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2021年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

()．

A.

B.

C.

D.

7.

8.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.

14.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

22.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.1

5.A

6.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

7.C

8.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

9.B

10.C

11.A由全微分存在定理知，应选择A。

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.A

14.A

15.D

16.C

17.D

18.y=0x=-1

19.B

20.B

21.因为y’=a(ex+xex)，所以

22.

23.(01)

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.x2lnx

31.

32.

33.

34.

35.

36.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

3

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