1.3.3有理数的加减混合运算-人教版七年级数学上册导学案

4/4教学课题1.3.3有理数的加减混合运算主备人课型新授课时安排1总课时数上课日期教学目标1、能把有理数的加、减混合运算写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。2、体会数学中的转化思想。教学重难点有理数的加减混合运算。教学过程教·学札记一、知识链接（3分）1、计算：2.5+4+（-14）+（-3.75）=2．一人沿东西方向行走，以东为正方向，他先向东走了1km，又向西走了300m，又向东走了200m，又向西走了700m，再向东走了100m，最后向西走了50m，他最后的位置比刚开始的位置朝（填“东、西”）了千米。3、如果a＜5，那么a-5=；如果m-二、自主学习（学生自学：5分，老师点拨：3分）1、阅读教材p23-p24，然后完成下列问题。2、计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？追问2：可不可以将减法转化为加法呢？解：强调：转化为几个有理数的加法运算.追问3：这里使用了哪些运算律？（加法交换律与结合律）三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）探究1、有理数的加减混合运算。 1、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。即a+b—c=如：（-10）-2-（-6）-（+8）=（-10）+（－2）+（+6）+（－9）做一做：（1）（－8）－（+4）－（－16）－（+6）=（2）15－（－11）+（－22）－19=（3）4-6+9=2、在加法算式中，为书写方便，可以省略算式中括号和括号前面的加号。如：（-10）+（－2）+（+6）+（－7）=-10-2+6-7将（－13）－（+57）－（－24）－（+46）+（－34）写成省略括号和加号的形式为。3、加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）。如：－10－2+6－7读作“负10减2加6减7”。（2）可以看作是一个数本身的符号。如：－10－2+6－7读作“负10、负2、正6、负7的和”探究2、省略加号的加法算式的运算例：计算：（1）－6－7+3（2）－13+32－16+23－35运用展示：教材P24练习。四、巩固练习：（学生做题：9分，老师讲解：5分）1.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5(2)小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是()A.90分 B.75分 C.91分 D.81分(3)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数(4)有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是()A. B. C. D.(5)下列各式中，与的值相等的是（）A．B．C．D．2.计算：当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b．※3.若，，且求a-b+c的值。五、延伸归纳：（4分）1、阅读教材P24“探究”，完成下列填空：在数轴上，点A、B分别表示数a、b。计算A、B两点间的距离AB.（1）、a=2，b=6时，6—2=，AB.=；（2）、a=0，b=6时，6—0=，AB.=；（3）、a=2，b=-6时，-6-2=，AB.=；（4）、a=-2，b=-6时，-6-（-2）=，AB.=；2、归纳：数轴上任意两点间的距离等于。六、教学反思：（2分）1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？答案：一、知识链接1.2.5，52.东，2503.5-a，＜5二、自主学习2.（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19三、合作探究探究一：1.a+b+（-c），（1）（-8）+（-4）+16+（-6），（2）15+11+（-22）+（-19）（3）4+（-6）+92.-13-57+24-46-34探究二：（1）10（2）-9四、巩固练习1.选择题：（1）D（2）C（3