并在坐标系中【设计意图】：这一环节是让学生带着问题出课堂，激发他们思考。设计意图：【设计意图】：这一环节是让学生带着问题出板书设计

平面直角坐标系一.数轴三.例题讲解二.平面直角坐标系概念四.小结【设计意图】：本节课从数轴的复习与回顾引入，通过学生活动了解了平面直角坐标系的有关概念，解答了例题中的问题并对本节内容进行了总结。板书设计平面直角坐标系【设计意课后反思：收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。不足：学生活动中时间把握不够好，例如学生活动5有点仓促；练习题少，还应再预设2道阶梯式上升的习题；应多关注几个讨论小组，而不是只对其中一个进行引导;还有就是上课时语言要精练。在以后的教学中我要保持发扬优点，改正不足，上好每一堂课。不足之处还请各位评委批评指正。课后反思：收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学

《平面直角坐标系》

数应四班：纪少兀《平面直角坐标系》数应四班：纪少兀一教学背景分析二教学目标设计三教学方法设计四教学过程设计五教学评价一教学背景分析

（二）教学的重点难点教学重点：

平面直角坐标系的建立，坐标系中由点求坐标由坐标求点教学难点：

初步了解坐标平面内点与有序数对之间一一对应的关系，并让学生形成数形结合的意识（二）教学的重点难点（一）教材分析

平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级下册第六章第一节第2课时的内容，在初中数学教材中有举足轻重的作用一教学背景分析（一）教材分析一教学背景分析（三）学情分析

七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。（三）学情分析二、教学目标设计二、教学目标设计

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法；主要采用学生活动让学生自主的探究学习、通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。三、说教法与学法《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人三、说教法与学法教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。学具：练习本、直尺、三角板、坐标纸三、说教法与学法教学手段：复习与回顾情境引入例题讲解练习小结拓展延伸作业四、说教学过程复习与回顾四、说教学过程什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。设计意图：本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数

数轴上的点A表示数1。反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。

同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0。数轴与实数的关系怎样？数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系·01234-3-2-1ACBD数轴上的点A表示数1。反过来，数1就是点A的本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”，联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。设计意图：本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行第2列第3排讲台2134567812345寻人约定:列数在前排数在后(列数,排数)学生活动1：第1排第4列第5排第8列第2列第3排讲台2134567812345寻人约定:列数在前讲台王敏·m（4，6）列行123462841050王力姜华讲台王敏·m（4，6）列行123462841050王力通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣。设计意图：通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个通知

请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(3,4)，(4,3)，(5,5)，(7,3)讲台1234521345678纵列横排(1,5)列数在前排数在后(5,1)(3,4)(4,3)(5,5)(7,3)友情提示通知请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开讲

如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。笛卡儿（1596年—1650年，法国人）如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早

通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。设计意图：通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们接触概念、认识概念学生活动2：让学生阅读教材，自主学习，小组交流

带着问题自学教材，认识概念。⑴什么叫平面直角坐标系?⑵平面直角坐标系有哪些特征?

(①两条数轴②互相垂直③原点重合④单位长度一致)⑶平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对)⑷有序数对是如何具体来表现点的坐标的?学生活动3：请每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。接触概念、认识概念学生活动2：让学生阅读教材，自主学习，小组31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。A理性概括——深化概念平面直角坐标系的有关概念31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为3A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：A（3，2）X轴上的坐标写在前面·BB（1，-4）╳B（-4，1）点的坐标的概念·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。

设计意图：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的BCA·x横轴y纵轴·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1···ED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。学生活动4：指导应用BCA·x横轴y纵轴·31425-2-4-1-301234531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标，描出点。

学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。设计意图：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。设计意图：1、F点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？如果点在原点上呢