指数函数的图像课件

2.1.2指数函数及其性质（二）2.1.2指数函数及其性质（二）1.

定义:

函数

叫指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.复习：1.定义:函数指数函数的图像课件（5）当x>0时，y>1；

当x<0时，0<y<1.（5）当x>0时，0<y<1；

当x<0时，y>1.（5）当x>0时，y>1；当x<0时，(7)底数a

越大，函数图象在y轴右侧部分越远离x轴正半轴.即当a1>a2,x>0时，(7)底数a越大，函数图象在y轴右侧部分越远离思考

如图B思考如图B解：即例1．比较下列各题中两个值的大小：解：即例1．比较下列各题中两个值的大小：指数函数的图像课件利用指数函数性质比较幂的大小要注意三点：说明：或利用性质：底数a

越大，函数图象在y轴右侧部分越远离x轴正半轴.利用指数函数性质比较幂的大小要注意三点：说明：或利用性质：例2.（教材P57例8）截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？（参考数据：）解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年x后，我国人口数为y亿.1999年底我国人口约为13亿；经过1年人口约为13(1+1%)亿；经过2年人口约为13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2亿；经过3年人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿;……经过x年人口约为13(1+1%)x

亿.当x=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.例2.（教材P57例8）截止到1999年底，我国人口约13亿指数函数的图像课件例3.《乐学》P30例1例3.《乐学》P30例1例4.求函数的单调增区间.

例4.求函数的单调增区间.例4.求函数的单调增区间.

数数，需减函数.减函数,减函数,∴函数的单调增区间是例4.求函数的单调增区间.数数，需减函数.减函数,减函数,指数函数的图像课件情况1.已知复合函数y=f[g(x)]，若u=g(x)在(a,b)上是增函数，且y=f(u)在(g(a),g(b))上是增函数，求证：y=f[g(x)]在(a,b)上是增函数.证明：设由u=g(x)在(a,b)上是增函数，则得又y=f(u)在(g(a),g(b))上是增函数，即∴

y=f[g(x)]在(a,b)上是增函数.同理可证其它三种情况.情况1.已知复合函数y=f[g(x)]，若u=g(x)在(课堂练习《乐学》P30变式1、P31变式2课堂练习《乐学》P30变式1、P31变式2课后作业2.《乐学》2.1.31.教材60页习题2.1B组第1、3、4题课后作业2.《乐学》2.1.31.教材60页习题2.1B组2.1.2指数函数及其性质（二）2.1.2指数函数及其性质（二）1.

定义:

函数

叫指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.复习：1.定义:函数指数函数的图像课件（5）当x>0时，y>1；

当x<0时，0<y<1.（5）当x>0时，0<y<1；

当x<0时，y>1.（5）当x>0时，y>1；当x<0时，(7)底数a

越大，函数图象在y轴右侧部分越远离x轴正半轴.即当a1>a2,x>0时，(7)底数a越大，函数图象在y轴右侧部分越远离思考

如图B思考如图B解：即例1．比较下列各题中两个值的大小：解：即例1．比较下列各题中两个值的大小：指数函数的图像课件利用指数函数性质比较幂的大小要注意三点：说明：或利用性质：底数a

越大，函数图象在y轴右侧部分越远离x轴正半轴.利用指数函数性质比较幂的大小要注意三点：说明：或利用性质：例2.（教材P57例8）截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？（参考数据：）解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年x后，我国人口数为y亿.1999年底我国人口约为13亿；经过1年人口约为13(1+1%)亿；经过2年人口约为13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2亿；经过3年人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿;……经过x年人口约为13(1+1%)x

亿.当x=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.例2.（教材P57例8）截止到1999年底，我国人口约13亿指数函数的图像课件例3.《乐学》P30例1例3.《乐学》P30例1例4.求函数的单调增区间.

例4.求函数的单调增区间.例4.求函数的单调增区间.

数数，需减函数.减函数,减函数,∴函数的单调增区间是例4.求函数的单调增区间.数数，需减函数.减函数,减函数,指数函数的图像课件情况1.已知复合函数y=f[g(x)]，若u=g(x)在(a,b)上是增函数，且y=f(u)在(g(a),g(b))上是增函数，求证：y=f[g(x)]在(a,b)上是增函数.证明：设由u=g(x)在(a,b)上是增函数，则得又y=f(u)在(g(a),g(b))上是增函数，即∴

y=f[g(x)]在(a,b)上是增函数.同理可证其它三种情况