2021年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

16.

A.

B.

C.

D.

17.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

二、填空题(10题)21.

22.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

23._________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数z=x2+y2+2y的极值．

35.

36.

37.

38.

39.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)

42.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

43.

44.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

45.(本题满分10分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.D

14.D

15.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

16.A

17.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

18.D

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.A此题暂无解析

21.

22.(2+4x+x2)ex

23.

24.e

25.

26.-(3/2)27.6

28.先求复合函数的导数，再求dy．

29.30.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

31.

32.

33.

34.

35.

36.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.39.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

40.

41.

42.

43.44.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码