高中数学必修三简单随机抽样课件

第一课时简单随机抽样第一课时简单随机抽样1

本章引言

数字化的时代产品的合格率本章引言数字化的时代产品的合格率2农作物的产量农作物的产量3产品的销售量产品的销售量4某地的气温某地的气温5自然资源自然资源6就业状况就业状况7电视台的收视率电视台的收视率8我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。

你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。

怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过17409看一看妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”………儿子高兴地跑回来。孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。笑过之后,谈谈你的看法

这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。看一看妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”这个调查10议一议要了解全国高中生的视力情况：（1）对全国所有的高中生进行视力测试；（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽３所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。属于普查，工作量太大，不方便，没有必要

这种方法缺乏普遍性，不合适。

这种调查具有可操作性及代表性。

人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。议一议要了解全国高中生的视力情况：（1）对全国所有的高中生进11１、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？以下变量都可以作为衡量产品质量的指标：（１）袋装牛奶的细菌含量；（２）袋装牛奶的重量；（３）袋装牛奶的蛋白含量；（４）袋装牛奶的脂肪含量；（５）袋装牛奶的钙含量……２、怎样检验“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”是普查还是抽样调查？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？思考与讨论１、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？以下变量都可以作12普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量。普查的弊病：１、需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能出售，失去了调查这批牛奶的质量的意义；２、普查需要大量的人力、物力和财力；３、当普查的过程中出现很多数据测量、录入等错误时，也会产生错误的结论。抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。抽样调查的缺点：估计结果有误差。普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶13

议一议

同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什么时候用抽样调查方式较好呢?（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。议一议同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什14

例：要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国①按东、西、南、北、中分片，②每个区域各抽3所中学，③对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。考察对象是什么?在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全国每位高中学生的视力情况。这15000名学生的视力情况又组成一个集体15000把组成总体的每一个考察的对象叫做个体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。样本中的个体的数目叫做样本的容量。例：要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在15例：调查育才中学高二年级650名学生的体重，抽取100名学生进行体重分析。那么总体，样本，个体，样本容量分别是什么？例：调查育才中学高二年级650名学生的体重，抽取100名学生16

品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?生活中的“数学”

高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其17简单随机抽样简单随机抽样18阅读一个著名的案例

在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。

候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：阅读一个著名的案例在抽样调查中，样本的选择19

出错的主要原因是：样本是“方便样本（即样本没有代表性）”，所以产生的结论错误，因为在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，而大多数的选举人还没有电话与汽车。案例分析：

美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？出错的主要原因是：样本是“方便样本（即样本没有代表性20定义：定义：21下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个22下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个23下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个24下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个25下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个26下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个27下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。（4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，每个个体被抽到的机会不相等。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个28下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。（4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，每个个体被抽到的机会不相等。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个29探究新知

一般地，设一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。注意以下四点：（1）它要求总体中的个体数有限；

（2）它是从总体中逐个进行抽取；

（3）它是一种不放回抽样；（4）总体中每一个体被抽取的机会相等。探究新知一般地，设一个总体中含有N个个体，从30抽样方法抽样方法311、简单随机抽样方法——抽签法（抓阄法）

例如：我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。说说看1、简单随机抽样方法——抽签法（抓阄法）例如32高中数学必修三简单随机抽样课件33高中数学必修三简单随机抽样课件34生活中还有许多利用简单随机抽样的方法决解问题的例子，请举例说明。生活中还有许多利用简单随机抽样的方法决解问题的例子，请举35高中数学必修三简单随机抽样课件36高中数学必修三简单随机抽样课件37合作探究用随机数表法从全班43名同学中选出5个同学,对看足球比赛的喜爱程度进行调查,写出抽取过程。合作探究38高中数学必修三简单随机抽样课件39

课堂练习课堂练习40高中数学必修三简单随机抽样课件41高中数学必修三简单随机抽样课件42第一课时简单随机抽样第一课时简单随机抽样43

本章引言

数字化的时代产品的合格率本章引言数字化的时代产品的合格率44农作物的产量农作物的产量45产品的销售量产品的销售量46某地的气温某地的气温47自然资源自然资源48就业状况就业状况49电视台的收视率电视台的收视率50我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。

你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。

怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174051看一看妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”………儿子高兴地跑回来。孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。笑过之后,谈谈你的看法

这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。看一看妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”这个调查52议一议要了解全国高中生的视力情况：（1）对全国所有的高中生进行视力测试；（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽３所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。属于普查，工作量太大，不方便，没有必要

这种方法缺乏普遍性，不合适。

这种调查具有可操作性及代表性。

人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。议一议要了解全国高中生的视力情况：（1）对全国所有的高中生进53１、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？以下变量都可以作为衡量产品质量的指标：（１）袋装牛奶的细菌含量；（２）袋装牛奶的重量；（３）袋装牛奶的蛋白含量；（４）袋装牛奶的脂肪含量；（５）袋装牛奶的钙含量……２、怎样检验“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”是普查还是抽样调查？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？思考与讨论１、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？以下变量都可以作54普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量。普查的弊病：１、需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能出售，失去了调查这批牛奶的质量的意义；２、普查需要大量的人力、物力和财力；３、当普查的过程中出现很多数据测量、录入等错误时，也会产生错误的结论。抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。抽样调查的缺点：估计结果有误差。普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶55

议一议

同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什么时候用抽样调查方式较好呢?（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。议一议同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什56

例：要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国①按东、西、南、北、中分片，②每个区域各抽3所中学，③对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。考察对象是什么?在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全国每位高中学生的视力情况。这15000名学生的视力情况又组成一个集体15000把组成总体的每一个考察的对象叫做个体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。样本中的个体的数目叫做样本的容量。例：要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在57例：调查育才中学高二年级650名学生的体重，抽取100名学生进行体重分析。那么总体，样本，个体，样本容量分别是什么？例：调查育才中学高二年级650名学生的体重，抽取100名学生58

品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?生活中的“数学”

高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其59简单随机抽样简单随机抽样60阅读一个著名的案例

在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。

候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：阅读一个著名的案例在抽样调查中，样本的选择61

出错的主要原因是：样本是“方便样本（即样本没有代表性）”，所以产生的结论错误，因为在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，而大多数的选举人还没有电话与汽车。案例分析：

美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？出错的主要原因是：样本是“方便样本（即样本没有代表性62定义：定义：63下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个64下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个65下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个66下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个67下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个68下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个69下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。（4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，每个个体被抽到的机会不相等。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个70下列抽取样本的方式是