2021年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

27.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

二、填空题(10题)31.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=sinx，则y"=_____．

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.C

10.C

11.A

12.A

13.A

14.C

15.C

16.x=-2

17.A

18.D

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.C

21.B

22.1

23.C

24.C

25.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

26.A

27.B

28.C此题暂无解析

29.B

30.A

31.(31)

32.

33.k＜0

34.

35.3x2f'(x3-y3)

36.

37.D

38.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

39.B

40.1

41.

42.

所以f(2，-2)=8为极大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

50.

51.

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

56.