2020年秋北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算　同步测试

7/72020北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算同步测试一.选择题1．若规定向东走为正，则－8m表示()A．向东走8mB．向西走8mC．向西走－8mD．向北走8m2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A．－2B．－3C．3D．53.下面的说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数；②0既不是整数也不是分数；③一个有理数不是正数就是负数；④一个分数不是正的就是负的.A.1个B.2个C.3个D.4个4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A．a－b＞0B．a＋b＞0C．ab＞0D.eq\f(a,b)＞05.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为()A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1096.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是()A.85分B.93分C.81分D.91分7.A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为（）A．2B．-6C．2或-6D．以上答案都不对8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC．如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边9．下列几种说法中，正确的是()A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数(0除外)的商是010．在某一段时间内，计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()A.－54B．54C．－558D．558二.填空题11.在0,1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为12.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_____克～____克．13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．14．一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x＝____．15．若数轴上的点A表示的有理数是－3.5，则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________．16.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2017厘米的线段，则线段盖住的整点个数为.17.定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=______.18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2020在第_______行．三.解答题19．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．－5，2.5，－eq\f(5,2)，0，3eq\f(1,2).20．计算：(1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)4－8×；÷eq\f(1,36)；(4)÷－eq\f(1,3)×(－4)2.21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，试求(a＋b)÷108－e2÷[(－cd)2021－2]的值．22.阅读：比较与的大小.方法一：利用两数差的正负来判断.因为－=＞0，所以＞.方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.因为÷=＞1，所以＞.请用以上两种方法，比较－和－的大小.23．对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab－2a－2b＋1.(1)计算5⊕4的值；(2)计算[(－2)⊕6]⊕3的值；(3)定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．为了节约用水，某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收水费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.李明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你计算他家这两个月共缴水费多少元？答案提示B2.A3．B4．B5.C6.D7．C8.C9．C10．C11.－212.380 39013.9.914．－115.－7eq\f(1,2)或eq\f(1,2)16.2017或2018个17.1918.4519．图略－5<－eq\f(5,2)<0<2.5<3eq\f(1,2)20．解：(1)原式＝－20－14＋18－13＝－47＋18＝－29.(2)原式＝4－8×＝4＋1＝5.(3)原式＝×36＝－eq\f(3,4)×36－eq\f(5,9)×36＋eq\f(7,12)×36＝－27－20＋21＝－26.(4)原式＝eq\f(7,9)÷eq\f(7,15)－eq\f(1,3)×16＝eq\f(7,9)×eq\f(15,7)－eq\f(16,3)＝eq\f(5,3)－eq\f(16,3)＝－eq\f(11,3).解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，所以a＋b＝0，cd＝1，e＝±3.4分所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2021－2]＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.22.解：方法一：因为-=-<0，所以<，从而->-.方法二：因为÷=<1，所以<，从而->-.23．解：(1)5⊕4＝5×4－2×5－2×4＋1＝20－10－8＋1＝2＋1＝3.(2)原式＝[－2×6－2×(－2)－2×6＋1]⊕3＝(－12＋4－12＋1)⊕3＝－19⊕3＝－19×3－2×(－19)－2×3＋1＝－24.(3)成立．∵a⊕b＝ab－2a－2b＋1，b⊕a＝ab－2b－2a＋1，∴a⊕b＝b⊕a，