讲义321几类不同增长的函数模型(一) 公开课一等奖课件

3.2.1几类不同增长的函数模型（一）主讲老师：陈震3.2.1几类不同增长主讲老师：陈震复习引入复习引入讲授新课例1

假设你有一笔资金用于投资，现在有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.请问，你会选择哪种投资方案？讲授新课例1假设你有一笔资金用于投资，现在有解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y＝40(x∈N*)进行描述；解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y＝40(x∈N*)进行描述；方案二可以用函数y＝10x(x∈N*)进行描述；解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y＝40(x∈N*)进行描述；方案二可以用函数y＝10x(x∈N*)进行描述；方案三可以用函数y＝0.4×2x－1(x∈N*)进行描述.解：设第x天所得回报是y元，方案一方案二方案三y/元增加量y/元y/元增加量y/元y/元增加量y/元140010100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.21040010010204.8102.4…………………3040030010214748364.8107374182.4方案一方案二方案三y/元增加量y/元增加量y/元增加量20406080100120246810Oyx

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyx函数图20406080100120246810Oyxy＝40

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyxy＝4020406080100120246810Oyxy＝40y＝10x

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyxy＝40y＝120406080100120246810Oyxy＝40y＝10xy＝0.4×2x－1

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyxy＝40y＝120406080100120246810Oyxy＝40y＝10xy＝0.4×2x－1

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.

我们看到，底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多.从中你对“指数爆炸”的含义有什么新的理解？

20406080100120246810Oyxy＝40y＝120406080100120246810Oyxy＝40y＝10x

根据以上的分析，是否应作这样的选择:投资5天以下选方案一，投资5~8天选方案二，投资8天以上选方案三？y＝0.4×2x－120406080100120246810Oyxy＝40y＝1例2

某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金总数不超过利润的25%，现有三个奖励模型：y＝0.25x，y＝log7x＋1，y＝1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求？例2某公司为了实现1000万元利润的目标，分析：某个奖励模型符合公司要求，就是依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，由于公司总的利润目标为1000万元，所以部门销售利润一般不会超过公司总的利润.于是，只需在区间[10,1000]上，检验三个模型是否符合公司要求即可.分析：某个奖励模型符合公司要求，就是分析：某个奖励模型符合公司要求，就是依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，由于公司总的利润目标为1000万元，所以部门销售利润一般不会超过公司总的利润.于是，只需在区间[10,1000]上，检验三个模型是否符合公司要求即可.

不妨先作出函数图象，通过观察函数的图象，得到初步的结论再通过具体计算，确认结果.分析：某个奖励模型符合公司要求，就是不妨先作812345672004006008001000Oyx图象812345672004006008001000Oyx图象812345672004006008001000Oyxy＝5图象812345672004006008001000Oyxy＝5812345672004006008001000y＝0.25xOyxy＝5图象812345672004006008001000y＝0.25812345672004006008001000y＝0.25xy＝log7x＋1Oyxy＝5图象812345672004006008001000y＝0.25812345672004006008001000y＝0.25xy＝log7x＋1y＝1.002xOyxy＝5图象812345672004006008001000y＝0.25解：借助计算机作出函数y＝0.25x，y＝log7x＋1，

y＝1.002x的图象.观察图象发现，在区间[10,1000]上，模型y＝0.25x，y＝1.002x的图象都有一部分在直线y＝5的上方，只有模型y＝log7x＋1的图象始终在y＝5的下方，这说明只有按模型y＝log7x＋1进行奖励时才符合公司的要求，下面通过计算确认上述判断.812345672004006008001000y＝0.25xy＝log7x＋1y＝1.002xOyxy＝5解：借助计算机作出函数y＝0.25x，y＝log7x＋1

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.解：

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝20时，y＝5，因此，当x＞20时，y＞5，所以该模型不符合要求；解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝20时，y＝5，因此，当x＞20时，y＞5，所以该模型不符合要求；

对于模型y＝1.002x，由函数图象，并利用计算器，可知在区间(805,806)内有一个点x0满足1.002x＝5，由于它在区间[10,1000]上递增，因此当x＞x0时，y＞5，所以该模型也不符合要求；解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝20时，y＝5，因此，当x＞20时，y＞5，所以该模型不符合要求；

对于模型y＝1.002x，由函数图象，并利用计算器，可知在区间(805,806)内有一个点x0满足1.002x＝5，由于它在区间[10,1000]上递增，因此当x＞x0时，y＞5，所以该模型也不符合要求；

对于模型y＝log7x＋1，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝1000时，y＝log71000＋1≈4.55＜5，所以它符合奖金总数不超过5万元的要求.

解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有成立.解：再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否成立.解

令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,1000].利用计算机作出函数f(x)的图象，由图象可知它是递减的，因此f(x)＜f(10)≈－0.3167＜0，即log7x＋1＜0.25x.

所以当x∈[10,1000]时，再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有成立.解：模型y＝log7x＋1奖励时,奖金不会超过利润的25%..说明按令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,100

令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,1000].利用计算机作出函数f(x)的图象，由图象可知它是递减的，因此f(x)＜f(10)≈－0.3167＜0，即log7x＋1＜0.25x.

