2021年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.【】

A.-1B.1C.2D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.1/2D.114.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5017.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.A.A.

B.

C.

D.

22.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减23.A.A.

B.

C.

D.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(10题)31.

第

17

题

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。55.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

16.B

17.B

18.B

19.A解析：

20.C

21.B

22.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.B

30.B

31.

32.

33.34.235.k<036.

37.

38.39.应填1/7．

40.

41.

42.43.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

44.

45.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被