垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习

aA九年垂径定理、弦、弧、圆心角、弦心距练习aA已知：AB交圆O于CD，且ACBD.求证：OA＝2.如所示，是一个直径为650mm圆柱形输油管的横截面，若油面宽，油面的最大深度。600C3..如图所示，在OABAC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OE⊥AC垂足分别为DE，求证：四边形OEAD为正方形。EO4．如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，ODBC交于D，OD=

cm

，求的长；

AOA

B5．本市新建的滴水是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取

DC，C三根柱，使得

，之间的距离与AC

之间的距离相等测得，A到距离米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

C6．如图，用一块直为的圆桌布平铺在对角线长为a正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为）Ａ．

Ｂ．

22

a

Ｃ．

24

a

Ｄ．

7．如图，⊙的半径为弦

AB

的长为8，点

M

在线段

AB（包括端点，B）上移动，OM

的

M取值范围是（）Ａ．

≤

≤5

Ｂ．

≤OMＣ．≤≤5

Ｄ．

≤OM

8．如图，已知⊙的半径为5mm，弦

AB，则圆到AB的距离是（）A1mm

B．2mmC．3mmD．4mmO9面半径为的圆柱形油横放在水平地面上桶内加油后得方形油面的宽度8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）

BＡ．

2dm

Ｂ．

3dm

Ｃ．3dm

Ｄ．

2dm

或8dm10．如图，已知在中，直径MN，正方形的个顶点分别在半径OMOP及⊙O，并且∠45，则AB的长为．PAD

5dmＭ

BO

N-1-

ECD11如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的为23则∠_______ECD12．在中，CD直径相交于点，夹角30，且分直径为1:5两部，6厘，则

CD的长（）厘米．Ａ．22Ｂ．2

Ｃ．

3

Ｄ．

3

B13．如图，在中，是弦OC等于（）

AB，垂足

，若

AB

16，O

的半径

Ａ16Ｂ12ＣＤ814.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点，24cm交弦AB于点D。已知：AB，CD。

C

（1）求作此残片所的圆（不写作法，保留作图痕迹（2）求（1）中所圆的半径。

A

B15．有一石拱桥的拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽•60m水面到拱顶距离CD=18m当洪水泛滥时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施？请说明理由．

M

DE

NA

A

C

BOO1．如图1如果AB为⊙直径，弦⊥，垂足为，那么下列结论中，•的是（AB．弧．∠BAC=BADD．AC>ADBCAO

OC

B

E

D

A

D

P

B(2)(3)2．如图2⊙的直径为，圆心到弦AB的距离长为3则弦AB的长是（）A4B．CD83．如图3在⊙中，是弦AB的中点，是过点P直径，•下列结论中不正确的是（）BDA⊥CDB∠AOB=4∠ACDC．D．二、填空题1．如图4，为⊙O直径，EBC中点，OE点D，BD=3，则．2为⊙O内一点O半径为5cm经过的最短弦长为；

A

O

DC

E

B•长长为______．

BE3如图OF分别为⊙O的弦ABCD弦心距如OE=OF那_______（只需写一个正确的）三、综合提高题

AC

F

O

D1如图AB为O的径为弦CD分作CD•CD，•别交AB于N、，请问图中的ANBM是相等，说明理由．

-2-

DBE

O2．

⊙O直和CD相于点E，，EB=6∠°求弦CD长．

A

CA3．是⊙O的直径，ACAD是⊙的两弦，已知AB=16，••∠DAC度数．COB1．如果两个圆心角等，那么（）A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对2．在同圆中，圆心∠AOB=2∠，两条弧AB与关系是（）A

ABCDB．ABC．AB<2CD

D．不能确定3．如图5⊙中，如果AB=2AC，那么（A．B．AB<2ACDAB>2AC二、填空题1．交通工具上的轮都是做圆的，这是运用了圆的性质中的________．2．一条弦长恰好为径长，则此弦所对的弧是半圆的．

3．如图，AB和是⊙直径，弦AC∥DE，若弦BE=3则弦．三、解答题1图AOB=90°C是弧AB等分点AB分交OC于点E证AE=BF=CD

1、某蔬菜基地建造弧形蔬菜大棚的剖面图如图所示，已知长16米。1若拱高为4米，求圆弧所在的圆的半。2若圆弧所在的圆的半径为10米，求拱高。A

D

B

ACEDFOB2我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新