所以当x∈[10,1000]时，再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有成立.

综上所述，模型y＝log7x＋1确实能符合公司要求.解：模型y＝log7x＋1奖励时,奖金不会超过利润的25%..说明按令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,100归纳总结中学数学建模的主要步骤归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设：理解所给的实际问题之后，领悟背景中反映的实质，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量.(3)数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认归纳总结中学数学(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设：理解所给的实际问题之后，领悟背景中反映的实质，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量.(3)数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认归纳总结中学数学(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设：理解所给的实际问题之后，领悟背景中反映的实质，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量.(3)数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认归纳总结中学数学(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模拟的结果与实际情形比较，以确定模型的有效性，如果不满意，要考虑重新建模.(6)评价与应用：如果模型与实际情形比较吻合，要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型改进并重复上述步骤.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建归纳总结中学数学(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模拟的结果与实际情形比较，以确定模型的有效性，如果不满意，要考虑重新建模.(6)评价与应用：如果模型与实际情形比较吻合，要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型改进并重复上述步骤.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建归纳总结中学数学(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模拟的结果与实际情形比较，以确定模型的有效性，如果不满意，要考虑重新建模.(6)评价与应用：如果模型与实际情形比较吻合，要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型改进并重复上述步骤.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建归纳总结中学数学练习某皮鞋厂今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双，1.2万双，1.3万双，1.37万双.由于产品质量好，款式新颖，前几个月的销售情况良好.为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量.厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程.厂里也暂时不准备增加设备和工人.假如你是厂长，就月份x，产量为y给出四种函数模型：+b，y=abx+c，y=ax+b，y=ax2+bx+c，y=a你将利用哪一种模型去估算以后几个月的产量？练习某皮鞋厂今年1月份开始投产，并且前4+b，y=abx课堂小结

理解问题(2)简化假设(3)数学建模(4)求解模型(5)检验模型(6)评价与应用归纳总结中学数学建模的主要步骤课堂小结理解问题归纳总结中学数学建模的主要步骤课后作业2.《习案》作业三十一.1.阅读教材P.95~P.98.课后作业2.《习案》作业三十一.1.阅读教材P.9小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义321几类不同增长的函数模型(一)公开课一等奖课件讲义321几类不同增长的函数模型(一)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一讲义321几类不同增长的函数模型(一)公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔3.2.1几类不同增长的函数模型（一）主讲老师：陈震3.2.1几类不同增长主讲老师：陈震复习引入复习引入讲授新课例1

假设你有一笔资金用于投资，现在有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.请问，你会选择哪种投资方案？讲授新课例1假设你有一笔资金用于投资，现在有解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y＝40(x∈N*)进行描述；解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y＝40(x∈N*)进行描述；方案二可以用函数y＝10x(x∈N*)进行描述；解：设第x天所得回报是y元，解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y＝40(x∈N*)进行描述；方案二可以用函数y＝10x(x∈N*)进行描述；方案三可以用函数y＝0.4×2x－1(x∈N*)进行描述.解：设第x天所得回报是y元，方案一方案二方案三y/元增加量y/元y/元增加量y/元y/元增加量y/元140010100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.21040010010204.8102.4…………………3040030010214748364.8107374182.4方案一方案二方案三y/元增加量y/元增加量y/元增加量20406080100120246810Oyx

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyx函数图20406080100120246810Oyxy＝40

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyxy＝4020406080100120246810Oyxy＝40y＝10x

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyxy＝40y＝120406080100120246810Oyxy＝40y＝10xy＝0.4×2x－1

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.20406080100120246810Oyxy＝40y＝120406080100120246810Oyxy＝40y＝10xy＝0.4×2x－1

函数图象是分析问题的好帮手.为了便于观察，我们用虚线连接离散的点.

我们看到，底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多.从中你对“指数爆炸”的含义有什么新的理解？

20406080100120246810Oyxy＝40y＝120406080100120246810Oyxy＝40y＝10x

根据以上的分析，是否应作这样的选择:投资5天以下选方案一，投资5~8天选方案二，投资8天以上选方案三？y＝0.4×2x－120406080100120246810Oyxy＝40y＝1例2

某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金总数不超过利润的25%，现有三个奖励模型：y＝0.25x，y＝log7x＋1，y＝1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求？例2某公司为了实现1000万元利润的目标，分析：某个奖励模型符合公司要求，就是依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，由于公司总的利润目标为1000万元，所以部门销售利润一般不会超过公司总的利润.于是，只需在区间[10,1000]上，检验三个模型是否符合公司要求即可.分析：某个奖励模型符合公司要求，就是分析：某个奖励模型符合公司要求，就是依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，由于公司总的利润目标为1000万元，所以部门销售利润一般不会超过公司总的利润.于是，只需在区间[10,1000]上，检验三个模型是否符合公司要求即可.

不妨先作出函数图象，通过观察函数的图象，得到初步的结论再通过具体计算，确认结果.分析：某个奖励模型符合公司要求，就是不妨先作812345672004006008001000Oyx图象812345672004006008001000Oyx图象812345672004006008001000Oyxy＝5图象812345672004006008001000Oyxy＝5812345672004006008001000y＝0.25xOyxy＝5图象812345672004006008001000y＝0.25812345672004006008001000y＝0.25xy＝log7x＋1Oyxy＝5图象812345672004006008001000y＝0.25812345672004006008001000y＝0.25xy＝log7x＋1y＝1.002xOyxy＝5图象812345672004006008001000y＝0.25解：借助计算机作出函数y＝0.25x，y＝log7x＋1，

y＝1.002x的图象.观察图象发现，在区间[10,1000]上，模型y＝0.25x，y＝1.002x的图象都有一部分在直线y＝5的上方，只有模型y＝log7x＋1的图象始终在y＝5的下方，这说明只有按模型y＝log7x＋1进行奖励时才符合公司的要求，下面通过计算确认上述判断.812345672004006008001000y＝0.25xy＝log7x＋1y＝1.002xOyxy＝5解：借助计算机作出函数y＝0.25x，y＝log7x＋1

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.解：

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝20时，y＝5，因此，当x＞20时，y＞5，所以该模型不符合要求；解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝20时，y＝5，因此，当x＞20时，y＞5，所以该模型不符合要求；

对于模型y＝1.002x，由函数图象，并利用计算器，可知在区间(805,806)内有一个点x0满足1.002x＝5，由于它在区间[10,1000]上递增，因此当x＞x0时，y＞5，所以该模型也不符合要求；解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.

对于模型y＝0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝20时，y＝5，因此，当x＞20时，y＞5，所以该模型不符合要求；

对于模型y＝1.002x，由函数图象，并利用计算器，可知在区间(805,806)内有一个点x0满足1.002x＝5，由于它在区间[10,1000]上递增，因此当x＞x0时，y＞5，所以该模型也不符合要求；

对于模型y＝log7x＋1，它在区间[10,1000]上递增，而且当x＝1000时，y＝log71000＋1≈4.55＜5，所以它符合奖金总数不超过5万元的要求.

解：首选计算哪个模型的奖金总数不超过5万.再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有成立.解：再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否成立.解

令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,1000].利用计算机作出函数f(x)的图象，由图象可知它是递减的，因此f(x)＜f(10)≈－0.3167＜0，即log7x＋1＜0.25x.

所以当x∈[10,1000]时，再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有成立.解：模型y＝log7x＋1奖励时,奖金不会超过利润的25%..说明按令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,100

令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,1000].利用计算机作出函数f(x)的图象，由图象可知它是递减的，因此f(x)＜f(10)≈－0.3167＜0，即log7x＋1＜0.25x.

所以当x∈[10,1000]时，再计算按模型y＝log7x＋1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有成立.

综上所述，模型y＝log7x＋1确实能符合公司要求.解：模型y＝log7x＋1奖励时,奖金不会超过利润的25%..说明按令f(x)＝log7x＋1－0.25，x∈[10,100归纳总结中学数学建模的主要步骤归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设：理解所给的实际问题之后，领悟背景中反映的实质，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量.(3)数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认归纳总结中学数学(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设：理解所给的实际问题之后，领悟背景中反映的实质，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量.(3)数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认归纳总结中学数学(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.(2)简化假设：理解所给的实际问题之后，领悟背景中反映的实质，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量.(3)数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(1)理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认归纳总结中学数学(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模拟的结果与实际情形比较，以确定模型的有效性，如果不满意，要考虑重新建模.(6)评价与应用：如果模型与实际情形比较吻合，要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型改进并重复上述步骤.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建归纳总结中学数学(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模拟的结果与实际情形比较，以确定模型的有效性，如果不满意，要考虑重新建模.(6)评价与应用：如果模型与实际情形比较吻合，要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型改进并重复上述步骤.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建归纳总结中学数学(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建立的数学模型进行求解.(5)检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模拟的结果与实际情形比较，以确定模型的有效性，如果不满意，要考虑重新建模.(6)评价与应用：如果模型与实际情形比较吻合，要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，后对所建立的模型给出运用范围.如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型改进并重复上述步骤.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4)求解模型：以所学的数学性质为工具对建归纳总结中学数学练习某皮鞋厂今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双，1.2万双，1.3万双，1.37万双.由于产品质量好，款式新颖，前几个月的销售情况良好.为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量.厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程.厂里也暂时不准备增加设备和工人.假如你是厂长，就月份x，产量为y给出四种函数模型：+b，y=abx+c，y=ax+b，y=ax2+bx+c，y=a你将利用哪一种模型去估算以后几个月的产量？练习某皮鞋厂今年1月份开始投产，并且前4+b，y=abx课堂小结

理解问题(2)简化假设(3)数学建模(4)求解模型(5)检验模型(6)评价与应用归纳总结中学数学建模的主要步骤课堂小结理解问题归纳总结中学数学建模的主要步骤课后作业2.《习案》作业三十一.1.阅读教材P.95~P.98.课后作业2.《习案》作业三十一.1.阅读教材P.9小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义321几类不同增长的函数模型(一)公开课一等奖课件讲义321几类不同增长的函数模型(一)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育